[논문 리뷰] First Order Phase Transitions as a Source of Black Holes in the Early Universe

Maxim Khlopov, R. Konoplich외 2명|arXiv (Cornell University)|1999. 12. 20.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 43

한 줄 요약

이 논문은 1차 상전이 기간 동안 진공 버블 간의 충돌을 통해 초기 우주에서 원시 블랙홀(PBH) 형성에 대한 새로운 메커니즘을 제안한다. 충돌로 생긴 일시적인 허수진공백 (FVB) 이 붕괴되면 거의 확률적으로 블랙홀이 생성되며, 이로 인해 첫 번째 상전이가 끝날 무렵 약 1g의 질량을 가진 PBH가 생성되며, 이는 타당한 인플레이션 모델에 강력한 제약을 가한다.

ABSTRACT

A new mechanism of black hole formation in a first order phase transition is proposed. In vacuum bubble collisions the interaction of bubble walls leads to the formation of nontrivial vacuum configuration. The consequent collapse of this vacuum configuration induces the black hole formation with high probability. The primordial black holes that have been created by this way at the end of first order inflation could give essential contribution into the total density of the early Universe. The possibilities to establish some nontrivial restrictions on the inflation models with first order phase transition are discussed.

연구 동기 및 목표

• 표준 밀도 편미분 모델을 초월하여 초기 우주에서 원시 블랙홀(PBH) 형성에 대한 새로운 메커니즘을 탐색하기 위해.
• 1차 상전이가 버블 충돌 역학을 통해 상당한 양의 PBH 생성으로 이어질 수 있는지 조사하기 위해.
• 허수진공백(FVB)에서 형성된 PBH를 바탕으로 1차 상전이를 가진 인플레이션 모델에 대한 천체물리적 제약를 평가하기 위해.
• 이 메커니즘을 통해 형성된 PBH의 질량 분포와 初기 질량 분율을 결정하기 위해.
• PBH의 증발 잔여물이 암흑물질과 천체물리적 과잉폐쇄에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 두 개의 진공 버블이 허수진공 상태에서 핵형성되며, 두 개의 동등한 진공 상태를 가진 스칼라 장 이론을 사용하여 모델링하기 위해.
• 충돌하는 버블 벽 사이에 형성된 허수진공백(FVB)의 진화를 분석하기 위해, 이를 포함하여 팽창, 수축, 진동을 고려하기 위해.
• 에너지 및 운동량 보존 법칙을 적용하여 FVB의 최대 치수 $ D_M $ 와 최소 치수 $ D^* $ 를 추정하며, $ D^* $ 는 중력 반경 $ r_g $ 와 비교하기 위해.
• 블랙홀 형성 조건으로서 $ D^* < r_g $ 를 적용하며, 블랙홀 질량은 $ M \approx \frac{4\pi}{3}(Cb')^3 \rho_V $ 로 추정하기 위해.
• 인플레이션 종료 시 허브르 크기의 버블에서의 초기 PBH 질량 분율 $ \beta_0 \approx \gamma_1 / e \approx 6 \times 10^{-3} $ 를 유도하기 위해.
• 복사 및 PBH 지배 시나리오 하에서 PBH의 천체물리적 진화를 평가하기 위해, 허클리 증발과 잔여 밀도를 포함하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1차 상전이 중 두 개의 진공 버블이 충돌하면 거의 확률적으로 블랙홀 형성이 일어날 수 있는가?
• RQ2 허수진공백 붕괴를 통한 원시 블랙홀의 질량과 초기 질량 분율은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ3 이 메커니즘을 통한 PBH 형성의 천체물리적 결과는 1차 상전이를 포함하는 인플레이션 모델에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ4 PBH 증발 잔여물이 우주를 과잉폐쇄하는 조건은 무엇이며, 이는 타당한 인플레이션 시나리오에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 예측된 PBH 질량과 빈도를 고려할 때, 안정적인 PBH 잔여물이 인플레이션 종료 시점의 1차 상전이와 공존할 수 있는가?

주요 결과

• 허수진공백(FVB)의 최소 크기 $ D^* $ 가 중력 반경 $ r_g $ 보다 작아질 때, 두 개의 진공 버블 충돌로 인해 블랙홀 형성이 거의 확률적으로 발생한다.
• 형성된 일반 PBH의 질량은 $ M_0 \approx 1\,\text{g} $ 로, $ M_0 = \gamma_1 M_{\text{end}}^{\text{hor}} \approx \frac{\gamma_1}{2} \frac{m_{\text{pl}}^2}{H_{\text{end}}} $ 와 같으며, $ H_{\text{end}} \approx 4 \times 10^{-6} m_{\text{pl}} $ 이다.
• 초기 PBH 질량 분율은 $ \beta_0 \approx 6 \times 10^{-3} $ 로, 표준 밀도 편미분 모델에서의 지수 감쇠율보다 훨씬 높다.
• PBH가 안정한 잔여물로 증발한다면, 우주 과잉폐쇄를 방지하기 위해 $ H_{\text{end}} / m_{\text{pl}} \leq 2 \times 10^{-19} h^{4/3} k^{-2/3} $ 가 되어야 하며, 이는 PBH 질량이 $ M_0 \geq 10^{11}\,\text{g} \cdot h^{-4/3} k^{2/3} $ 가 되어야 함을 의미한다.
• 예측된 PBH 질량 범위와 빈도는 알려진 천체물리적 및 천문학적 제약과 호환되지 않으며, 안정한 PBH 잔여물과 1차 상전이의 공존을 배제한다.
• 이 메커니즘은 인플레이션 모델에 강력한 제약을 가하며, $ H_{\text{end}} $ 와 $ k $ 의 극도로 정밀한 미세조정이 이루어지지 않는 한 과잉폐쇄를 초래한다.