[논문 리뷰] Equivalence between massless neutrinos and lepton number conservation in fermionic singlet extensions of the Standard Model

K. Moffat, Silvia Pascoli외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 33인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 표준모형의 페르미온 싱게틀 확장에서 임의의 수의 스테릴 네트리노를 가질 경우, 세 개의 질량이 없는 가벼운 중성미오가 정확한 렙톤 수 보존과 동치임을 입증한다. 저자들은 질량이 없는 중성미오를 보장하는 어떤 대칭도 렙톤 수를 그대로 유지하는 부분군을 포함해야 한다고 증명하며, 이는 저에너지 시우 모델과 렙톤 수 위반 현상학에 중요한 함의를 가진다.

ABSTRACT

We discuss the most general necessary and sufficient condition for three massless light neutrinos in variants of the type I seesaw mechanism in which we introduce an arbitrary number of fermionic gauge singlets. We find that having massless light neutrinos is equivalent to enforcing the conservation of lepton number. As a consequence, any symmetry that leads to massless light neutrinos will contain as an unbroken subgroup a conserved lepton number. This will be important for searches for heavy sterile neutrinos since in general the light neutrino masses will be proportional to small lepton number violating parameters that will also suppress lepton number violating signatures.

연구 동기 및 목표

• 표준모형의 페르미온 싱게틀 확장에서 세 개의 가벼운 중성미오가 질량이 없는 데 필요한 필수 조건과 충분 조건을 규명하는 것.
• 임의의 수의 스테릴 네트리노를 가진 모델에서 질량이 없는 중성미오를 위해 렙톤 수 보존이 필수적인지 조사하는 것.
• 레프톤 수 보존 없이도 작은 중성미오 질량을 설명할 수 있는 양자역학적 보정 또는 정밀 조정된 상쇄 효과가 가능한지 평가하는 것.
• 대칭이 작은 중성미오 질량을 보장하는 데서 렙톤 수 위반 신호에 대한 함의를 규명하는 것.
• 질량이 없는 중성미오를 초래하는 어떤 대칭이라도 렙톤 수를 그대로 유지하는 부분군을 포함해야 하며, 이는 임의의 대칭이더라도 그렇다는 것을 확립하는 것.

제안 방법

• m개의 스테릴 네트리노 싱게틀을 포함한 시우 메커니즘에서 일반적인 중성미오 질량 행렬을 유도하며, 디락 및 오른쪽 수의 마요라나 질량 항을 포함한다.
• 가벼운 중성미오 질량 행렬이 0이 되는 조건(즉, 세 개의 질량이 없는 중성미오)을 규명하고, 이 조건이 렙톤 수 보존과 동치임을 보여준다.
• 유니터리 변환과 행렬 분석을 사용하여, 가벼운 중성미오 질량이 0이 되기 위해서는 질량 행렬에 렙톤 수 위반 항이 존재하지 않아야 한다는 것을 증명한다.
• 시우 전개를 두 번째 차수까지 분석하고, Frobenius 노름 제약 조건으로 인해 항 간의 상쇄로 질량이 없는 중성미오를 얻을 수 없다는 것을 보여준다.
• 절대 질량 항과 1-루프 기여 간의 정밀 조정된 상쇄 가능성을, 스케일링 매개변수 Λ를 사용하여 평가한다.
• 수치적 진화를 통해 이러한 상쇄가 작은 매개변수 변화에 매우 민감함을 보여주며, 일반적인 텍스처 기반 설명이 불가능함을 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준모형의 페르미온 싱게틀 확장에서 세 개의 가벼운 중성미오가 질량이 없는 데 있어 렙톤 수 보존은 필수 조건인가?
• RQ2 렙톤 수를 부분군으로 포함하지 않는 대칭으로부터 질량이 없는 중성미오가 유도될 수 있는가?
• RQ3 렙톤 수 보존 없이 시우 전개의 서로 다른 차수 간의 상쇄로 질량이 없는 중성미오를 얻을 수 있는가?
• RQ4 양자역학적 보정 또는 고전적 질량 항과 1-루프 기여 간의 정밀 조정된 상쇄로 렙톤 수 위반 없이 작은 중성미오 질량을 설명할 수 있는가?
• RQ5 스테릴 네트리노의 수와 그 질량이 가벼운 중성미오의 질량이 없는지를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 표준모형의 페르미온 싱게틀 확장에서 세 개의 가벼운 중성미오가 질량이 없는 조건은, 스테릴 네트리노의 수에 관계없이 항상 렙톤 수 보존과 동치이다.
• 질량이 없는 가벼운 중성미오를 초래하는 어떤 대칭이라도, 렙톤 수를 그대로 유지하는 부분군을 포함해야 하며, 이는 임의의 대칭이더라도 그렇다.
• 시우 전개에서 서로 다른 차수 간의 상쇄로 질량이 없는 중성미오를 얻을 수 없으며, 이는 요구되는 행렬 노름이 관측 가능한 한계를 초과하기 때문이다.
• 고전적 질량 항과 1-루프 기여 간의 정밀 조정된 상쇄는 작은 매개변수 변화에 매우 민감하며, 이는 스케일링 매개변수 Λ를 통해 입증되었다.
• 가장 가벼운 중성미오 질량은 상쇄 조건에서의 미세한 이격에 민감하며, Λ에서 10⁻⁷ 이하의 이격은 천체물리학적 및 β 붕괴 한계에 비합리적으로 큰 질량을 초래한다.
• 결과적으로, 저에너지 시우 모델에서 렙톤 수 위반 신호는 가벼운 중성미오 질량을 생성하는 데 같은 작은 매개변수에 의해 억제되며, 이러한 서명을 탐지하는 것은 어렵다는 것을 시사한다.