[논문 리뷰] Expressions found by PySR software from dataset of equations of state for neutron star matter based on relativistic mean field model with a non-linear mesonic interaction

Demigio, Felipe|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 02.

Machine Learning in Materials Science인용 수 176

한 줄 요약

논문은 상대론적 평균장 RMF 접근 방식에서 비선형 mesonic 상호작용을 포함하여 모델링된 중성자별 물질의 데이터 세트로부터 PySR가 발견한 기호 표현들을 보고합니다.

ABSTRACT

PySR is an open-source library for practical symbolic regression, a type of machine learning which aims to discover human-interpretable symbolic models. PySR was developed to democratize and popularize symbolic regression for the sciences, and is built on a high-performance distributed back-end, a flexible search algorithm, and interfaces with several deep learning packages. PySR's internal search algorithm is a multi-population evolutionary algorithm, which consists of a unique evolve-simplify-optimize loop, designed for optimization of unknown scalar constants in newly-discovered empirical expressions. PySR's backend is the extremely optimized Julia library SymbolicRegression.jl, which can be used directly from Julia. It is capable of fusing user-defined operators into SIMD kernels at runtime, performing automatic differentiation, and distributing populations of expressions to thousands of cores across a cluster. In describing this software, we also introduce a new benchmark, "EmpiricalBench," to quantify the applicability of symbolic regression algorithms in science. This benchmark measures recovery of historical empirical equations from original and synthetic datasets.

연구 동기 및 목표

• 중성자별 물질에 대한 해석 가능한 EOS 관계를 추출하기 위해 기호 회귀를 활용하는 동기를 부여합니다.
• 비선형 mesonic 상호작용을 포함하는 상대론적 평균장 모델로 생성된 EOS 데이터셋을 설명합니다.
• EOS 양과 관련된 PySR가 발견한 기호 표현들을 제시합니다.
• 발견된 표현식의 해석 가능성과 중성자별 물리학에서의 잠재적 활용 가능성을 평가합니다.

제안 방법

• PySR 기호 회귀를 비선형 mesonic 상호작용을 포함하는 상대론적 평균장 모델에서 생성된 EOS 데이터셋에 적용합니다.
• EOS 데이터를 적합시키거나 설명하는 기호 표현들을 얻고 카탈로그화합니다.
• 단순성, 해석가능성 및 물리적 관련성의 측면에서 표현식을 평가합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성자별 EOS 데이터셋의 관계를 가장 잘 포착하는 기호 표현의 형태는 무엇입니까?
• RQ2 EOS 변수에 대해 PySR가 발견한 표현식은 정확성과 해석가능성 사이의 균형을 어떻게 맞추고 있습니까?
• RQ3 RMF with nonlinear mesonic interaction 프레임워크 내에서 학습 데이터셋을 넘어 일반화됩니까?

주요 결과

• PySR가 중성자별 EOS 데이터셋의 관계를 설명하는 명시적 기호 표현을 제공합니다.
• 발견된 표현식은 RMF 기반 EOS 맥락에서 해석 가능한 매핑을 제공합니다.
• 이 연구는 물리적으로 의미 있는 EOS 관계를 얻기 위한 기호 회귀의 가능성을 입증합니다.