[논문 리뷰] Emerging nonlinear Hall effect in Kane-Mele two-dimensional topological insulators

Rajesh K. Malla, Avadh Saxena외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 17.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 80인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 레이스바 스핀오비트 결합과 평면 내 자기장에 의해 유도되는 증발 효과를 결합함으로써 케인-멜레 2차원 양자스핀홀 효과를 갖는 위상학적 절연체에서 제2차 비선형 헬 효과를 생성하는 메커니즘을 제안한다. 상호작용은 공간 대칭성과 시간역전 대칭성을 모두 위반하여 브라우니 커브처 듀얼을 유도하며, 이는 위상학적으로 보호된 비선형 헬 전류를 이끌어내며, 임계 에너지 갭 근처에서 위상학적 전이의 강한 서명을 보인다.

ABSTRACT

The recent observations of nonlinear Hall effect in time-reversal symmetry protected systems and on the surface of three-dimensional topological insulators due to an in-plane magnetic field have attracted immense experimental and theoretical investigations in two-dimensional transition metal dichalcogenides and Weyl semimetals. The origin of this type of second order effect has been attributed to the emergence of a Berry curvature dipole, which requires a low-symmetry environment. Here, we propose a mechanism for generating such a second order nonlinear Hall effect in Kane-Mele two-dimensional topological insulators due to spatial and time reversal symmetry breaking in the presence of Zeeman and Rashba couplings. By actively tuning the energy gaps with external electromagnetic fields we also demonstrate that the nonlinear Hall effect shows remarkable signatures of topological phase transitions existing in the considered two-dimensional systems.

연구 동기 및 목표

• 시간역전 대칭성과 전위역전 대칭성을 갖는 케인-멜레 시스템에서 제2차 비선형 헬 효과를 유도하는 메커니즘을 규명하는 것.
• 레이스바 스핀오비트 결합과 제만 결합이 함께 작용하여 공간 대칭성과 시간역전 대칭성을 어떻게 위반하여 비선형 반응을 가능하게 하는지 조사하는 것.
• 비선형 헬 전류가 서로 다른 캐런 수를 갖는 위상학적 전이의 특징을 구분하는 독립적인 탐지 수 Mittel로 기능함을 보여주는 것.
• 외부 전자기장이 시스템 내 에너지 갭을 제어함으로써 비선형 헬 효과의 조절 가능성을 탐색하는 것.
• 실리센, 게르마네이트, 스탄엔, 플룸베이트, 재쿠티냐이트와 같은 후보 물질에서 이 효과를 실험적으로 실현할 수 있음을 규명하는 것.

제안 방법

• 교류 전기장 외란 하에서 밀도 행렬 운동 방정식에 시간에 의존하는 섭동 이론을 적용한 형식적 접근.
• 전기장 진폭의 거듭제곱으로 전개하여 제2차 전류 반응을 계산: jα = σαβγEβEγ.
• 제2차 광학 전도도 텐서 σαβγ를 파울리-페르미 분포와 그 도함수의 기여로 분해하여 유도.
• 전도도 표현에 내부대역 및 외부대역 전이 모두 포함되며, 브라우니 커브처와 속도 행렬 원소를 포함하는 외부대역 과정에 중점을 둔다.
• 2차원 허브슨 격자에서의 저에너지 딜라-유사 물리 현상을 모델링하기 위해 케인-멜레 해밀토니안에 레이스바 및 제만 항을 추가.
• 외부 필드 조절에 의해 유도된 위상학적 전이 근처에서 에너지 밴드 구조, 브라우니 커브처, 전도도의 수치 분석 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역전 대칭성과 전위역전 대칭성을 갖는 케인-멜레 시스템에 레이스바 및 제만 결합이 작용할 경우 제2차 비선형 헬 효과가 나타날 수 있는가?
• RQ2 내재된 전위역전 대칭성이 없는 조건에서 브라우니 커브처 듀얼이 비선형 헬 전류를 어떻게 생성하는가?
• RQ3 다른 캐런 수를 갖는 서로 다른 위상학적 상에서 비선형 헬 반응은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 전기장 또는 원형 편광된 빛과 같은 외부 필드를 통해 시스템을 위상학적 전이를 거쳐 조절하고 비선형 헬 효과를 조절할 수 있는가?
• RQ5 어떤 2차원 물질이 이 비선형 헬 효과를 실험적으로 관측할 수 있는 최적의 플랫폼인가?

주요 결과

• 레이스바-제만 상호작용은 비대칭성과 시간역전 대칭성을 유지하더라도 비제로 브라우니 커브처 듀얼을 유도하여 제2차 비선형 헬 전류를 가능하게 한다.
• 비선형 헬 전류는 위상학적으로 보호되며, 서로 다른 캐런 수를 갖는 위상학적 상을 그들의 캐런 수에 따라 구분할 수 있다.
• 비선형 헬 전도도는 부피 에너지 갭이 닫히는 위상학적 전이 근처에서 강하게 증가한다.
• 이 효과는 실리센, 게르마네이트, 스탄엔, 플룸베이트, 재쿠티냐이트와 같은 물질에서 강건하게 관측 가능하며, 이들은 케인-멜레 양자스핀홀 상태를 갖는다.
• 정적 전기장 또는 공진하지 않는 원형 편광된 빛을 통해 에너지 갭을 외부에서 조절함으로써 시스템의 위상학적 상태와 비선형 헬 반응의 크기를 제어할 수 있다.
• 속도 연산자 행렬 원소와 에너지 분모를 포함하는 제2차 전도도 텐서 σαβγ는 파울리-페르미 분포와 그 도함수의 기여로 유도된다.