[논문 리뷰] Evaporating primordial black holes, the string axiverse, and hot dark radiation

Marco Calzà, John March-Russell외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 26.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 질량 ~10^11–10^12 kg인 증발하는 초기 블랙홀(PBHs)이 스트링 축자비스(aziverse)의 고유한 탐사수단이 될 수 있으며, 이들은 각도 모멘텀을 빼내지 않는 단극자(l=0) 방출 방식으로 수많은 축자유 유사 입자(ALPs)를 방출함으로써 블랙홀 스핀을 유지한다. 향후 감마선 관측소에서 측정 가능한 PBH의 스핀 분포—특히 점 渐진 스핀 매개변수 a* ≈ 0.555에 수렴하는 특성—은 조건부로 약한 결합을 가진 이론에서도 전체 경량 ALPs의 수를 직접적으로, 모델에 종속되지 않게 탐지할 수 있는 기회를 제공한다.

ABSTRACT

We show that primordial black holes (PBHs) develop non-negligible spins through Hawking emission of the large number of axion-like particles generically present in string theory compactifications. This is because scalars can be emitted in the monopole mode ($l=0$), where no angular momentum is removed from the BH, so a sufficiently large number of scalars can compensate for the spin-down produced by fermion, gauge boson, and graviton emission. The resulting characteristic spin distributions for $10^8$-$10^{12}$ kg PBHs could potentially be measured by future gamma-ray observatories, provided that the PBH abundance is not too small. This yields a unique probe of the total number of light scalars in the fundamental theory, independent of how weakly they interact with known matter. The present local energy density of hot, MeV-TeV, axions produced by this Hawking emission can possibly exceed $ρ_{ m CMB}$. Evaporation constraints on PBHs are also somewhat weakened.

연구 동기 및 목표

• 초기 블랙홀(PBHs)의 호킹 복사 방출이 스트링 이론의 압축에서 발생하는 경량 축자유 유사 입자(ALPs)의 총 수를 드러낼 수 있는지 조사하기.
• 스칼라(l=0) 방출이 페르미온, 게이지 보손, 중력파 등 다른 입자 종류에 의한 스핀 감소를 상쇄시키는 방식으로 PBH의 스핀 진화를 탐색하기.
• 향후 감마선 관측소인 HARPO와 e-ASTROGAM을 통해 PBH 및 관련된 광자 및 ALP 복사수확을 탐지 가능성을 평가하기.
• PBH 증발에 의해 생성된 국소적 에너지 밀도가 CMB 에너지 밀도를 초과할 수 있는지 평가하기, 특히 MeV–TeV 범위의 열린 ALPs의 경우.
• PBH 방출의 관측 가능한 광자 스펙트럼과 시간 진화가 상호작용 강도에 종속되지 않은 채 ALPs의 수와 결합 상수를 독립적으로 제약 조건을 설정할 수 있는지 평가하기.

제안 방법

• 호킹 복사에 의한 PBH 스핀 진화를 모델링하며, 페르미온, 게이지 보손, 중력파 등 l≥1 모드에 의한 스핀 감소와 l=0 스칼라(축자유 유사 입자) 방출에 의한 스핀 유지 간의 균형을 중점적으로 다룬다.
• TCH(Taylor-Chambers-Hiscock) 프레임워크를 사용하여, 스칼라 방출만으로 증발하는 PBH의 점 渐진 스핀 매개변수 a* ≈ 0.555를 계산하고, 이를 N_a개의 ALPs를 포함하도록 확장한다.
• 주어진 공식 d²Nγ/dtdEγ = (1/2π)Σ_{l,m} [Γ_{1,l,m}(ω)/(e^{2πω/κ}−1)] 를 사용해 주요 광자 방출률을 유도하며, 여기서 ω = Eγ 이고 κ는 표면 중력이다.
• 일반적인 스핀 범위 내에서 단일 PBH로부터의 ALP 통합 복사수확을 약 ~3×10²² N_a (10¹⁰ kg/M) s⁻¹로 추정한다.
• HARPO와 e-ASTROGAM 등의 감도 한계와 예측된 광자 스펙트럼 및 복사수확을 비교하여 향후 감마선 관측소에서의 탐지 가능성 평가하기.
• 특히 GUT 스케일 이하의 감쇠 상수 f_a를 가진 ALPs의 경우, 광자 쌍으로의 붕괴에 의해 2차 광자 방출이 발생할 가능성을 평가한다.

