[논문 리뷰] Experimentally Realizable Hamiltonian Gadgets

Yudong Cao, Ryan Babbush외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 11.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 보편적인 어드비틱 양자 계산을 위한 실험적으로 현실적인 하미르토니안 기법을 도입하여, 일반적인 3-2체 및 k체 기법에 대해 분석적 경계와 수치 최적화를 개선함으로써 자원 스케일링을 감소시킨다. 또한, 보조 큐비트 없이 X, Z, XX, ZZ 항만을 사용하여 YY 상호작용을 시뮬레이션하는 새로운 기법을 제안하여 제어 정밀도 요구 조건을 크게 낮추며, 더 구현 가능한 실험적 구현을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Application of the adiabatic model of quantum computation requires efficient encoding of the solution to computational problems into the lowest eigenstate of a Hamiltonian that supports universal adiabatic quantum computation. Experimental systems are typically limited to restricted forms of 2-body interactions. Therefore, universal adiabatic quantum computation requires a method for approximating quantum many-body Hamiltonians up to arbitrary spectral error using at most 2-body interactions. Hamiltonian gadgets, introduced around a decade ago, offer the only current means to address this requirement. Although the applications of Hamiltonian gadgets have steadily grown since their introduction, little progress has been made in overcoming the limitations of the gadgets themselves. In this experimentally motivated theoretical study, we introduce several gadgets which require significantly more realistic control parameters than similar gadgets in the literature. We employ analytical techniques which result in a reduction of the resource scaling as a function of spectral error for the commonly used subdivision, 3- to 2-body and $k$-body gadgets. Accordingly, our improvements reduce the resource requirements of all proofs and experimental proposals making use of these common gadgets. Next, we numerically optimize these new gadgets to illustrate the tightness of our analytical bounds. Finally, we introduce a new gadget that simulates a $YY$ interaction term using Hamiltonians containing only $\{X,Z,XX,ZZ\}$ terms. Apart from possible implications in a theoretical context, this work could also be useful for a first experimental implementation of these key building blocks by requiring less control precision without introducing extra ancillary qubits.

연구 동기 및 목표

• 실험 시스템에서 오직 2체 상호작용만을 사용하여 보편적인 어드비틱 양자 계산을 구현하는 데 도전하는 것.
• 분할, 3-2체, k체 기법과 같은 일반적으로 사용되는 하미르토니안 기법에서 스펙트럼 오차에 따른 자원 스케일링을 줄이는 것.
• 기존 설계보다 더 엄격한 제어 파rameter를 요구하지 않는 실험적으로 실현 가능한 기법을 개발하는 것.
• 보조 큐비트를 추가하지 않고도 X, Z, XX, ZZ 상호작용만을 사용하여 YY 상호작용을 시뮬레이션하는 새로운 기법을 도입하는 것.
• 수치 최적화를 통해 분석적 경계의 날카러움을 입증하고 실용적 구현 가능성의 타당성을 검증하는 것.

제안 방법

• 스펙트럼 오차 제약 조건 하에서 표준 하미르토니안 기법의 자원 스케일링에 대한 더 날카운 경계를 도출하기 위한 분석 기법 개발.
• 이러한 향상된 분석적 경계를 3-2체 및 k체 기법의 상호작용 강도와 진화 시간 감소에 적용.
• 유도된 분석적 경계의 날카러움을 검증하고 실용적 성능을 평가하기 위해 새로운 기법의 수치 최적화 수행.
• 목표로 하는 YY 상호작용 항을 X, Z, XX, ZZ 상호작용로만 구성된 효과적 하미르토니안으로 매핑하는 새로운 기법 설계.
• 퍼티르베이티브 기법과 효과적 하미르토니안 이론을 사용하여 목표 상호작용이 저에너지 부분공간에서 고정밀도로 나타나도록 보장.
• 새로운 YY 시뮬레이션 기법이 보조 큐비트를 피하면서도 현실적인 제어 파rameter 하에서 정확도를 유지함을 검증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분석 기법을 사용하여 어드비틱 양자 계산을 위한 표준 하미르토니안 기법의 자원 스케일링을 줄일 수 있는가?
• RQ2 수치 최적화 결과와 비교할 때 새로운 분석적 경계는 날카러움과 실용적 구현 가능성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ3 보조 큐비트를 추가하지 않고도 X, Z, XX, ZZ 상호작용만을 사용하여 YY 상호작용 항을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 향상된 기법은 실험적 구현에서 제어 정밀도 요구 조건을 어느 정도 감소시키는가?
• RQ5 이러한 개선 사항은 하미르토니안 기법에 의존하는 기존 증명과 실험 제안서의 자원 오버헤드에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 3-2체 및 k체 기법에 대한 분석적 경계가 크게 향상되어 스펙트럼 오차에 따른 자원 스케일링이 감소한다.
• 수치 최적화 결과는 분석적 경계가 날카로움을 확인하여 이론적 개선의 타당성을 입증한다.
• 새로운 기법은 보조 큐비트 없이도 X, Z, XX, ZZ 항만을 사용하여 YY 상호작용을 성공적으로 시뮬레이션한다.
• 제안된 기법은 이전 설계보다 더 낮은 제어 정밀도 요구 조건을 필요로 하여 실험적 실현 가능성을 향상시킨다.
• 이러한 개선 사항은 이러한 표준 기법에 의존하는 모든 기존 증명과 실험 제안서에서 전체 자원 요구량을 감소시킨다.
• 이 작업은 더 낮은 오차 내성 요구 조건을 가진 핵심 양자 빌딩 블록의 첫 실험적 구현을 가능하게 한다.