[논문 리뷰] Towards experimentally realizable Hamiltonian gadgets

Yudong Cao, Ryan Babbush외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 11.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 보다 현실적인 제어 파rameter와 더 견고한 분석적 경계를 가능하게 함으로써 보편적인 어드비틱 양자 계산을 위한 자원 스케일링을 감소시키는 개선된 하밀토니안 기반 기구를 소개한다. 새로운 기구는 추가 큐비트 없이 {X,Z,XX,ZZ} 항들만을 사용하여 YY 상호작용을 시뮬레이션할 수 있게 하여 실험적 제어 요구 조건을 크게 낮추며, 첫 번째 실험적 구현의 가능성을 높인다.

ABSTRACT

Application of the adiabatic model of quantum computation requires efficient encoding of the solution to computational problems into the lowest eigenstate of a Hamiltonian that supports universal adiabatic quantum computation. Experimental systems are typically limited to restricted forms of 2-body interactions. Therefore, universal adiabatic quantum computation requires a method for approximating quantum many-body Hamiltonians up to arbitrary spectral error using at most 2-body interactions. Hamiltonian gadgets, introduced around a decade ago, offer the only current means to address this requirement. Although the applications of Hamiltonian gadgets have steadily grown since their introduction, little progress has been made in overcoming the limitations of the gadgets themselves. In this experimentally motivated theoretical study, we introduce several gadgets which require significantly more realistic control parameters than similar gadgets in the literature. We employ analytical techniques which result in a reduction of the resource scaling as a function of spectral error for the commonly used subdivision, 3- to 2-body and $k$-body gadgets. Accordingly, our improvements reduce the resource requirements of all proofs and experimental proposals making use of these common gadgets. Next, we numerically optimize these new gadgets to illustrate the tightness of our analytical bounds. Finally, we introduce a new gadget that simulates a $YY$ interaction term using Hamiltonians containing only $\{X,Z,XX,ZZ\}$ terms. Apart from possible implications in a theoretical context, this work could also be useful for a first experimental implementation of these key building blocks by requiring less control precision without introducing extra ancillary qubits.

연구 동기 및 목표

• 실험적으로 실현 가능한 양자 시스템에서 2체 상호작용만을 사용하여 복잡한 다체 하밀토니안을 시뮬레이션하는 데 도전하는 것.
• 분할, 3-2체, k-체 기구와 같이 널리 사용되는 기구들에서 스펙트럼 오차에 따른 자원 스케일링을 줄이는 것.
• 추가적인 보조 큐비트 없이 {X,Z,XX,ZZ} 항들만을 사용하여 YY 상호작용을 시뮬레이션하는 새로운 기구를 개발하는 것.
• 추가적인 보조 큐비트 없이 필요한 제어 정밀도를 낮춤으로써 실험적 실행 가능성을 향상시키는 것.

제안 방법

• 표준 기구들에 대해 스펙트럼 오차의 함수로 자원 스케일링의 더 견고한 경계를 유도하기 위한 분석 기법 개발.
• 이러한 분석 기법을 현실적인 제어 파ram터 제약 조건 하에서 분할, 3-2체, k-체 기구를 최적화하는 데 적용.
• 수치 최적화를 통해 분석 경계의 타당성과 성능을 검증.
• YY 상호작용을 {X,Z,XX,ZZ} 항들로만 구성된 하밀토니안에 매핑하는 새로운 기구 아키텍처 설계.
• 퍼티르베이티브 기구 기법을 사용하여 목표 상호작용을 최소한의 스펙트럼 오차로 더 큰 시스템에 임베드하는 것.
• 분석적 오차 경계와 수치 시뮬레이션을 통해 새로운 기구의 실행 가능성 검증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 제어 파ram터 제약 조건 하에서 표준 하밀토니안 기구의 자원 스케일링을 줄일 수 있는가?
• RQ2 개선된 기구 설계에 대한 스펙트럼 오차에 대한 분석 경계는 얼마나 타당한가?
• RQ3 보조 큐비트를 도입하지 않고 {X,Z,XX,ZZ} 항들만을 사용하여 YY 상호작용을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 수치 최적화는 분석 오차 경계의 타당성 정도를 어느 정도 확인하는가?
• RQ5 기구 구현에서 제어 정밀도 요구 조건이 감소함으로써 실험적 영향은 어느 정도인가?

주요 결과

• 개선된 분석 기법은 분할, 3-2체, k-체 기구에 대해 스펙트럼 오차에 따른 자원 스케일링을 감소시켜 총 자원 비용을 낮춘다.
• 수치 최적화는 스펙트럼 오차에 대한 분석 경계가 타당하다는 것을 확인하여 이론적 예측을 검증한다.
• 새로운 기구는 추가적인 보조 큐비트 없이 {X,Z,XX,ZZ} 항들만을 사용하여 YY 상호작용을 성공적으로 시뮬레이션한다.
• 이 기구는 이전 방법보다 더 낮은 제어 정밀도를 요구하여 실험적 실행 가능성을 향상시킨다.
• 이 방법은 추가적인 보조 큐비트 없이도 보편적인 어드비틱 양자 계산을 달성하며 실험적 오버헤드를 감소시킨다.
• 결과적으로 주요 양자 계산 빌딩 블록의 첫 실험적 구현 장벽을 낮춘다.