[논문 리뷰] Fine Tuning in the Holographic Minimal Composite Higgs Model

Paul R. Archer|arXiv (Cornell University)|2014. 03. 31.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 36인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 호로그래픽 최소 복합 힉스 모형(MCHM5)에서의 파라미터 조정을 조사하며, 브레인에 국한된 운동에너지 및 질량 항이 힉스 포텐셜에 미치는 영향을 중심으로 다룬다. 결과적으로, 게이지 기여가 운동에너지 항을 통해 억제될 수는 있지만 이는 S 매개변수를 증가시키며, 페르미온 기여는 게이지와의 상쇄가 필요하기 때문에 파라미터 조정을 크게 줄이지 못한다.

ABSTRACT

In the minimal composite Higgs model (MCHM), the size of the Higgs mass and vacuum expectation value is determined, via the Higgs potential, by the size of operators that violate the global SO(5) symmetry. In 5D holographic realisations of this model, this translates into the inclusion of brane localised operators. However, the inclusion of all such operators results in a large and under-constrained parameter space. In this paper we study the level of fine-tuning involved in such a parameter space, focusing on the MCHM${}_5$. It is demonstrated that the gauge contribution to the Higgs potential can be suppressed by brane localised kinetic terms, but this is correlated with an enhancement to the S parameter. The fermion contribution, on the other hand, can be enhanced or suppressed. However this does not significantly improve the level of fine tunings, since the Higgs squared term, in the potential, requires a cancellation between the fermion and gauge contributions. Although we focus on the MCHM${}_5$, the fermion holographic Lagrangian - including all possible brane localised mass and kinetic terms - is derived in the appendix and will have applications to a wider range of composite Higgs models.

연구 동기 및 목표

• 5차원 호로그래픽 프레임워크 내에서 최소 복합 힉스 모형(MCHM5)에서의 파라미터 조정을 정량적으로 평가하는 것.
• 브레인에 국한된 운동에너지 및 질량 항이 힉스 포텐셜과 조정에 미치는 역할을 분석하는 것.
• 이러한 연산자가 전자약력 대칭 깨짐을 위한 파라미터 조정 수준을 줄일 수 있는지 확인하는 것.
• 모든 가능한 브레인에 국한된 항을 포함한 페르미온에 대한 완전한 호로그래픽 라그랑지안을 유도하여 더 넓은 복합 힉스 모형에 적용 가능한 것.
• 게이지 및 페르미온 기여가 힉스 제곱 질량 항에 미치는 상호작용과 자연성에 미치는 영향을 명확히 하는 것.

제안 방법

• 강한 상호작용을 갖는 복합 힉스 부문을 5차원 효과 이론으로 매핑하기 위해 AdS/CFT 대응을 사용한다.
• 모든 가능한 브레인에 국한된 질량 및 운동에너지 항을 포함한 게이지 및 페르미온 필드의 호로그래픽 라그랑지안을 구성한다.
• Coleman-Weinberg 메커니즘을 적용하여 힉스 포텐셜과 대칭 깨짐 연산자에 대한 의존도를 계산한다.
• 브레인에 국한된 매개변수에 따른 힉스 질량과 진공 기대값의 수치적 분석을 수행한다.
• 부록 B에서 모든 허용 가능한 브레인에 국한된 결합을 포함한 전체 페르미온 호로그래픽 라그랑지안을 유도한다.
• 게이지 및 페르미온 기여 간의 상쇄를 정량화하는 파라미터 조정 측정법 Δ를 통해 파라미터 조정을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 브레인에 국한된 운동에너지 항이 MCHM5에서 힉스 포텐셜의 게이지 기여를 억제하여 파라미터 조정을 줄일 수 있는가?
• RQ2 모든 가능한 브레인에 국한된 연산자를 포함했을 때 MCHM5에서의 파라미터 조정 수준에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 페르미온 기여가 힉스 포텐셜에 미치는 영향은 전체 조정에 어떻게 작용하며, 큰 게이지 기여를 상쇄시킬 수 있는가?
• RQ4 운동에너지 항을 사용할 경우, 게이지 기여를 억제하는 것과 S 매개변수 증가 사이에 상충 관계가 존재하는가?
• RQ5 게이지 및 페르미온 기여 간의 필수 상쇄로 인해, 연산자 조정을 통해 달성 가능한 조정 개선 수준은 어느 정도인가?

주요 결과

• 브레인에 국한된 운동에너지 항을 통해 게이지 기여는 힉스 포텐셜에서 억제될 수 있지만, 이는 S 매개변수의 심각한 증가를 초래하며, 이는 현상학적으로 제약을 받는다.
• 브레인에 국한된 매개변수의 선택에 따라 페르미온 기여는 증가하거나 감소할 수 있지만, 이는 전반적인 파라미터 조정에 큰 영향을 주지 못한다.
• 힉스 제곱 질량 항에서 게이지 및 페르미온 기여 간의 필수 상쇄는 최적의 연산자 선택이어도 조정 개선을 크게 이룰 수 없게 만든다.
• 모든 가능한 브레인에 국한된 연산자의 포함은 큰 제약이 없는 매개변수 공간을 초래하며, 이는 파라미터 조정 분석이 특정 모형 선택에 매우 민감하게 되게 한다.
• 부록 B에서 유도된 호로그래픽 페르미온 라그랑지안은 MCHM5를 초월한 광범위한 복합 힉스 모형에 적용 가능한 일반적인 형태이다.
• 수치적 결과는, 전자약력 정밀도 제약을 만족시키는 데 있어 큰 기여를 억제하는 데서 비롯하는 본질적 갈등으로 인해 MCHM5의 조정 수준이 여전히 크다는 것을 확인한다.