[논문 리뷰] Factoring the Cycle Aging Cost of Batteries Participating in Electricity Markets

Bolun Xu, Jinye Zhao외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 14.

Advanced Battery Technologies ResearchEngineering참고 문헌 21인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 전기시장에서 배터리 사이클 노화를 정확하게 모델링하기 위해 조각별 선형 비용 함수를 제안하며, 경제적 운용 및 시장 정산에 정밀하게 통합할 수 있도록 한다. 이 방법은 레인플로우 사이클 수세기 기반으로 실제 배터리 노화를 밀도 있게 근사하며, 기준 모델과 정확한 비용 일치를 달성하여 ISO 뉴잉글랜드 시장에서의 배터리 수익성을 극대화한다.

ABSTRACT

When participating in electricity markets, owners of battery energy storage systems must bid in such a way that their revenues will at least cover their true cost of operation. Since cycle aging of battery cells represents a substantial part of this operating cost, the cost of battery degradation must be factored in these bids. However, existing models of battery degradation either do not fit market clearing software or do not reflect the actual battery aging mechanism. In this paper we model battery cycle aging using a piecewise linear cost function, an approach that provides a close approximation of the cycle aging mechanism of electrochemical batteries and can be incorporated easily into existing market dispatch programs. By defining the marginal aging cost of each battery cycle, we can assess the actual operating profitability of batteries. A case study demonstrates the effectiveness of the proposed model in maximizing the operating profit of a battery energy storage system taking part in the ISO New England energy and reserve markets.

연구 동기 및 목표

• 기존 경제적 운용 프레임워크에서 정확하고 시장 호환 가능한 배터리 노화 비용 모델링의 부족을 해결한다.
• 사이클 노화를 운영 비용으로 고려함으로써 배터리 에너지 저장(BES) 소유주가 전기시장에서 수익성 있는 입찰를 가능하게 한다.
• 기존 시장 정산 소프트웨어에 원활하게 통합될 수 있는 계산 효율성이 높은 모델을 개발한다.
• 레인플로우 수세기의 철저한 근사화를 통해 특히 사이클 깊이 의존성과 같은 실제 배터리 노화 메커니즘을 반영한다.
• 실제 ISO 뉴잉글랜드 시장 데이터와 사후 검증을 통해 모델의 정확성과 효능을 입증한다.

제안 방법

• 전기화학적 배터리의 이차 노화 비용을 근사하기 위해 10개의 세그먼트를 가진 조각별 선형 비용 함수를 제안한다.
• 각 세그먼트가 얕은 사이클 깊이에서 깊은 사이클 깊이까지 에너지 수준을 추적하는 벡터 기반 상태 표현 방식을 사용한다 (예: 0–10%, 10–20%, 등).
• 정리 1을 적용하여 방전 운용 순서를 결정한다: 더 깊은 세그먼트가 먼저 방전되며, 이는 정확한 사이클 수세기 보장한다.
• 시간 단위 당 마진 노화 비용을 비용 벡터와 방전 전력 벡터의 내적으로 계산한다: $ C_t = \mathbf{c}^T \mathbf{p}^{\text{dis}}_t $.
• 레인플로우 수세기를 기준으로 모델을 검증하여 사이클 수세기 및 비용 계산에서 동등함을 입증한다.
• 마진 노화 비용을 동적이고 상태에 의존하는 비용 구성요소로 간주하여 경제적 운용에 모델을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 전기시장 운용 소프트웨어와 호환되면서도 정확한 배터리 사이클 노화 비용을 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 이차 노화 비용 함수의 조각별 선형 근사가 표준 레인플로우 수세기 방법의 결과와 어느 정도 일치하는가?
• RQ3 제안된 모델을 통해 배터리 소유주는 실제 시장에서 사이클 노화 비용을 완전히 회수할 수 있는 입찰를 설계할 수 있는가?
• RQ4 선형화 세그먼트의 수가 노화 비용 근사의 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 실시간 및 예비 시장에서 사이클 노화가 배터리 에너지 저장 시스템의 수익성에 실제로 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 충분한 선형화 세그먼트 수가 확보될 경우, 제안된 조각별 선형 모델은 기준 레인플로우 기반 모델과 정확한 비용 일치를 달성하며 오차는 근본적으로 0에 수렴한다.
• 정리 2에 의해 증명된 바와 같이, 모델은 레인플로우 방법의 사이클 수세기 및 비용 계산을 성공적으로 재현하며 물리적 정확성을 보장한다.
• 일 년치 ISO 뉴잉글랜드 시장 데이터를 사용한 사례 연구에서, 모델은 사이클 노화 비용을 적절히 반영함으로써 정확한 수익 극대화를 가능하게 하였다.
• 마진 노화 비용은 특정 깊이 세그먼트에서의 방전에 따라 시간 단위당 동적으로 계산되며, 입찰에서 정밀한 비용 회수를 가능하게 한다.
• 선형화 세그먼트 수가 많을수록 모델의 정확도가 향상되며, 10개의 세그먼트(10% 깊이 간격)를 사용할 경우 수치 예제에서 기준 모델과 정확히 일치한다.
• 기존 시장 정산 시스템에의 통합 가능성은 실용적으로 입증되었으며, 에너지 및 예비 시장에서의 수익성 있는 배터리 참여를 지원한다.