[논문 리뷰] Experimental SWAP test of infinite dimensional quantum states

Chi Huan Nguyen, Ko-Wei Tseng외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 18.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 2인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 트랩된 171Yb+ 이온의 진동 모드를 연속변수 시스템으로 활용하여, 무한차원 양자 상태에 대한 SWAP 테스트의 최초 실험적 구현을 보여준다. 이 방법은 고차원 상태—포크, 코herent, 쌓은 홀, 고양이 상태 포함—의 중첩과 순수도를 효율적으로 추정할 수 있게 하며, 실험적 불완전성을 고려한 결과에서 측정된 중첩과 이론적 예측 간의 일치를 보여주어 양자 기계학습 및 양자 정보 처리 분야에서의 활용 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

Efficient overlap estimation of high-dimensional quantum states is an important task in quantum information and a core element in computational speedups of quantum machine learning. Here we experimentally demonstrate the SWAP test that measures the overlap of two motional states in a system of trapped $^{171}\mathrm{Yb}^+$ ions. To illustrate the versatility of our implementation, we report the overlap measurement of a variety of quantum states: Fock states, coherent states, squeezed vacuum states, and cat states. We highlight applications of the SWAP test by measuring the purity of mixed states. Our results enable quantum information processing with high dimensional quantum states.

연구 동기 및 목표

• 연속변수 시스템에서 고차원 양자 상태 간의 중첩을 추정하기 위한 하드웨어 효율적인 방법을 개발하는 것.
• 트랩된 이온의 진동 모드를 활용하여 무한차원 양자 상태에 대한 SWAP 테스트를 실험적으로 구현함으로써 전체 상태 단층촬영의 한계를 극복하는 것.
• 일정 깊이의 보편적인 중첩 추정 프로토콜을 제공하여 양자 기계학습 및 양자 지문 기반 기술의 실용적 응용을 가능하게 하는 것.
• 코herent 상태의 초합성과 같은 혼합 양자 상태의 순수도를 SWAP 테스트의 직접적 응용으로 측정하는 것.
• 실험적 불완전성 하에서 중첩 측정의 편차를 정량화함으로써 SWAP 테스트의 강인성을 검증하는 것.

제안 방법

• SWAP 테스트는 다른 이온의 큐비트를 통해 두 진동 모드(B 및 C) 간의 제어된-SWAP 게이트를 이용하여 실현된다.
• 라만 레이저를 사용하여 큐비트 내부 상태와의 초합성과 얽힘을 유도함으로써 진동 모드에 양자 상태를 준비한다.
• SWAP 테스트 회로 이후 제어 큐비트가 |0⟩ 상태로 측정될 확률에서 Tr(ρ₁ρ₂) 중첩을 추출한다.
• 측정된 중첩을 校정하기 위해 상태 품질(예: γ₁₁ = 0.88(1), γₐ = 0.79(5))의 별도 측정 결과를 활용하여 실험적 불완전성을 보정한다.
• 동일한 상태를 두 모드에 준비하고 SWAP 테스트를 적용함으로써 순수도 Tr(ρ²)를 측정하며, 불완전한 상태 중첩에 의한 영향을 보정한다.
• 활성 안정화된 선형 rf-파울 트랩을 사용하며, 광학 풍선 및 발광 탐지 기반의 상태 준비 및 측정을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 트랩된 이온 시스템에서 무한차원 양자 상태에 대한 SWAP 테스트를 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ2 포크, 코herent, 고양이 상태와 같은 고차원 양자 상태 간의 중첩을 SWAP 테스트가 얼마나 정확하게 추정할 수 있는가?
• RQ3 불완전한 상태 준비 및 게이트 품질과 같은 실험적 불완전성이 측정된 중첩과 순수도에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ4 혼합 양자 상태, 특히 코herent 상태의 초합성과 같은 상태의 순수도를 신뢰성 있게 측정하는 데 SWAP 테스트를 사용할 수 있는가?
• RQ5 전체 상태 단층촬영 대비 고차원 시스템에서 중첩 추정에 있어 SWAP 테스트가 여전히 양자적 우월성을 유지하는가?

주요 결과

• 포크 상태 |n=1⟩ 와 |m=1⟩ 간의 중첩은 0.88(1)의 품질로 측정되었으며, 이상적인 경우에 비해 명백한 감소가 관찰되었다.
• |α|² = 1.2(1) 인 코herent 상태 |α⟩ 와 |−α⟩ 간의 중첩은 γₐ = 0.79(5)로 측정되었으며, 이는 순수도 측정 보정에 사용되었다.
• 큐비트 유사 상태 ρ₁ = cos²(φ₁/2)|0⟩⟨0| + sin²(φ₁/2)|1⟩⟨1| 의 순수도는 불완전한 포크 상태 중첩으로 인해 이상 예측과 다소 다를 것으로 측정되었으며, 보정된 모델은 양호한 일치를 보였다.
• 고양이 상태 ρ₂ = sin²(φ₂/2 + π/4)|α⟩⟨α| + cos²(φ₂/2 + π/4)|−α⟩⟨−α| 의 순수도는 다양한 φ₂ 값에서 측정되었으며, 실험적 불완전성 보정 후 이론 예측과 일치하는 결과를 보였다.
• 관측된 최소 순수도는 약 0.5였으며, φ₁=0 및 φ₂=0일 때 상태들이 효과적으로 이차원 혼합 상태임을 시사하며, d=2일 경우 이론적 하한과 일치한다.
• 결과는 SWAP 테스트가 고차원 힐베르트 공간에서 상태 중첩과 순수도를 계산하는 데 있어 하드웨어 효율적인 방법임을 입증하며, 양자 기계학습 및 양자 정보 프로토콜에 직접 적용 가능함을 보여준다.