[논문 리뷰] Fermion Pair Production in SO(5) x U(1) Gauge-Higgs Unification Models

Jongmin Yoon, Michael E. Peskin|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 6인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 $SO(5)\times U(1)$ 게이지-힉스 통합을 바탕으로 하는 5차원 비틀린 시공간 모형에서 $e^+e^-$ 충돌에서 페르미온 쌍 생성 단면적을 계산한다. 새로운 물리 효과를 분석적으로 탐색하기 위해 혁신적인 그린 함수 방법을 사용한다. 이는 $b\bar{b}$ 및 $t\bar{t}$ 생성 단면적이 250 GeV에서 표준모형과 다를 수 있음을 보여주며, 이는 $b$ 쿼크 질량 생성 메커니즘에 따라 구분 가능하다. 이미 250 GeV 중심질량 에너지에서 관측 가능한 효과가 존재한다.

ABSTRACT

We compute fermion pair production cross sections in $e^+e^-$ annihilation in models of electroweak symmetry breaking in warped 5-dimensional space. Our analysis is based on a framework with no elementary scalars, only gauge bosons and fermions in the bulk. We apply a novel Green's function method to obtain an analytic understanding of the new physics effects across the parameter space. We present results for $e^+e^- o b\bar b$ and $e^+e^- o t\bar t$. The predicted effects will be visible in precision measurements. Different models of $b$ quark mass generation can be distinguished by these measurements already at 250 GeV in the center of mass.

연구 동기 및 목표

• 5차원 비틀린 시공간에서의 $SO(5)\times U(1)$ 게이지-힉스 통합의 현상학적 서명을 조사하는 것, 특히 $e^+e^-$ 충돌 과정에서의 응용.
• 다양한 $b$ 쿼크 질량 생성 메커니즘이 $e^+e^-\to b\bar{b}$ 단면적에 미치는 영향을 규명하고, 250 GeV에서 이러한 차이가 관측 가능한지 여부를 판단하는 것.
• 톱 쿼크 쌍 생성으로 분석를 확장하여, $t\bar{t}$ 최종 상태에서 새로운 물리 효과의 탐지 가능성 평가.
• 모델의 전체 매개변수 공간을 아우르는 페르미온 쌍 생성 단면적을 분석적으로 계산하기 위해 새로운 그린 함수 방법을 개발하고 적용하는 것.

제안 방법

• 기본 게이지 필드와 페르미온을 포함한 5차원 랜들-선드럼 모형을 사용하며, 초기 힉스가 없고 $SO(5)\times U(1)$ 게이지 대칭성을 가짐.
• 중성 게이지 보손의 전파함수를 계산하기 위해 새로운 그린 함수 기법을 적용하여 매개변수 공간에 대한 분석적 제어 가능.
• 경계 조건과 경계 운동에너지 항을 포함한 5차원 디랙 방정식을 풀어 물리적 페르미온 파동함수를 구성.
• 페르미온 파동함수를 게이지 보손 전파함수와 수축하여 $e^+e^-\to f\bar{f}$의 스핀에 의존하는 단면적을 계산.
• $s^2$ 및 $m_f^2 z_R^2$의 거듭제곱으로 파동함수와 단면적을 전개하며, $s = \sin\theta$ 를 작은 전개 매개변수로 간주.
• 특히 $SO(5)$의 5-또는 4-표현에서 $t,b$가 존재하는 다수의 $b$ 쿼크 질량 생성 체계를 고려하고, 그로 인한 단면적 편차를 계산.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SO(5)$\times U(1)$ 모형에서 $b$ 쿼크 질량 생성 메커니즘이 다를 경우, 250 GeV에서 $e^+e^-\to b\bar{b}$ 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 250 GeV에서 $e^+e^-\to b\bar{b}$의 정밀 측정을 통해 서로 다른 $b$ 쿼크 질량 생성 체계를 구분할 수 있는가?
• RQ3 이 $SO(5)\times U(1)$ 모형에서 $t\bar{t}$ 쌍 생성 단면적의 예측된 편차는 무엇이며, 500 GeV에서 관측 가능한가?
• RQ4 5차원 부스러기에서 토프 및 바텀 쿼크의 파동함수는 $e^+e^-\to f\bar{f}$ 과정의 스핀 성질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 그린 함수 방법이 모형의 전체 매개변수 공간에 대해 얼마나 분석적 통찰을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• $e^+e^-\to b\bar{b}$ 단면적이 표준모형에서 벗어나 250 GeV 중심질량 에너지에서 관측 가능하며, 이는 $b$ 쿼크 질량 생성 메커니즘에 따라 달라진다.
• 특히 $SO(5)$의 5-또는 4-표현에서 $t,b$가 존재하는 다양한 $b$ 쿼크 질량 모형은 $b\bar{b}$ 생성에서 구분 가능한, 측정 가능한 단면적 패tern을 유도한다.
• $t\bar{t}$ 쌍 생성 단면적은 표준모형에서 크게 벗어나 있으며, 정밀 $e^+e^-$ 충돌 실험에서 발견할 수 있을 정도로 크다.
• 혁신적인 그린 함수 방법을 통해 전체 매개변수 공간에서 단면적을 분석적으로 계산할 수 있었으며, $s^2$에 의해 억제되는 수정항의 구조를 드러냈다.
• 톱 쿼크 파동함수는 $t_L$ 및 $t_R$ 성분에 의해 지배되며, $\mathcal{O}(s^2)$로 억제되는 작은 $\chi_t$ 성분이 혼합되어 있어 단면적 계산에서는 무시할 수 있다.
• $t\bar{t}$ 단면적 편차는 톱 쿼크 질량 생성 방식과 $SO(5)$ 표현의 선택에 민감하며, 500 GeV에서 관측 가능한 효과가 기대된다.