[논문 리뷰] Fermion-qudit quantum processors for simulating lattice gauge theories with matter

Torsten V. Zache, Daniel González-Cuadra외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 105인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 물리적 수준에서 페르미온 통계와 큐디트 큐비트를 함께 설계하여, 물질 장을 갖는 격자 gauge 이론을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는 라이드버그 기반 페르미온-큐디트 양자 프로세서를 제안한다. 큐디트에 게이지 장을 인코딩하고, 하드웨어 수준에서 페르미온 통계를 유지함으로써, 아벨 및 비아벨-하이즈 모델의 실시간 동역학을 국소적이고 자원 효율적으로 시뮬레이션할 수 있으며, 근처 장치에서 약 10개의 트로터 단계로 높은 정밀도를 달성한다.

ABSTRACT

Simulating the real-time dynamics of lattice gauge theories, underlying the Standard Model of particle physics, is a notoriously difficult problem where quantum simulators can provide a practical advantage over classical approaches. In this work, we present a complete Rydberg-based architecture, co-designed to digitally simulate the dynamics of general gauge theories coupled to matter fields in a hardware-efficient manner. Ref. [1] showed how a qudit processor, where non-abelian gauge fields are locally encoded and time-evolved, considerably reduces the required simulation resources compared to standard qubit-based quantum computers. Here we integrate the latter with a recently introduced fermionic quantum processor [2], where fermionic statistics are accounted for at the hardware level, allowing us to construct quantum circuits that preserve the locality of the gauge-matter interactions. We exemplify the flexibility of such a fermion-qudit processor by focusing on two paradigmatic high-energy phenomena. First, we present a resource-efficient protocol to simulate the Abelian-Higgs model, where the dynamics of confinement and string breaking can be investigated. Then, we show how to prepare hadrons made up of fermionic matter constituents bound by non-abelian gauge fields, and show how to extract the corresponding hadronic tensor. In both cases, we estimate the required resources, showing how quantum devices can be used to calculate experimentally-relevant quantities in particle physics.

연구 동기 및 목표

• 물질 장과 결합된 격자 게이지 이론을 위한 하드웨어 효율적인 양자 시뮬레이션 아키텍처를 개발하기 위해.
• 특히 유한한 화학적 포텐셜 조건에서 비아벨 게이지 이론의 실시간 동역학을 시뮬레이션할 때 발생하는 자원 제약를 극복하기 위해.
• 하드웨어 수준에서 페르미온 통계를 통합하여 국소성과 회로 깊이를 줄이기 위해.
• confinement 및 하드론 형성과 같은 고에너지 현상의 실질적 양자 우위를 달성하기 위해.
• 실제 게이트 정밀도와 트로터화를 고려하여 근처 장치의 자원 요구량을 추정하기 위해.

제안 방법

• 광학 트랩에 포획된 라이드버그 원자를 사용하여 게이지 장을 위한 큐디트와 물질 장을 위한 페르미온 원자를 인코딩하고, 하드웨어 수준에서 입자 통계를 유지한다.
• 라이저 펄스를 통해 라이드버그 차단을 이용하여 보편적인 큐디트 게이트와 얽힘 연산을 구현한다.
• 2차 트로터화를 적용하여 해밀토니안의 실시간 진화를 시뮬레이션하고, 게이지-물질 상호작용의 국소성을 유지한다.
• 군 곱 연산자를 사용하여 게이지-물질 상호작용을 분해함으로써 회로 깊이와 자원 오버헤드를 감소시킨다.
• 변량 상태 준비를 통합하여 하드론 상태와 실시간 상관 함수를 계산하여 하드론 텐서를 도출한다.
• 게이트 정밀도 약 99.6%를 사용하여 자원 비용을 추정하고, 정밀도가 90% 이하로 떨어지기 전까지 약 10개의 트로터 단계까지의 실현 가능성을 예측한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공ออกแบบ 페르미온-큐디트 양자 프로세서는 기존의 큐비트 기반 접근 방식보다 물질 장을 포함한 격자 게이지 이론의 실시간 동역학을 더 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 하드웨어 수준에서 페르미온 통계를 어떻게 강제할 수 있으며, 국소성과 회로 복잡도를 줄일 수 있는가?
• RQ3 근처 장치의 양자 하드웨어를 사용하여 아벨-하이즈 모델에서의 동적 스트링 브레이킹을 시뮬레이션하기 위해 필요한 자원 요구량은 무엇인가?
• RQ4 페르미온 물질과 비아벨 게이지 장으로 구성된 하드론 상태는 고정밀도로 준비되고, 그 구조 함수는 계산될 수 있는가?
• RQ5 연속적인 비아벨 군을 유한한 부분군으로 근사화할 때, 비평형 시뮬레이션의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 페르미온-큐디트 아키텍처는 원자적 기본 게이트를 사용하여 게이지-물질 상호작용을 국소적으로 시뮬레이션할 수 있으며, 큐비트 기반 접근 방식에 비해 회로 깊이를 크게 감소시킨다.
• 아벨-하이즈 모델의 경우, 자원 효율적인 게이트 분해를 통해 고립 및 스트링 브레이킹 동역학을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있다.
• 비아벨 게이지 장에 의해 유도된 페르미온 물질로 구성된 하드론 상태는 변량 상태 준비를 통해 높은 初기 정밀도로 준비될 수 있다.
• 하드론 텐서 $W^{\mu\nu}$ 는 실시간 진화를 통해 성공적으로 계산되었으며, 처음 몇 번의 진동에서 정확한 결과와 트로터화된 결과 사이에 양호한 일치를 보였다.
• 게이트 정밀도 약 99.6%일 경우, 총 정밀도가 90% 이하로 떨어지기 전까지 약 10개의 트로터 단계까지 프로토콜이 유의미하게 유지되며, 이는 근처 장치에서의 실현 가능성을 시사한다.
• 연속적인 비아벨 군을 유한한 부분군으로 근사화하는 제어 가능한 방법을 지원하지만, 비평형 영역에서는 여전히 열린 질문으로 남아 있다.