Figure 1: Present PBH spin, $a_{*0}$ , as a function of their present mass, $M_{0}$ , for an initial population with spin $a_{*}=0.01$ and varying mass. Curves labelled by number of light ALPs.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 증발하는 초기 블랙홀(PBHs)의 스핀 분포가 스트링 축자비스 내 경량 축자유 유사 입자(ALPs)의 총 수를 고유하고 모델에 종속되지 않게 탐지할 수 있는가?
• RQ2 호킹 복사에서 스칼라 방출(l=0)이 블랙홀의 각운동량을 얼마나 유지할 수 있으며, 다른 입자 종류에 의한 스핀 감소를 얼마나 효과적으로 상쇄할 수 있는가?
• RQ3 향후 감마선 관측소는 PBH의 주요 및 2차 광자 스펙트럼을 충분히 정밀하게 측정하여 PBH의 스핀을 측정하고 N_a, 즉 ALPs의 수를 추론할 수 있는가?
• RQ4 PBH 증발에 의해 생성된 국소적 열적 ALPs의 에너지 밀도는 얼마이며, CMB 에너지 밀도를 초과할 수 있는가?
• RQ5 ALP 방출에 의해 영향을 받는 PBH의 빛의 세기와 스펙트럼 형태의 시간에 따른 변화는, 시간이 지남에 따라 PBH의 탐지 가능성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 오늘날 증발하고 있는 질량 ~10^11–10^12 kg인 PBH들은 각도 모멘텀을 빼내지 않는 l=0 모드에서 방출하는 많은 수의 축자유 유사 입자(ALPs) 덕분에 무시할 수 없는 스핀을 갖게 된다.
• 스칼라 방출만으로 증발하는 PBH의 점 渐진 스핀 매개변수는 a* ≈ 0.555에 수렴하며, 이 값은 ALPs의 수가 임계값(예: N_a ≥ 32)을 초과하는 한 유한한 수의 ALPs가 존재하더라도 도달 가능하다.
• PBH의 주요 광자 방출 스펙트럼은 스핀에 매우 민감하며, 피크 에너지는 주로 질량에 의해 결정되고, 스펙트럼 형태는 스핀에 의해 강하게 조절된다. 이는 고해상도 감마선 분광법으로 약 10% 정밀도로 스핀 측정이 가능함을 의미한다.
• PBH 증발에 의해 생성된 국소적 열적 ALPs의 에너지 밀도는 CMB 에너지 밀도를 초과할 수 있으며, 특히 N_a가 큰 PBH의 경우 더욱 그렇다. 이는 BBN 및 CMB의 추가적인 상대론적 자유도에 대한 기존 제약 조건을 약화시킬 수 있다.
• 많은 수의 ALPs 존재 시 호킹 온도와 광자 복사수확의 시간 진화가 가속화되어, 다중 시점 관측을 통해 N_a ≠ 0임을 동적으로 확인할 수 있는 서명을 제공한다.
• 근처의 은하핵 PBH들은 약 200–300 km/s 속도로 이동하며, 약 몇 년마다 증발 상태가 변화할 수 있어, PBH를 다양한 단계에서 관측할 가능성이 높아지며, ALP 유도 스펙트럼 특징의 완전한 특성화가 가능해진다.

Figure 2: As Figure 1 except initial spin parameter $a_{*}=0.99$ .