[논문 리뷰] Field theory of charge sharpening in symmetric monitored quantum circuits

Fergus Barratt, Utkarsh Agrawal외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 17.

Quantum many-body systems참고 문헌 77인용 수 85

한 줄 요약

이 논문은 U(1) 전하를 보존하는 일차원 대칭 모니터드 양자 회로에서 전하 뚜렷함 전이를 기술하기 위해 복제 장 이론을 개발한다. 양자 회로 역학을 상호작용하는 전하 월드라인으로 구성된 고전적 통계역학 모델로 매핑함으로써, 연속적으로 변화하는 임계 지수를 가진 전하 흐림 임계 상과 단거리 상관관계를 가진 전하 뚜렷한 상을 분리하는 수정된 Kosterlitz-Thouless 전이를 규명하였다. 이는 대규모 행렬곱 상태 시뮬레이션을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

Monitored quantum circuits (MRCs) exhibit a measurement-induced phase transition between area-law and volume-law entanglement scaling. MRCs with a conserved charge additionally exhibit two distinct volume-law entangled phases that cannot be characterized by equilibrium notions of symmetry-breaking or topological order, but rather by the non-equilibrium dynamics and steady-state distribution of charge fluctuations. These include a charge-fuzzy phase in which charge information is rapidly scrambled leading to slowly decaying spatial fluctuations of charge in the steady state, and a charge-sharp phase in which measurements collapse quantum fluctuations of charge without destroying the volume-law entanglement of neutral degrees of freedom. By taking a continuous-time, weak-measurement limit, we construct a controlled replica field theory description of these phases and their intervening charge-sharpening transition in one spatial dimension. We find that the charge fuzzy phase is a critical phase with continuously evolving critical exponents that terminates in a modified Kosterlitz-Thouless transition to the short-range correlated charge-sharp phase. We numerically corroborate these scaling predictions also hold for discrete-time projective-measurement circuit models using large-scale matrix-product state simulations, and discuss generalizations to higher dimensions.

연구 동기 및 목표

• 보존 전하를 가진 시스템에서 연속 측정에 의해 안정화되는 비평형 양자 상을 이해하기 위해.
• 양자 얽힘 전이와는 다름없이 새로운 종류의 측정 유도 상전이—전하 뚜렷함—를 식별하고 특성화하기 위해.
• 모니터드 양자 회로에서의 안정 상태 전하 변동성과 그 스케일링을 분석하기 위한 제어 가능한 장 이론 프레임워크를 개발하기 위해.
• 이산 시간 프로젝션 측정 회로의 대규모 행렬곱 상태 시뮬레이션을 사용하여 장 이론 예측을 검증하기 위해.

제안 방법

• 모니터드 양자 회로를 복제 순열 스핀과 전하 월드라인을 가진 고전적 통계역학 모델로 매핑하여 복제 장 이론을 구성하기 위해.
• 약한 측정, 연속 시간 근사에서 각 복제에 대한 전하 자유도에 대한 스토케스틱 마르코프 과정을 유도하기 위해.
• 확산 및 측정에 의해 유도되는 뚜렷함 항을 포함한 랑주뱅 유사 방정식을 유도하기 위해.
• 상관 함수 Cn(k)의 스케일링 분석을 통해 전하 뚜렷함 전이가 수정된 Kosterlitz-Thouless 전이임을 규명하기 위해.
• 대규모 행렬곱 상태 시뮬레이션을 사용하여 예측된 전하 상관관계 및 얽힘 엔트로피의 스케일링 행동을 수치적으로 검증하기 위해.
• 전하 뚜렷한 점의 수정된 퍼콜레이션을 분석하여 진정한 전하 뚜렷함 전이의 위치를 경계하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭 모니터드 양자 회로에서 전하 흐림 상과 전하 뚜렷한 상을 분리하는 상전이의 성격은 무엇인가?
• RQ2 안정 상태에서 전하 변동성은 어떻게 스케일링되며, 전하 뚜렷함 전이를 지배하는 보편성 클래스는 무엇인가?
• RQ3 모니터드 회로에서 보존 전하의 역학을 위한 제어 가능한 장 이론 기술을 구성할 수 있는가?
• RQ4 전하 뚜렷함 전이는 부피 법칙에 따른 얽힘 상 내에서 발생하는가, 그리고 측정 결과의 퍼콜레이션과의 관계는 무엇인가?
• RQ5 전하 보존은 평형 상태의 대칭성 깨짐 또는 토폴로지 오더 개념으로는 포착되지 않는 비평형 상을 가능하게 하는 역할은 무엇인가?

주요 결과

• 전하 흐림 상은 연속적으로 변화하는 임계 지수를 가진 임계 상이며, 수정된 Kosterlitz-Thouless 전이를 통해 전하 뚜렷한 상으로 끝남.
• 안정 상태 전하 상관 함수는 Cn(k) ∼ |k|/√p로 스케일링되며, 장 이론 예측과 일치함.
• 전하 뚜렷함 전이는 p# ≈ 0.2에서 발생하며, 측정된 점의 퍼콜레이션 임계점(pc ≈ 0.5)보다 훨씬 낮아, 부피 법칙에 따른 얽힘 상 내에 있음을 시사함.
• 행렬곱 상태를 사용한 수치 시뮬레이션은 양상 모두에서 예측된 전하 상관관계 및 얽힘 엔트로피의 스케일링을 확인함.
• 전이는 유한 크기 효과에 대해 강건하며, Kosterlitz-Thouless 스케일링에서 ν = ∞임을 보여주며, 표준 퍼콜레이션과는 다름.
• 전하 뚜렷한 점의 수정된 퍼콜레이션은 p#p ≈ 0.31에서 발생하며, 진정한 전하 뚜렷함 전이의 상한을 제공함. 이는 비프로젝션 측정에서 표준 물리적 관측량에서는 나타나지 않음.