[논문 리뷰] Error Performance Analysis of DF and AF Multi-way Relay Networks with BPSK Modulation

Shama Naz Islam, Parastoo Sadeghi외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 10.

Cooperative Communication and Network Coding참고 문헌 22인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 BPSK 변조를 사용하는 AWGN 및 Rayleigh fading 채널에서 다중 사용자 중계 네트워크(MWRNs)의 decode-and-forward(DF) 및 amplify-and-forward(AF) 방식에 대한 종합적인 오류 성능 분석을 제시한다. k-오류 사건의 확률에 대한 점점 가까운 경계를 유도하고 사용자별 평균 비트 오류율(BER)을 계산하며, L=100일지라도 DF는 AWGN에서 AF를 능가하지만, L>10인 경우 Rayleigh fading에서는 오류 전파가 감소함에 따라 AF가 DF를 능가함을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper, we analyze the error performance of decode and forward (DF) and amplify and forward (AF) multi-way relay networks (MWRN). We consider a MWRN with pair-wise data exchange protocol using binary phase shift keying (BPSK) modulation in both additive white Gaussian noise (AWGN) and Rayleigh fading channels. We quantify the possible error events in an $L$-user DF or AF MWRN and derive accurate asymptotic bounds on the probability for the general case that a user incorrectly decodes the messages of exactly $k$ ($k\in[1,L-1]$) users. We show that at high signal-to-noise ratio (SNR), the higher order error events ($k\geq 3$) are less probable in AF MWRN, but all error events are equally probable in a DF MWRN. We derive the average BER of a user in a DF or AF MWRN in both AWGN and Rayleigh fading channels under high SNR conditions. Simulation results validate the correctness of the derived expressions. Our results show that at medium to high SNR, DF MWRN provides better error performance than AF MWRN in AWGN channels even with a large number of users (for example, L=100). Whereas, AF MWRN outperforms DF MWRN in Rayleigh fading channels even for much smaller number of users (for example, $L > 10$).

연구 동기 및 목표

• 쌍방향 데이터 교환을 수반하는 다중 사용자 중계 네트워크(MWRNs)에서 오류 전파의 분석적 특성화가 부족한 문제를 해결하기 위해.
• L명의 사용자가 있는 DF 및 AF MWRNs에서 k 오류 사건(k ∈ [1, L−1])의 확률에 대한 정확한 점점 가까운 경계를 도출하기 위해.
• AWGN 및 Rayleigh fading 채널에서 고신호대역비(SNR) 조건 하에서 DF 및 AF MWRNs의 사용자별 평균 비트 오류율(BER)을 계산하기 위해.
• 채널 조건과 사용자 수에 따라 최적의 중계 전략(DF 대비 AF)을 MWRNs 기반으로 결정하기 위해.

제안 방법

• 일반적인 k에 대한 점점 가까운 경계를 유도하기 위해, L명의 사용자가 있는 DF 및 AF MWRNs에서 k=1 및 k=2 오류 사건의 정확한 확률을 유도한다.
• 고신호대역비 조건에서 오류 확률을 근사하기 위해 점점 가까운 분석을 활용하며, 각 방식에서 지배적인 오류 전파 요인에 기반한다.
• AWGN 및 Rayleigh fading 채널에서 BER를 모델링하기 위해 보완 오차 함수(erfc) 및 오차 함수(erf)를 적용한다.
• k-오류 확률에 대한 유도된 점점 가까운 경계를 바탕으로, DF 및 AF MWRNs의 평균 BER에 대한 닫힌 형태의 표현식을 개발한다.
• 다양한 SNR 수준과 사용자 수(L=10, 50, 100)에서 분석 결과를 시뮬레이션을 통해 검증한다.
• 고신호대역비 점점 가까운 행동을 분석하여 DF 대비 AF 사용 시의 SNR 페널티를 비교하며, L 증가에 따라 AF의 페널티가 감소함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 L명의 사용자가 있는 DF 또는 AF MWRN에서 k 오류 사건(k ∈ [1, L−1])의 점점 가까운 확률은 무엇인가?
• RQ2 AWGN 및 Rayleigh fading 채널에서 사용자 수와 SNR에 따라 DF 또는 AF MWRN의 평균 BER는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 다양한 채널 조건과 사용자 수에서 DF 및 AF MWRN의 BER 성능는 상대적으로 어떻게 다른가?
• RQ4 고신호대역비 조건에서 DF 및 AF MWRN 간 오류 전파 방식은 어떻게 다른가? 그리고 지배적인 오류 패tern은 무엇인가?
• RQ5 MWRNs에서 DF 대비 AF를 사용할 경우의 고신호대역비 SNR 페널티는 얼마이며, 사용자 수에 따라 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 중간에서 고신호대역비 조건에서, L=100 사용자일지라도 DF MWRN은 AWGN 채널에서 오류 전파가 높은 순서의 사건에서 AF MWRN을 능가한다.
• Rayleigh fading 채널에서는 L>10 사용자일 경우 AF MWRN이 DF MWRN을 능가하며, 이는 AF에서 고차수 오류 사건의 확률이 상당히 낮기 때문이다.
• L=10 사용자일 경우, AF를 사용할 경우 DF 대비 고신호대역비 SNR 페널티는 약 4 dB이며, L=100 사용자일 경우 이는 3.5 dB로 감소한다. 이는 AF에서 오류 항의 성장률 감소에 기인한다.
• 유도된 k-오류 확률에 대한 점점 가까운 경계는 중간에서 고신호대역비 범위에서 정확하며, Rayleigh fading 조건에서 고신호대역비에서 분석적 BER 결과는 시뮬레이션과 1 dB 이내로 일치한다.
• DF MWRN에서는 오류 전파의 주요 요인은 단일 오류 네트워크 코딩 비트에서 유도된 연속적인 오류이다. 반면, AF MWRN에서는 전송 프로토콜에서 중간 또는 종단 사용자에 관여하는 오류가 지배적이다.
• Rayleigh fading 조건에서 DF MWRN의 사용자 평균 BER은 사용자 수 증가에 따라 크게 증가하지만, AF MWRN는 고차수 오류 사건 억제로 인해 사용자 수 증가에 대해 뛰어난 내구성을 보인다.