[논문 리뷰] fastNLO tables for NNLO top-quark pair differential distributions

M. Czakon, David Heymes외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 27.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 16인용 수 39

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서 8 TeV 에너지에서 탑 쿼크 쌍의 미분 분포에 대해 NNLO QCD 정확도로 공개된 최초의 fastNLO 표를 제시한다. 이 표는 어떤 파arton 밀도 함수 (PDF) 세트와 강한 상호작용 상수 $\alpha_s$ 를 사용하든 빠르고 정밀한 계산을 가능하게 하며, 직접적인 NNLO 계산과 수치 정밀도가 유사하며, 보간 오차는 1 permille 이하이다. 이 표들은 LHAPDF 인터페이스를 통해 배포되어 PDF 피팅과 정밀 물리학 연구에 활용될 수 있다.

ABSTRACT

We release fastNLO tables with NNLO QCD top-quark pair differential distributions corresponding to 8 TeV ATLAS [Eur. Phys. J. C 76 538 (2016)] and CMS [Eur. Phys. J. C 75 542 (2015)] measurements. This is the first time fastNLO tables with NNLO QCD accuracy have been made publicly available. The tables are indispensable in pdf fits and allow, for the first time, very fast calculation of differential distributions with any pdf set and for different values of $α_s$. The numerical accuracy of the resulting differential distributions is high and comparable to the accuracy of all publicly available NNLO top-quark differential calculations. We intend to keep producing tables corresponding to existing and future LHC measurements at various collider energies.

연구 동기 및 목표

• LHC를 위한 NNLO QCD 정확도로 탑 쿼크 쌍의 미분 분포를 계산할 수 있는 공개 접근이 가능하고 고정밀도 도구를 제공하기 위해.
• 다른 PDF 세트, $\alpha_s$ 값 또는 스케일 선택에 따라 반복적으로 전체 NNLO 계산을 수행하는 계산적 병목 현상을 해결하기 위해.
• 보간된 부분론적 단면적을 유연하고 재사용 가능한 형식으로 저장함으로써, 빠르고 정밀한 PDF 피팅과 글로벌 분석을 가능하게 하기 위해.
• 향후 8 TeV 및 13 TeV에서의 기존 및 신규 LHC 측정에 대해 fastNLO 표 제작을 위한 확장 가능한 프레임워크를 마련하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 fastNLO 라이브러리를 NNLO 계산을 위한 Stripper 방법을 구현한 내부 몬테카를로 생성기와 연동하였다.
• ATLAS 및 CMS의 8 TeV 측정에서 사용된 바인딩을 기반으로, 네 가지 미분 분포 $m_{t\bar{t}}$, $p_{\mathrm{T,avt}}$, $y_{\mathrm{avt}}$, 및 $y_{t\bar{t}}$ 에 대해 보간 표를 제작하였다.
• 표들은 PDF 및 $\alpha_s$ 와 무관한 보간 형식으로 부분론적 단면적을 저장하여, LHAPDF 인터페이스를 통해 어떤 PDF 세트와도 빠르게 콘볼루션할 수 있도록 하였다.
• 계산은 캠브리지 대학교의 Darwin 클러스터에서 수행되었으며, 각 분포당 표의 전체 크기는 100 MB 미만으로 저장되었다.
• 표들은 전체 PDF 피팅과 정밀 연구에서의 효율적 재사용을 가능하게 하여, 전체 NNLO 시뮬레이션을 다시 실행하지 않아도 된다.
• 검증을 위해, 세 가지 PDF 세트 (NNPDF30, CT14, MMHT14) 에 대해 표 기반 결과와 독립적인 직접 NNLO 계산 결과를 비교하였으며, 높은 수준의 수치 일치를 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NNLO QCD 정확도로 탑 쿼크 쌍의 미분 분포에 대해 공개된 fastNLO 표를 제작하고 배포할 수 있는가?
• RQ2 보간된 fastNLO 표는 직접 NNLO 계산의 수치 정밀도를 어느 정도 재현하는가?
• RQ3 표들은 임의의 PDF 세트와 $\alpha_s$ 값으로 빠르고 정확하게 재계산된 분포를 가능하게 하는가?
• RQ4 fastNLO 표의 보간 오차는 얼마이며, 원래 계산의 몬테카를로 오차와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ5 fastNLO 접근법은 8 TeV 및 13 TeV에서의 다른 LHC 측정에 대해 유사한 정확도와 효율성으로 확장 가능한가?

주요 결과

• NNLO 탑 쿼크 쌍의 미분 분포에 대한 fastNLO 표는 이 정확도 수준에서 공개된 최초의 표이다.
• 모든 바인과 네 가지 분포에 대해 보간 오차가 1 permille 이하이며, 사용된 PDF 세트에 거의 영향을 받지 않는다.
• 세 가지 테스트된 PDF 세트 (NNPDF30, CT14, MMHT14) 에 대해 표 기반 결과와 직접 NNLO 계산 간의 상대적 차이는 어떤 바인에서도 0.6% 미만이며, 일반적으로 그 값의 절반 정도이다.
• 표 기반 결과의 수치 정밀도는 원래 직접 NNLO 계산과 유사하며, 차이의 주요 원인은 몬테카를로 통계 오차에 의해 결정된다.
• 표들은 계산적으로 효율적이며, 분포당 100 MB 미만의 크기이며, LHAPDF 인터페이스를 통해 어떤 PDF 세트와 $\alpha_s$ 값과도 함께 사용할 수 있다.
• 저자들은 표들이 직접 계산에 비해 정확도 손실이 없으며, 글로벌 PDF 피팅과 정밀 물리학 연구에 적합하다고 확인하였다.