[논문 리뷰] Two dimensional quantum quenches and holography

Tomonori Ugajin|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 30인용 수 32

한 줄 요약

이 논문은 부스러기 중력의 공간시계 경계를 도입하여 2차원 양자 쿠엔치를 위한 허모그래픽 프레임워크를 제안한다. 이는 이중 CFT의 경계 상태에 대응한다. 이 방법은 공간시계 경계에 끝나는 극값 표면(분리된 표면)을 포함하여 양자 얽힘 엔트로피의 역학을 정확하게 계산할 수 있게 하여, CFT 결과와의 불일치를 해결하고, 전역 및 국소 쿠엔치에서 선형 증가와 열화상태 도달을 재현하며, 비균일 쿠엔치에서 블랙 스트링 융합의 새로운 이중 기술을 제공한다.

ABSTRACT

We propose a holographic realization of quantum quenches in two dimensional conformal field theories. In particular, we discuss time evolutions of holographic entanglement entropy in these backgrounds and compare them with CFT results. The key ingredient of the construction is an introduction of a spacetime boundary into bulk geometries, which is the gravity counterpart of a boundary state in the dual CFT. We consider several examples, including local quenches and an inhomogeneous quench which is dual to fusion of two black string into the third one.

연구 동기 및 목표

• 전역, 국소, 비균일 쿠엔치를 포함한 2D CFT에서 일반적인 양자 쿠엔치를 위한 체계적인 허모그래픽 이중을 개발하는 것.
• 국소 쿠엔치에서의 양자 얽힘 엔트로피에 대해 허모그래픽과 CFT 결과 간의 알려진 불일치를 해결하기 위해 부스러기 내 공간시계 경계를 도입하는 것.
• 에너지가 다수의 점에서 주입되는 비균일 쿠엔치의 중력 이중을 수립하고, 시간 진동에 따른 역동적 블랙 스트링 상호작용과 연결하는 것.
• 공간시계 경계에 끝나는 분리된 극값 표면이 초기 시간의 얽힘 엔트로피 행동을 어떻게 묘사하는지, 특히 무한한 부분계에서의 경우를 중심으로 설명하는 것.

제안 방법

• 부스러기 중력의 2D CFT에 대응하는 경계 상태를 갖는 공간시계 경계를 부스러기 AdS3 기하구조에 도입하는 것.
• AdS3의 Poincaré 패치로부터의 당김을 통해 공간시계 경계의 위치를 결정하기 위해 로렌츠 보존 지도의 부스러기 연장 방법을 사용하는 것.
• 연결된(기본적인) 극값 표면과 공간시계 경계에 끝나는 분리된 극값 표면의 두 유형을 고려하여 허모그래픽 얽힘 엔트로피를 계산하는 것.
• 연결된 표면과 분리된 표면의 길이를 포함하는 허모그래픽 얽힘 엔트로피 공식을 적용하며, conformal map 자료에서 유도된 기여를 포함하는 것.
• CFT 쿠엔치에서의 에너지 주입 프로파일을 리만 표면 상의 경계 위치와 연결하며, 이는 부스러기 내 공간시계 경계에 대응한다.
• 연결된 표면과 분리된 표면의 기여를 합한 총 얽힘 엔트로피를 CFT 결과와 비교하여 구축의 타당성을 검증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 부스러기 기하구조를 사용하여 2D CFT에서 임의의 양자 쿠엔치를 위한 시스템적인 허모그래픽 이중을 구성할 수 있는가?
• RQ2 왜 표준 허모그래픽 얽힘 엔트로피 규정은 국소 쿠엔치에서 CFT 결과와 일치하지 않으며, 이 불일치는 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ3 다중 지점에서 에너지 주입이 일어나는 비균일 쿠엔치의 중력 이중은 무엇이며, 블랙 스트링 역학과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 어떻게 공간시계 경계에 끝나는 분리된 극값 표면이 양자 쿠엔치에서 초기 시간의 얽힘 엔트로피 증가를 설명하는가?
• RQ5 무한한 부분계에서의 얽힘 엔트로피 시간 진동은 분리된 표면만으로 완전히 설명될 수 있는가?

주요 결과

• 공간시계 경계에 끝나는 분리된 극값 표면의 포함으로, 이전에 [21]에서 관측된 국소 쿠엔치에서의 허모그래픽과 CFT 결과 간의 불일치가 해결된다.
• 무한한 간격 부분계의 경우, 전체 얽힘 엔트로피 시간 진동은 연결된 표면의 기여 없이 오직 분리된 표면의 길이에 의해 완전히 기술된다.
• 비균일 쿠엔치에서는 두 개의 블랙 스트링이 세 번째 블랙 스트링으로 융합하는 기하구조가 나타나며, 이에 따라 얽힘 엔트로피의 진동은 융합 과정의 역학을 반영한다.
• 전역 쿠엔치에서의 얽힘 엔트로피 시간 진동은 연결된 표면와 분리된 표면 간의 상전이에 의해 허모그래픽적으로 재현되며, 초기 시간의 선형 증가는 분리된 표면에 의해 설명된다.
• 이 구축은 전역 쿠엔치/AdS-BTZ 블랙 스트링 상호관계를 특정 케이스로 일반화하며, 기존 결과와의 일관성을 보여준다.
• 허모그래픽 설정에서의 얽힘 엔트로피 공식은 연결된 표면과 분리된 표면의 기여의 합으로 주어지며, 명시적인 표현은 conformal map 자료에서 유도된다 (식 65–67).