[논문 리뷰] Elementary Considerations on the Interpretation of the Foundations of Quantum Mechanics

Albert Einstein|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 19.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 9

한 줄 요약

아인슈타인은 양자역학에서 파동함수의 표준 보른 해석이 통계적 성공에도 불구하고 개별 매크로스코픽 시스템에 대한 실재적 기술을 제공하지 못한다고 주장한다. 그는 데 브로글리-볼름과 슈뢰딩거의 대체 실재론적 접근을 비판하며, 이들이 매크로스코픽 근처에서 고전 운동을 위반함을 보여주고, 현재 해석된 바대로의 양자역학이 개별 시스템의 객관적 실재를 완전히 설명할 수 없음을 결론 내리며, 물리학에 기본적인 간극을 남기고 있다. 이 간극은 개별 시스템에 대한 실재론적 이론이 필요하다는 것을 의미한다.

ABSTRACT

This paper appeared in a collection of papers titled "Scientific Papers Presented to Max Born on his retirement from the Tait Chair of Natural Philosophy in the University of Edinburgh", published in 1953 (Oliver and Boyd), pages 33-40.

연구 동기 및 목표

• 관측에 독립적으로 개별 매크로스코픽 시스템의 상태를 실재적이고 객관적으로 기술할 수 있는가를 검토하는 것.
• 보른 규칙을 기각함으로써 실재론을 복원하고자 하는 데 브로글리-볼름과 슈뢰딩거의 대체 해석의 타당성을 평가하는 것.
• 이러한 실재론적 대안이 매크로스코픽 근처에서 고전역학을 재현할 수 있는가를 판단하는 것.
• 개별 시스템에 대한 실재론적 기술이 부재함으로써 양자이론의 물리적 완전성이 훼손된다는 것을 주장하는 것.
• 특히 자연 전체가 단일 시스템임을 감안할 때, 개별 시스템의 '실제 상태'를 기술하는 이론적 프레임워크를 주장하는 것.

제안 방법

• 1mm 크기의 구슬이 1미터 떨어진 두 벽 사이를 탄성적으로 반사하는 매크로스코픽 시스템을 분석하고, 이를 일차원 양자 시스템으로 모델링한다.
• 이 시스템에 슈뢰딩거 방정식를 적용하고, 시간에 따라 변하는 파동함수(ψ-함수)를 분석하며, 특히 그의 드 브로글리 형태에 초점을 맞춘다.
• 드 브로글리-볼름 접근법을 평가하기 위해 ψ = Re^{iS}로 표현하고, ∂S/∂x로부터 속도를 유도하며 고전 운동과의 일관성을 시험한다.
• 슈뢰딩거의 견해를 분석하여, ψ 자체가 실재를 나타낸다고 보며, 시공간 상의 질량중심의 국소화를 거부한다.
• 각 해석의 예측을 매크로스코픽 시스템이 약간의 고전 궤적을 따라 움직여야 한다는 조건과 비교한다.
• 정상 상태에서 ∂S/∂x가 0이 되는 것을 비판적 반례로 사용하여 드 브로글리-볼름 접근법이 운동을 기술하지 못함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파동함수 ψ는 측정에 의존하지 않는 매크로스코픽 시스템의 개별 상태를 실재적으로 기술할 수 있는가?
• RQ2 드 브로글리-볼름과 슈뢰딩거의 실재론적 해석은 매크로스코픽 시스템에 대해 고전역학을 성공적으로 재현하는가?
• RQ3 통계적으로 타당한 보른 해석은 왜 개별 시스템의 객관적 실재를 기술하지 못하는가?
• RQ4 특히 포지티비즘적 반론을 감안할 때, 시스템의 객관적 '실제 상태' 존재를 정당화할 물리적 근거는 무엇인가?
• RQ5 특히 자연 자체가 단일 시스템임을 감안할 때, 개별 시스템에 대한 실재론적 이론을 추구하는 것은 논리적·물리적으로 필수적인가?

주요 결과

• 드 브로글리-볼름 접근법은 정상 상태에서 ∂S/∂x가 0이 되므로 매크로스코픽 근처에서 실패한다. 이는 속도가 0임을 의미하며, 고전 운동과 모순된다.
• 슈뢰딩거의 해석은 ψ 자체를 실재로 간주하므로 질량중심의 국소화가 존재하지 않음을 부정하며, 고전적 기대에 어긋난다.
• 두 대체 실재론적 해석 모두 매크로스코픽 시스템의 약간의 고전적 행동을 재현하지 못함에도 불구하고 실재적 기술을 제공하고자 하는 목표를 달성하지 못한다.
• 보른 해석은 군집에 대해 경험적으로 성공적이지만, 개별 시스템의 실재 상태를 기술할 수 없어 기본적인 간극을 남긴다.
• 물리학이 개별 시스템의 객관적 실재를 기술해야 한다는 요구는 피할 수 없으며, 철학적 문제가 아니라 물리적 필수 조건이다. 특히 자연 전체가 단일 시스템이기 때문이다.
• 현재 해석된 그대로의 표준 양자 형식은 세계의 완전한 물리적 기술을 위한 데는 부족하며, 개별 시스템 수준에서 실재론을 복원하는 새로운 이론이 필요하다.