[논문 리뷰] Factorization and resummation of t-channel single top quark production

Jian Wang, Chong Sheng Li외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 21.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 테바트론과 LHC에서 t-채널 단일 탑 쿼크 생성에서 큰 로그 보정을 전순서로 재결합하기 위해 소프트-코일리언트 효과 이론(SCET)을 적용한다. 이론은 NNLL 정확도에서 하드, 제트, 소프트 함수를 사용해 인과적 단면적을 유도하며, 재결합이 NLO 단면적을 테바트론에서 약 3%, LHC에서 약 2% 감소시켜 인과성 스케일 의존도를 크게 억제하고, s-채널 기여와 조합했을 때 실험 데이터와의 일치도를 향상시킴을 보여준다.

ABSTRACT

We investigate the factorization and resummation of t-channel single top (antitop) quark production in the SM at both the Tevatron and the LHC in SCET. We find that the resummation effects decrease the NLO cross sections by about 3% at the Tevatron and about 2% at the LHC. And the resummation effects significantly reduce the factorization scale dependence of the total cross section. The transfer momentum cut dependence and other matching scale dependencies are also discussed. We also show that when our numerical results for s- and t-channel single top production at the Tevatron are combined, it is closer to the experimental result than the one reported in previous literatures.

연구 동기 및 목표

• 소프트-코일리언트 효과 이론(SCET)을 사용해 t-채널 단일 탑 쿼크 생성에 대한 엄밀한 인과성 및 재결합 프레임워크를 수립하기 위해.
• 하드, 제트, 소프트 함수로부터 유도된 큰 로그 보정을 다음다음최고차수 로그(NNLL) 정확도까지 체계적으로 재결합하기 위해.
• 총 단면적 예측에서 인과성 스케일 의존도에 기인한 이론적 불확실성을 줄이기 위해.
• s-채널 및 t-채널 기여를 조합함으로써 이론적 예측과 실험 측정치 간의 일치도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 공식은 SCET에 기반하며, 필드 재정의와 양자역학적 군 진화를 통해 다양한 에너지 스케일(하드, 제트, 소프트)의 물리를 분리한다.
• 파트론 단면적은 하드, 제트, 소프트 함수로 인과적으로 분해되며, $ d\tilde{\nabla}^{\text{thres}}/d\tilde{t}d\tilde{u} = \text{sum} \times H_{up} H_{dn} J S $ 로 표현되며, $ H_{up}, H_{dn} $ 는 상향 및 하향 쿼크 라인의 보정을 나타낸다.
• 하드, 제트, 소프트 함수의 비정상성 차원은 전 이론과 SCET에서의 1-loop 파인먼 도형을 사용해 NLO에서 계산된다.
• 재결합된 단면적은 비정상성 차원을 지수화하고 $ \alpha_s $ 에 대해 모든 차수에서의 양자역학적 군 방정식을 풀어 도출된다.
• 소프트 함수 $ S^{(1)}_{bt}(k,\mu) $ 는 차원 정규화와 변수 재정의를 사용해 인프라레드 특이성을 분리함으로써 탑 쿼크의 정지 프레임에서 계산된다.
• 최종 재결합 단면적에는 소프트 및 비틀림된 글루온에서 유래한 $ \mathcal{O}(\alpha_s^3) $ 기여와 소프트 및 제트 함수에서의 정확한 $ \mathcal{O}(\alpha_s) $ 보정이 포함된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SCET를 사용해 $ \alpha_s $ 에 대해 모든 차수에서 t-채널 단일 탑 쿼크 생성의 큰 로그 보정을 어떻게 체계적으로 재결합할 수 있는가?
• RQ2 재결합이 테바트론과 LHC에서 NLO 단면적과 그 스케일 의존도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이전의 NLO 전용 계산과 비교했을 때, 재결합된 소프트 및 제트 보정을 포함함으로써 실험 데이터와의 일치도는 어떻게 향상되는가?
• RQ4 NLO에서 하드, 제트, 소프트 함수의 명시적 표현은 무엇이며, 그들의 비정상성 차원은 재결합에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 실험 측정치와의 일관성 측면에서 재결합 결과는 s-채널 및 t-채널 예측의 조합과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 재결합은 테바트론에서 NLO 단면적을 약 3%, LHC에서 약 2% 감소시켜 고차수 보정이 상당히 크다는 것을 시사한다.
• 재결합 효과는 인과성 스케일 의존도를 강하게 억제하여 총 단면적 예측의 이론적 불확실성을 감소시킨다.
• 전달 운동량 컷 의존도 및 기타 매칭 스케일 의존도는 SCET 프레임워크 내에서 잘 제어되어 있음을 분석한 결과 밝혀졌다.
• 재결합 결과를 사용해 s-채널 및 t-채널 기여를 조합했을 때, 이전의 NLO 전용 예측보다 실험 데이터와 더 가까운 총 단면적을 얻을 수 있었다.
• 소프트 함수 $ S^{(1)}_{bt}(k,\mu) $ 는 명시적으로 $ \frac{2C_F\alpha_s}{4\pi} \left\{ 4\left[\frac{\ln(k/\tilde{\mu})}{k}\right]_\star^{[k,\tilde{\mu}]} + \delta(k)c_{bt}^S \right\} $ 로 유도되었으며, $ c_{bt}^S = -\ln^2(1+1/a) - 2{\rm Li}_2(1/(1+a)) + \pi^2/12 $ 이다.
• 탑 쿼크 쌍 생성을 위한 소프트 함수는 $ c_{tt}^S = -4\ln(1+1/a) $ 로 주어지며, 큰 $ a $ 의 극한에서 기존 결과와 일관됨을 확인한다.