[논문 리뷰] Energetics and scattering of gravitational two-body systems at fourth post-Minkowskian order

Mohammed Khalil, Alessandra Buonanno외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 11.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 144인용 수 71

한 줄 요약

이 논문은 압축 이중성계에 대한 제4후민코프스키(4PM) 보존 역학을 분석함으로써 후민코프스키(_PM) 중력 이론을 발전시킨다. 이는 수치 일반 상대성 이론(NR) 시뮬레이션과 비교하여 결합 에너지와 산산이 흩어지는 각도에 대한 예측을 수행한다. 4PM 역학은 3PM을 초월하고, 산산이 흩어지는 경우에서 제3후뉴턴(3PN) 정확도에 도달하거나 이를 초월함을 보여준다. 효과적일체체(EOS) 모델에 통합될 경우, NR과의 불일치를 약 40%에서 약 10~3%로 감소시켜 중력파 천문학의 웨이브폼 모델링을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Upcoming observational runs of the LIGO-Virgo-KAGRA collaboration, and future gravitational-wave (GW) detectors on the ground and in space, require waveform models more accurate than currently available. High-precision waveform models can be developed by improving the analytical description of compact binary dynamics and completing it with numerical-relativity (NR) information. Here, we assess the accuracy of the recent results for the fourth post-Minkowskian (PM) conservative dynamics through comparisons with NR simulations for the circular-orbit binding energy and for the scattering angle. We obtain that the 4PM dynamics gives better agreement with NR than the 3PM dynamics, and that while the 4PM approximation gives comparable results to the third post-Newtonian (PN) approximation for bound orbits, it performs better for scattering encounters. Furthermore, we incorporate the 4PM results in effective-one-body (EOB) Hamiltonians, which improves the disagreement with NR over the 4PM-expanded Hamiltonian from $\sim 40\%$ to $\sim 10\%$, or $\sim 3\%$ depending on the EOB gauge, for an equal-mass binary, two GW cycles before merger. Finally, we derive a 4PN-EOB Hamiltonian for hyperbolic orbits, and compare its predictions for the scattering angle to NR, and to the scattering angle of a 4PN-EOB Hamiltonian computed for elliptic orbits.

연구 동기 및 목표

• 수치 일반 상대성 이론(NR)을 기준으로 하여, 압축 이중성계에 대한 제4후민코프스키(4PM) 보존 역학의 정확도를 평가하기 위해.
• 결합(원형 궤도) 및 비결합(산산이 흩어지는) 구성에 대해 4PM 결과를 제3후뉴턴(3PN) 및 3PM 근사와 비교하기 위해.
• 4PM 결과를 효과적일체체(EOB) 해밀토니안에 통합하여 NR 시뮬레이션과의 일치도를 향상시키기 위해.
• 초기 타원 궤도에 적용된 4PN-EOB 해밀토니안을 유도하고 시험하며, 이의 산산이 흩어지는 각도 예측을 NR 및 타원 궤도에 적용된 4PN-EOB 모델과 비교하기 위해.

제안 방법

• 최근의 진폭 기반 및 효과적 장 이론 방법에서 유래한 결과를 활용하여, 보존적 이중체 역학에 대한 4PM 해밀토니안을 유도하고 적용하기 위해.
• 다른 게이지 선택을 사용하여 4PM 보존 역학을 EOB 체계에 통합함으로써 두 가지 유형의 4PM-EOB 해밀토니안을 구성하기 위해.
• 4PM 및 4PM-EOB 해밀토니안을 사용하여 원형 궤도의 결합 에너지와 쌍곡선 경로의 산산이 흩어지는 각도를 계산하기 위해.
• 이 분석적 예측을 SXS 카탈로그에서 확보한 고정밀 수치 일반 상대성 이론(NR) 시뮬레이션과 직접 비교하기 위해.
• EOB 에너지 맵을 사용하여 EOB 효과적 에너지를 결합 에너지 및 산산이 흩어지는 각도와 같은 물리적 관측 가능량과 연결하기 위해.
• 등질량 이중성계에서 병합 2개의 중력파 주기 전에 NR 결과로부터의 상대적 편차를 계산하여 모델의 정확도를 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 4PM 보존 역학 근사가 원형 궤도의 결합 에너지를 예측할 때 3PM 및 3PN에 비해 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ2 산산이 흩어지는 만남에서 4PM 근사는 3PM 및 3PN에 비해 산산이 흩어지는 각도를 예측하는 데에서 성능 향상을 보이는가?
• RQ3 4PM 역학을 EOB 해밀토니안에 통합할 경우, 4PM 확장 해밀토니안에 비해 NR 시뮬레이션과의 불일치를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 산산이 흩어지는 궤도에 적용된 4PN-EOB 해밀토니안의 예측은 NR 결과와 어떻게 비교되는가? 또한 타원 궤도에 적용된 동일한 모델과 비교해보면 어떠한가?

주요 결과

• 4PM 보존 역학은 원형 궤도에서의 결합 에너지와 쌍곡선 만남에서의 산산이 흩어지는 각도에 대해, 3PM 근사보다 수치 일반 상대성 이론(NR)과 더 잘 일치하는 결과를 도출한다.
• 결합 궤도의 경우 4PM 근사는 3PN 근사와 유사한 성능을 보이며, 산산이 흩어지는 만남에서는 3PN 및 3PM에 비해 뚜렷이 뛰어난 성능을 보인다.
• 4PM 결과를 EOB 해밀토니안에 통합할 경우, 등질량 이중성계에서 병합 2개의 중력파 주기 전에 NR과의 불일치가 약 40%에서 EOB 게이지 선택에 따라 약 10% 또는 3%로 감소한다.
• 산산이 흩어지는 궤도에 적용된 4PN-EOB 해밀토니안은 NR 결과와 양호한 일치를 보이며, 비결합 구성에 대한 적용 가능성을 검증한다.
• 산산이 흩어지는 각도에 대한 복사 기여는 보존 기여보다 훨씬 작다는 것이 밝혀졌으며, 이는 주요 물리적 메커니즘이 보존적 4PM 역학에 의해 잘 기술된다는 것을 시사한다.
• 결과적으로 4PM 근사는 고속 산산이 흩어지는 사건에 대해 PN 방법보다 더 나은 대안이 되며, 웨이브폼 정확도를 향상시키기 위해 체계적으로 EOB 모델에 통합될 수 있음을 보여준다.