[논문 리뷰] Evaporation of black holes in flat space entangled with an auxiliary universe

Akihiro Miyata, Tomonori Ugajin|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 01.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 60인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 블랙홀이 존재하는 중력 작용이 있는 우주(우주 B)와 중력이 없는 보조 우주(우주 A)를 열린 상태로 연결함으로써 평평한 공간에서의 블랙홀 증발 모델을 제안한다. 아이ランド 공식을 사용하여 보조 우주의 얽힘 엔트로피가 페이지 곡선을 따르며, 이는 unitary 증발과 정보 복원을 나타낸다. 이는 뒷받질 작용에 의해 내부 웜홀이 길어지고 사건의 지평선 면적이 감소함으로써 유도된다. 이 모델은 이전의 평평한 공간에 대한 아이ランド 공식 적용에서 발생하는 애매함을 해결한다.

ABSTRACT

We study a thermofield double type entangled state on two disjoint universes $A$ and $B$, where one of the universes is asymptotically flat containing a black hole. As we increase the entanglement temperature, this black hole receives back-reaction from the stress energy tensor of the state. This results in lengthening of the wormhole region in the black hole interior, and decreasing of its horizon area, both of which are key features of an evaporating black hole. We then compute the entanglement entropy on the universe $A$ through the island formula, and argue that it naturally follows the Page curve of an evaporating black hole in flat space. We also study the effects of local operations in the gravitating universe with the black hole. We find that they accelerate the evaporation of the black hole, therefore disrupt the entanglement between two universes. Furthermore, we observe that depending on whether the operation can be regarded as an LOCC or not, the behavior of the entanglement entropy changes. In particular, when the operation is made neither in the entanglement wedge of the radiation system or that of the black hole, the transition between the island phase and the no-island phase can happen multiple times.

연구 동기 및 목표

• 비가속 평탄한 공간에서 블랙홀에 아이ランド 공식을 적용할 때 발생하는 애매함을 해결하기 위해, 중력에 의해 영향을 받는 공간에서 복사 영역이 명확하지 않은 문제를 다루는 것.
• 중력이 작용하는 우주(블랙홀을 포함)와 중력이 없는 보조 우주 사이의 열린 상태인 열역학적 더블 상태를 사용하여 평평한 공간에서의 블랙홀 증발을 모델링하는 것.
• 보조 우주의 얽힘 엔트로피가 자연스럽게 페이지 곡선을 따름을 보여주어 unitarity와 정보 복원을 나타내는 것.
• 얽힌 상태에 의한 뒷받질 작용이 블랙홀 기하학, 특히 내부 웜홀과 사건의 지평선 면적에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 중력이 작용하는 우주 내 국소적 작용이 증발과 얽힘에 미치는 영향을 분석하여 LOCC와 비-LOCC 작용을 구분하는 것.

제안 방법

• 중력이 작용하는 우주 B(블랙홀 포함)와 중력이 없는 보조 우주 A 사이에 열역학적 더블 상태 |Ψ⟩_AB 를 구성한다.
• 우주 B에서 ⟨Ψ|T_ab|Ψ⟩ 의 에너지-운동량 텐서 기대값을 계산하여 블랙홀 기하학에 대한 뒷받질 작용을 유도한다.
• 아이ランド 공식을 사용하여 우주 A의 얽힘 엔트로피 S(ρ_A) 를 계산하며, 블랙홀 내부의 아이ランド 영역을 식별한다.
• 얽힘 온도에 따른 얽힘 엔트로피의 행동을 분석하여 증가에서 감소로의 전이를 보여준다.
• 우주 B 내 국소적 작용이 얽힘 엔트로피에 미치는 영향을 연구하며, LOCC와 비-LOCC 작용을 구분한다.
• 해석적 계속과 복제 웜홀 사고를 사용하여 분지 선택과 다양한 시공간 영역에서의 얽힘 엔트로피 기여의 주요 기여를 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중력이 작용하는 블랙홀과 보조 우주 간의 얽힘이 평평한 공간에서 증발 유사 행동을 어떻게 유도하는가?
• RQ2 얽힌 상태에 의한 뒷받질 작용이 블랙홀 기하학, 특히 내부 웜홀과 사건의 지평선 면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이 설정에 아이ランド 공식을 적용하면 평평한 공간에서 얽힘 엔트로피에 대해 페이지 곡선을 재현하는가?
• RQ4 중력이 작용하는 우주 내 국소적 작용이 증발 과정과 두 우주 간의 얽힘에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 국소적 작용이 LOCC인지 비-LOCC인지에 따라 얽힘 엔트로피의 행동이 어떻게 다를지, 특히 아이ランド 단계와 비-아이ランド 단계 사이의 전이에 대해 설명하는가?

주요 결과

• 얽힘 온도가 증가함에 따라 보조 우주 A의 얽힘 엔트로피는 페이지 곡선을 따르며, 이는 unitary 증발과 정보 복원을 나타낸다.
• 얽힌 상태에 의한 뒷받질 작용은 블랙홀 내부의 웜홀을 연장시키고 사건의 지평선 면적을 감소시켜 실제 증발을 모방한다.
• 아이ランド 공식은 평평한 공간에서의 엔트로피 역학을 정확히 기록하며, 중력 시공간에서 복사 영역을 정의하는 데 이전의 애매함을 해결한다.
• 중력이 작용하는 우주 내 국소적 작용은 증발을 가속화하고 두 우주 간의 얽힘을 방해한다.
• 작용이 복사 또는 블랙홀 시스템의 얽힘 웨지에 속하지 않을 경우, 아이ランド 단계와 비-아이ランド 단계 사이에 다중 전이가 발생할 수 있다.
• 얽힘 엔트로피의 해석적 구조는 일관된 복제 웜홀 사고의 해석적 계속을 통해 결정되며, 분지 선택은 기여 엔트로피를 최소화하도록 한다.