[논문 리뷰] Experimental consequences of $p_z$-wave spin triplet superconductivity in A$_2$Cr$_3$As$_3$

Xianxin Wu, Fan Yang외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 27.

Iron-based superconductors research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 A₂Cr₃As₃에서 kₚz=0 평면에 선 노드를 가진 pₚz-파 스팿르-트리플렛 초전도 상태가 존재함을 제안하며, 특정 열량(Cᵥ ∼ T²), 초류 밀도(Δρ∥ ∼ T, Δρ⊥ ∼ T³), 노이만 이완(선형 감소, z축 방향), 그리고 스핀 릴랙세이션(1/T₁T ∼ T²)에서의 거듭제곱 온도 의존성이 예측된다. 이러한 예측은 실험 데이터와 부합하며, 위상 민감한 dc-SQUID 측정과 이방성 Hc₂ 행동을 통해 pₚz-파 상태가 확인된다.

ABSTRACT

The experimental observable properties of the triplet $p_z$-wave pairing state, proposed by Wu {\em et al.} [arXiv:1503.06707] in quasi-one dimensional A$_2$Cr$_3$As$_3$ materials, are theoretically investigated. This pairing state is characterized by the line nodes on the $k_z=0$ plane on the Fermi surfaces. Based on the three-band tight binding model, we obtain the specific heat, superfluid density, Knight shift and spin relaxation rate and find that all these properties at low temperature ($T\ll T_c$) show powerlaw behaviors and are consistent available experiments. Particularly, the superfluid density determined by the $p_z$-wave pairing state in this quasi-one dimensional system is anisotropic: the in-plane superfluid density varies as $Δρ_{\parallel}\sim T$ but the out-plane one varies as $Δρ_{\perp}\sim T^3$ at low temperature. The anisotropic upper critical field reported in experiment is consistent with the $S_z=0$ (i.e., $(\uparrow\downarrow+\downarrow\uparrow)$) $p_z$-wave pairing state. We also suggest the phase-sensitive dc-SQUID measurements to pin down the triplet $p_z$-wave pairing state.

연구 동기 및 목표

• 고 Hc₂와 선형 T 의존성의 침투 깊이 등 실험적 이상 현상에 기반해, 준일차원 A₂Cr₃As₃ 초전도체의 쌍성 대칭을 규명하는 것.
• 헤벨-슬리히터 피크가 관찰되지 않으며, 상이한 상위 임계장이 관찰되는 비보통 초전도 성질이 pₚz-파 스핀-트리플렛 쌍성 상태로 설명될 수 있는지 확인하는 것.
• 특정 열량, 초류 밀도, 노이만 이완, 스핀 릴랙세이션률과 같은 실험적으로 측정 가능한 양을 계산하기 위해 삼밴드 타이트버딩 모델을 이용한 이론적 프레임워크를 수립하는 것.
• 위상 민감한 dc-SQUID 측정을 통해 pₚz-파 상태가 다른 쌍성 대칭과 구별될 수 있는가를 확인하는 데 목적이 있는 것.

제안 방법

• K₂Cr₃As₃에서 피에르 수준 근처의 전자 구조를 기술하기 위해 d_{z²}, d_{xy}, d_{x²−y²} 오비탈을 기반으로 한 삼밴드 타이트버딩 모델을 수립한다.
• pₚz-파 쌍성 상태는 d-벡터 d = Δ sin(kz)ẑ 형태로 모델링되어, 피에르 표면의 kₚz=0 평면에 선 노드를 가진다.
• 보골리우브-데 게인스 방정식에서 유도된 저에너지 준입자 열역학적 상태를 통해 열역학적 및 동적 반응 함수를 계산할 수 있다.
• 유도된 갭 함수와 상태 밀도를 이용해 특정 열량, 초류 밀도, 노이만 이완, 스핀-격자 릴랙세이션률(1/T₁)을 계산한다.
• pₚz-파 상태의 특징인 z축 방향의 π-위상 이격을 감지하기 위해 위상 민감한 dc-SQUID 측정을 제안한다.
• 이방성 상위 임계장 Hc₂는 깅부르크-랜다우 이론을 이용해 분석되며, z축 방향에서는 자성체한계 행동을 보이고, 면내에서는 비자성체 행동을 보여, 스핀-트리플렛 쌍성과 일치한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 pₚz-파 스핀-트리플렛 쌍성 상태가 A₂Cr₃As₃에서 관측된 특정 열량과 초류 밀도의 거듭제곱 온도 의존성(저온에서)을 설명할 수 있는가?
• RQ2 z축을 따라 자성체한계 행동을 보이며, 폴리우스 한계를 초월하는 이방성 상위 임계장 Hc₂는 pₚz-파 쌍성 상태로 설명될 수 있는가?
• RQ3 1/T₁에서 헤벨-슬리히터 코herence 피크가 관찰되지 않으며, 1/T₁T가 T² 의존성을 보이는 것은 스핀-트리플렛 p-파 상태의 선 노드 존재를 뒷받침하는가?
• RQ4 d-벡터 방향(z축)에서의 노이만 이완 감소와 면내에서의 불변성은 pₚz-파 쌍성 대칭의 특징으로 간주될 수 있는가?
• RQ5 위상 민감한 dc-SQUID 측정을 통해 pₚz-파 상태가 일반적인 s-파 또는 다른 p-파 상태와 구별될 수 있는가? 특히 z축 방향에서 π-위상 이격(ϕ₀ = π)을 감지함으로써 가능할 수 있다.

주요 결과

• 저온에서 특정 열량은 Cᵥ ∼ T² 형태의 제곱 온도 의존성을 보이며, 이는 kₚz=0 평면에 선 노드가 존재함을 확인한다.
• 면내 초류 밀도는 선형 온도 의존성 Δρ∥ ∼ T 를 보이며, 면외 성분은 Δρ⊥ ∼ T³ 로 스케일링되어, pₚz-파 대칭에 기인한 강한 이방성 임을 나타낸다.
• d-벡터 방향(z축)에서의 노이만 이완은 온도에 따라 선형 감소를 보이며, 면내 성분은 거의 일정하게 유지되어, 스핀-트리플렛 쌍성의 특징을 제공한다.
• 저온에서 스핀-격자 릴랙세이션률 1/T₁T는 T² 의존성을 보이며, 헤벨-슬리히터 코herence 피크가 관찰되지 않아 선 노드 존재와 비보통 쌍성의 존재를 확인한다.
• z축 방향에서 자성체한계 행동을 보이며, 면내에서는 비자성체 행동을 보이는 관측된 이방성 상위 임계장 Hc₂는, H∥d 가 쌍 분해를 유도하는 pₚz-파 상태와 일치한다.
• 위상 민감한 dc-SQUID 측정은 z축 방향에서 π-위상 이격(ϕ₀ = π)을 감지함으로써 pₚz-파 상태를 식별할 수 있으며, 이는 반반자기 흐름 양자(Φ = (n+½)Φ₀)에서 최대 임계 전류를 유도한다.