[논문 리뷰] Epidemic analysis of COVID-19 in Brazil by a generalized SEIR model

Suzete Maria Silva Afonso, Juarez S. Azevedo외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 22.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 13인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 2020년 4월 8일부터 5월 21일까지의 실시간 데이터를 비선형 최소 제곱법으로 피팅하여 브라질과 주요 주들에서 코로나19의 전개를 예측하기 위해 시간에 따라 변화하는 일반화된 SEIRDP 모델을 적용한다. 모델은 전국 누적 감염 수의 피크가 2020년 7월 21일경에 발생할 것으로 예측하며, 약 982,000건의 감염 사례와 192,000명의 사망자를 기록할 것으로 예상된다. 일일 신규 감염 수와 사망 수의 피크는 각각 7월 말과 8월 초에 발생할 것으로 예측된다.

ABSTRACT

We shall apply a generalized SEIR model to study the outbreak of COVID-19 in Brazil. In particular, we would like to explain the projections of the increase in the level of infection over a long period of time, overlapping large local outbreaks in the most populous states in the country. A time-dependent dynamic SEIR model inspired in a model previously used during the outbreak in China was used to analyses the time trajectories of infected, recovered, and deaths. The model has parameters that vary with time and are fitted considering a nonlinear least-squares method. The simulations starting from April 8, 2020, concluded that the time for a peak in Brazil will be in July 21, 2020 with total cumulative infected cases around 982K people; in addition, an estimated total death case will reach to 192K in the end. Besides that, Brazil will reach a peak in terms of daily new infected cases and death cases around the middle of July with 50K cases of infected and almost 6.0K daily deaths.

연구 동기 및 목표

• 잠복기, 회복 및 사망을 고려한 일반화된 SEIR 프레임워크를 사용하여 브라질에서의 장기적 유행 역학을 모델링하기 위해.
• 실제 감염자 데이터에 대한 데이터 피팅을 통해 감염률, 보호율, 회복률과 같은 핵심 유행 매개변수를 추정하기 위해.
• 주요 브라질 주들에서 누적 및 일일 신규 감염 사례 및 사망 수의 피크 시기와 크기를 예측하기 위해.
• 다양한 억제 조치 및 자가 보호 조치에 따른 예측을 제공함으로써 공중보건 계획을 지원하기 위해.
• 부족한 데이터, 특히 부족한 보고 및 지연된 사망 보고로 인한 모델 정확도와 예측 신뢰성에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 일반화된 SEIRDP 모델을 사용하여 고전적인 SEIR 모델을 확장하여 감염 가능자(S), 잠복기자(E), 감염자(I), 회복자(R), 사망자(D), 비감염 가능자(P)의 6개의 집단을 포함한다.
• 감염률(β), 보호율(α), 회복률(γ) 등의 시간에 따라 변화하는 매개변수를 일일 및 누적 감염 사례 데이터에 대한 비선형 최소 제곱법 피팅을 통해 추정한다.
• 모델는 2020년 4월 8일부터 5월 21일까지 브라질 보건부에서 수집한 데이터를 활용하여 검증 및 매개변수 캘리브레이션을 수행한다.
• 높은 감염 사례 수를 보이는 주들—상카를루스, 리우데자네이루, 페르남부쿠, 에스피리투산투, 바이아, 아마라스, 파루, 페른부쿠쿠, 마라랑호—에 대해 모델을 적용한다.
• 모델은 4월부터 2020년 8월 초까지의 유행 전개를 시뮬레이션하며, 감염자, 회복자 및 사망자 수의 관측치와 예측치를 비교한다.
• 작은 데이터 세트가 예측 정확도에 미치는 영향을 평가하기 위해 민감도 분석을 수행하였으며, 신뢰할 수 있는 추정을 위한 데이터 양의 중요성을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 브라질에서 누적 감염 사례의 피크는 언제 발생할 것이며, 총 감염 사례 수는 얼마가 될 것인가?
• RQ2 일일 신규 감염 수와 일일 사망 수의 피크는 언제 발생할 것이며, 그 수치는 얼마가 될 것인가?
• RQ3 억제 조치 및 자가 보호 조치는 브라질 주들 각각에서 유행 전개에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 부족한 보고 및 지연된 사망 보고와 같은 데이터 제약 조건이 모델 예측에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 시간에 따라 변화하는 SEIRDP 모델이 브라질 여러 주에서 관측된 감염 사례 데이터에 얼마나 잘 맞는가?

주요 결과

• 모델은 전국 누적 감염 사례의 피크가 2020년 7월 21일경에 발생할 것으로 예측하며, 예상 총 감염 사례 수는 982,000건이다.
• 일일 신규 감염 수의 피크는 2020년 7월 중순에 도래하여 일일 약 50,000건의 신규 감염 사례에 이를 것으로 예측된다.
• 일일 사망 수의 피크는 2020년 8월 19일경에 도래하며, 일일 약 6,000명의 신규 사망자가 발생할 것으로 예측된다.
• 리우데자네이루 주는 일일 신규 감염 수의 피크가 2020년 7월 21일경에 도래하여 일일 약 9,000건의 신규 감염 사례에 이를 것으로 예측되며, 일일 사망 수의 피크는 2020년 8월 19일경에 도래하여 일일 약 800명의 신규 사망자가 발생할 것으로 예측된다.
• 대부분의 주들에서 감염자, 회복자 및 사망자 수에 대해 상대 오차가 20% 이하로 유지되어 관측 데이터와의 강한 적합도를 보였다.
• 연구 결과, 더 큰 데이터 세트를 사용할수록 예측 정확도가 크게 향상되며, 작은 데이터 샘플은 예측에 상당한 차이를 초래함을 확인하였다.