[논문 리뷰] Explicit Actions for Electromagnetism with Two Gauge Fields from $P$ and $T$ Violation by Electromagnetic Duality Rotations

P. Castelo Ferreira|arXiv (Cornell University)|2005. 10. 07.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 9인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 전자기장에 두 개의 게이지 장을 포함하면서 P 및 T 대칭성을 유지하면서 전자기 이중성 회전을 고려한 명시적 작용을 체계적으로 유도한다. 이는 라그랑지안과 해밀토니안이 이러한 회전에 대해 불변이 아니며, 유도된 호프 항과 혼합 맥스웰 항으로 인해 물리적 섹터가 다를 수 있음을 보여주며, 이는 이중성과 딜라크 양자화 조건과 일관된다. 특히 자석 게이지 섹터는 고전적 고립 상태로 간주된다.

ABSTRACT

We extend the work of Mello and al. based in Cabbibo and Ferrari concerning the description of electromagnetism with two gauge fields from a variational principle, i.e. an action. We provide a systematic independent derivation of the allowed actions which hold only one magnetic and one electric physical fields and are invariant under the discrete symmetries P and T. We conclude that neither the Lagrangean, neither the Hamiltonean, are invariant under the electromagnetic duality rotations. This agrees with the weak-strong coupling mixing characteristic of the duality due to the Dirac quantization condition providing a natural way to differenciate dual theories related by the rotations (the energy is not invariant). Also the electromagnetic rotations violate both P and T by inducing Hopf terms (theta terms) for each sector and a mixed Maxwell term. The canonical structure of the theory is briefly addressed and the magnetic gauge sector is interpreted as a ghost sector. 1

연구 동기 및 목표

• 전기 및 자석 장이 각각 하나씩 존재하는 두 게이지 장 전자기이론의 이전 연구를 확장하여 P 및 T 대칭성을 유지하는 작용을 유도하는 것.
• 전자기 이중성 회전이 라그랑지안과 해밀토니안의 불변성 파괴에 미치는 영향을 조사하는 것.
• canonical 구조 내에서 자석 게이지 섹터의 물리적 해석을 명확히 하는 것.
• 이중성 회전이 작용에 호프 항과 혼합 맥스웰 항을 어떻게 유도하는지 밝혀내는 것.
• 에너지의 이중성 변환에 대한 비불변성에 기반하여 이중 이론들 사이의 자연스러운 구분을 수립하는 것.

제안 방법

• 물리적 전기장과 물리적 자석 장이 각각 하나씩 존재하도록 유지하는 변분 원리로부터 허용 가능한 작용을 유도하는 것.
• 이론의 형태를 제한하기 위해 이산적 P 및 T 대칭성에 대한 불변성을 도입하는 것.
• 전자기 이중성 회전이 작용에 미치는 영향을 분석하여 유도된 항들을 식별하는 것.
• 이중성으로 인해 발생하는 전기 및 자석 섹터 양쪽에 호프 항(스칼라 위상 항)과 혼합 맥스웰 항을 식별하는 것.
• 자석 게이지 섹터의 물리적 상태를 평가하기 위해 캐논리컬 구조를 분석하는 것.
• 이중성 변환 하에서 이론 간의 구별을 정당화하기 위해 딜라크 양자화 조건을 적용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 게이지 장 전자기이론에 대해 P 및 T 대칭성을 유지하면서 전기장과 자석 장이 각각 하나씩 존재하는 작용은 무엇인가?
• RQ2 전자기 이중성 회전은 라그랑지안과 해밀토니안의 불변성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 이중성으로 유도된 호프 항과 혼합 맥스웰 항의 기원과 물리적 역할은 무엇인가?
• RQ4 왜 이중성 회전에 의해 연결된 이중 이론들은 서로 구별될 수 있으며, 에너지의 비불변성은 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 이 확장된 전자기 이론에서 자석 게이지 섹터의 캐논리컬 상태는 무엇인가?

주요 결과

• 라그랑지안과 해밀토니안은 전자기 이중성 회전에 대해 불변이 아니며, 이는 이중 형식 이론에서 기대되는 대칭성을 파괴한다.
• 이중성 회전은 각 섹터에 고유한 호프 항(스칼라 위상 항)과 혼합 맥스웰 항을 모두 유도한다.
• 캐논리컬 구조에서의 음의 노름으로 인해 자석 게이지 섹터는 고립 상태로 식별된다.
• 에너지의 이중성 변환에 대한 비불변성에 기반하여 이론 간의 구별이 이루어지며, 이는 딜라크 양자화 조건과 일관된다.
• 유도된 작용은 변분 원리로부터 체계적으로 구성되며, P 및 T 불변성을 만족한다.
• 이중성에 의해 유도된 항의 존재는 전자기 이중성의 특징인 약한-강한 결합 혼합을 자연스럽게 보장한다.