[논문 리뷰] Evidence for lensing of gravitational waves from LIGO-Virgo

J. M. Diego, Tom Broadhurst외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 15인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 렌즈 효과를 통한 중력파가 발생할 가능성이 낮다는 LIGO-Virgo 연합의 결론을 도전하며, 고적색도 이격된 이중 블랙홀 융합은 개별 렌즈 확률이 낮음에도 불구하고 고융합률로 인해 매년 10–30건의 관측 가능한 렌즈 효과를 띤 중력파 사건이 발생할 수 있다고 주장한다. 렌즈 효과를 忽시할 경우 질량과 거리가 상당히 과대평가되며, GW190421–GW190910와 같은 쌍은 실제 관측된 초성단 시차 분포를 사용할 경우 렌즈 효과 후보로 타당해지며, 이는 LVC의 결론을 뒤집는다.

ABSTRACT

Recently, the LIGO-Virgo Collaboration (LVC) concluded that there is no evidence for lensed gravitational waves (GW) in the first half of the O3 run, claiming "We find the observation of lensed events to be unlikely, with the fractional rate at $μ>2$ being $3.3 imes 10^{-4}$". While we agree that the chance of an individual GW event being lensed at $μ>2$ is smaller than $10^{-3}$, the number of observed events depends on the product of this small probability times the rate of mergers at high redshift. Observational constraints from the stochastic GW background indicate that the rate of conventional mass BBH mergers (8 < M (M$_{\odot}$) < 15) in the redshift range 1

연구 동기 및 목표

• LIGO-Virgo 연합이 렌즈 효과 중력파 사건이 불가능하다고 주장한 바를 재평가하며, 특히 증폭 인자 µ > 2일 경우에 대해 도전한다.
• 렌즈 효과 사건이 낮은 본질적 렌즈 확률로 인해 무시 가능하다는 가정을 도전하며, 고적색도(z > 1)에서의 고융합률이 이를 상쇄할 수 있음을 주장한다.
• 렌즈 효과를 忽시할 경우, 잘못된 거리 추정으로 인해 블랙홀 질량이 체계적으로 2–5배 과대평가됨을 보여준다.
• GW190421–GW190910 및 GW190424–GW190910와 같은 후보 렌즈 쌍을, 이상적인 사전 분포가 아닌 관측된 렌즈 효과 초성단의 시차 분포를 사용해 재평가한다.
• LVC의 시차 사전 분포를 관측된 초성단 기반 분포로 대체할 경우 결론이 뒤바뀌며, LVC가 특정한 사건들 중 다수의 이미지로 인한 중복 관측일 가능성이 높다는 주장을 펼친다.

제안 방법

• 1 < z < 2 범위 내 별질량 이중 블랙홀의 고융합률(O(10^7) 건/년)를 추정하기 위해, 잡음 중력파 배경의 관측 제약 조건을 활용한다.
• 강한 중력 렌즈 이론을 적용하여 고증폭(µ > 5)이 다중 영상으로 이어지고, 이는 동일한 하늘 영역, 유사한 신호 강도를 보이며 서로 다른 신호 대 잡음 비율을 가진 사건으로 검출 가능하다는 점을 보여준다.
• LVC의 B_overlap 통계량을 강인한 것으로 재해석하지만, 원형 대칭 렌즈 모델에 의존하는 시간차에 대한 Rgal 벌점 함수에 대한 비판을 제기한다.
• LVC의 이상적인 시간차 사전 분포를 15년간 18개의 강력 렌즈 초성단을 관측한 COSMOGRAIL 자료에서 유도된 관측 기반 분포로 대체한다. 이 분포는 타원형 잠재력과 일치하는 넓고 비대칭적인 시간차를 보인다.
• 관측된 시간차 모델을 사용하여 후보 렌즈 쌍(예: GW190421–GW190910)을 재분석하여, 더 이상 0 확률로 간주되지 않음을 보여준다.
• 고융합률과 렌즈 증폭 통계를 조합하여 LIGO-Virgo가 관측 가능한 렌즈 효과 사건의 예상 수를 모델링하며, 매년 10–30건의 관측 가능한 사건을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 z > 1에서 고융합률을 고려할 경우, LIGO-Virgo가 관측 가능한 렌즈 효과 중력파 사건의 수는 LVC의 추정치(3.3×10⁻⁴/사건)보다 유의미하게 높은가?
• RQ2 LIGO-Virgo의 사건 목록에서 렌즈 효과를 忽시할 경우, 내재된 블랙홀 질량이 얼마나 과대평가되는가?
• RQ3 GW190421–GW190910 및 GW190424–GW190910와 같은 후보 사건 쌍이, 이상적인 사전 분포가 아닌 관측된 렌즈 초성단의 시차 분포를 사용할 경우 실제로 렌즈 효과 시스템으로 타당한가?
• RQ4 관측된 렌즈 초성단에서 유도된 실질적 시간차 분포(COSMOGRAIL 등)를 사용할 경우, LVC의 모델 대비 렌즈 효과 사건 후보의 통계적 유의성은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 고융합률과 현실적인 렌즈 증폭 조건을 가정할 경우, LIGO-Virgo가 매년 관측 가능한 렌즈 효과 이중 블랙홀 사건의 수는 얼마인가?

주요 결과

• 1 < z < 2 범위 내에서 별질량 이중 블랙홀 융합의 빈도는 최대 O(10⁷) 건/년에 이르며, 이는 낮은 개별 렌즈 확률에도 불구하고 매년 LIGO-Virgo가 관측 가능한 10–30건의 렌즈 효과 사건을 생성할 수 있음을 의미한다.
• LVC가 렌즈 효과 사건이 불가능하다고 결론 내린 것은 고적색도 융합률이 낮다고 가정한 데 기인하며, 이는 렌즈 효과 사건의 빈도를 과소평가한다.
• 렌즈 효과를 忽시할 경우, 증폭된 신호에서 잘못된 빛의 거리 추정으로 인해 내재된 블랙홀 질량이 2~5배 과대평가된다.
• GW190421 213856–GW190910 112807 및 GW190424 180648–GW190910 112807와 같은 쌍은 LVC가 시간차 사전 분포로 인해 0 확률로 간주하지만, 관측된 초성단 시간차 분포를 사용할 경우 실제로 렌즈 효과 후보로 타당하다.
• LVC의 이상적인 시간차 사전 분포를 관측된 초성단 기반 분포로 대체할 경우 결론이 뒤바뀌며, LVC가 특정한 이중 블랙홀 사건 중 다수는 다중 이미지로 인한 것일 가능성이 높다. 이는 4중 이미지 시스템 포함 가능하다.
• 현재 감지 임계치 이하의 렌즈 효과 사건 수는 연간 최대 10⁶건으로 추정되며, 이는 대부분의 관측된 사건이 강력 렌즈 효과를 겪고 있을 가능성이 높다는 것을 시사한다.