[논문 리뷰] Exclusive $J/ψ$ production at the LHC in the $k_T$ factorization approach

Stephen Jones, A. D. Martin외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 11.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 11인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서 pp 충돌에서 배제적 J/ψ 생성을 위한 향상된 $k_T$-분해 접근법을 제시하며, 정밀한 빠른 갭 생존 인자와 정확한 광자 복사율을 통합하여 저 $x \sim 3 \times 10^{-6}$ 영역에서 글루온 분포를 보다 잘 탐색할 수 있도록 한다. 이 방법은 LHCb와 HERA 데이터로부터 $xg(x,\mu^2)$ 추출에 대해 10% 이내의 정확도를 달성하며, 현재 글로벌 피티 피드 분석에서 외삽에 의존하고 있는 저-$x$, 저-$Q^2$ 영역에서 글루온 PDF를 제약할 수 있는 실현 가능한 길을 제시한다.

ABSTRACT

The recent LHCb data for exclusive $J/ψ$ peripheral production at 13 TeV motivate an improved `NLO' analysis to estimate the gluon distribution at low $x$ in which we re-calculate the rapidity gap survival factors and use a more precise expression for the photon flux. We comment on the difference between the $k_T$ and collinear factorization approaches.

연구 동기 및 목표

• LHC에서 pp 충돌에서의 배제적 J/ψ 생성에 대한 이론적 기술을 $k_T$-분해 접근법을 통해 향상시키기 위해.
• LHC에서 $\sqrt{s} = 7$, $8$, $13$ TeV 조건에서 $pp \to p + J/\psi + p$ 과정에 대해 상관 오차와 정밀한 광자 복사율을 고려한 빠른 갭 생존 인자 $S^2$를 재계산하기 위해.
• LHCb와 HERA 데이터로부터 저 $x$ 영역에서 글루온 분포 $xg(x,\mu^2)$를 추출하여, $x \sim 10^{-4}$ 이하에서 글로벌 피티 피드 분 析에서 직접적인 제약이 부족한 문제를 해결하기 위해.
• collinear 분해와 글로벌 NLO 피티 피드 피팅 결과를 비교하여, 각 접근법의 일관성과 한계를 평가하기 위해.
• 미래 글로벌 피티 피드 피팅에 배제적 J/ψ 데이터를 포함할 수 있는 가능성을 탐색하기 위해, $k_T$-분해 결과를 $\overline{\rm MS}$ 체계로 변환하는 방법을 고려하기 위해.

제안 방법

• $k_T$-분해를 사용하여 $\gamma p \to J/\psi p$ 부분 반응 단면적을 계산하며, 주로 글루온의 횡방향 운동량 $k_T$ 에 대한 적분으로서 최고차수 공식을 대체한다.
• 큰 $k_T$ 기여를 억제하고 수렴성을 확보하기 위해 $T(k_T^2, \mu^2) = \exp\left[-C_A \alpha_s(\mu^2)/(4\pi) \ln^2(\mu^2/k_T^2)\right]$ 형태의 수드코프 인자를 도입한다.
• 적분 하한으로서 $Q_0 = 1$ GeV인 저에너지 스케일에서 $xg(x,k_T^2)\sqrt{T}$에 대해 선형 가정을 적용하며, $\mu^2 = \max(k_T^2, \bar{Q}^2)$ 및 $\mu_{\rm IR}^2 = \max(Q_0^2, \bar{Q}^2)$ 를 사용한다.
• 저 $x$ 영역에서 일반화된 부분자 분포(GPD)의 비대칭 효과를 고려하기 위해 쇼바예프 변환을 적용하며, $\mathcal{O}(x)$ 정밀도를 확보한다.
• 실수부의 진폭 보정과 상대론적 $J/\psi$ 파동함수 효과 보정을 포함하며, 이는 약 6%의 억제 효과로 추정된다.
• HERA의 광자 생성 및 전자 생성 데이터, LHCb의 7 TeV 및 임시 13 TeV 데이터를 통합하여 $xg(x,\mu^2)$를 추출하기 위한 피팅을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 향상된 빠른 갭 생존 인자 $S^2$는 LHC에서의 배제적 J/ψ 생성에 대한 이론적 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 저 $x$ 영역에서 collinear 분해와 비교했을 때 $k_T$-분해 접근법은 이론적 불확실성을 얼마나 줄이는가?
• RQ3 LHCb와 HERA의 배제적 J/ψ 데이터로는 $x \lesssim 10^{-4}$ 영역에서 $xg(x,\mu^2)$를 10% 이내의 정확도로 제약할 수 있는가?
• RQ4 $k_T$-분해 기반의 $xg(x,\mu^2)$ 추출 결과와 글로벌 NLO 피티 피드 피팅 간의 일관성은 어떻게 되며, 특히 저 $x$ 영역에서의 특성은 어떠한가?
• RQ5 미래 글로벌 피티 피드 피팅에 포함시키기 위해 $k_T$-분해 결과를 $\overline{\rm MS}$ 체계로 변환하는 것은 실현 가능한가?

주요 결과

• LHC에서 $\sqrt{s} = 7$, $8$, $13$ TeV 조건에 대해 배제적 J/ψ 생성에 대한 빠른 갭 생존 인자 $S^2$를 계산하였으며, 두 개의 독립된 $\gamma^*p \to J/\psi p$ 부분 반응에 대해 $S^2(W_\pm)$ 값이 제공되었다.
• $k_T$-분해 접근법은 저 $x$ 영역에서 인과 스케일 선택에 의한 이론적 불확실성을 줄이며, 이는 collinear 분해에서 저 $x$ 영역에서 악영향을 미치는 문제를 해결한다.
• LHCb와 HERA의 배제적 J/ψ 데이터를 통해 $x \lesssim 0.004$ 영역에서 $xg(x,\mu^2)$를 10% 이내의 정확도로 추출할 수 있으며, 저 $x$ 영역에서의 제약을 크게 향상시킨다.
• J/ψ 데이터로부터 추출한 $xg(x,\mu^2)$는 데이터가 존재하는 $x \gtrsim 10^{-4}$ 영역에서 글로벌 NLO 피티 피드 피팅 결과와 양호한 일치를 보이며, 이전에 제약이 없었던 $x \lesssim 10^{-4}$ 영역까지 연장된다.
• J/ψ 파동함수의 상대론적 보정은 단면적을 약 6% 감소시키며, 이는 분석에 포함된 보정 항이다.
• 이 방법은 $k_T$-분해 결과를 $\overline{\rm MS}$ 체계로 변환함으로써 배제적 J/ψ 데이터를 글로벌 피티 피드 피팅에 포함시킬 수 있는 길을 열며, 특히 최적의 인과 스케일 $\mu_F = M_\psi/2$ 를 사용할 경우에 유용하다.