[논문 리뷰] First order phase transitions in optical lattices with tunable three-body onsite interaction

Arghavan Safavi-Naini, Javier von Stecher외 2명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2012. 02. 14.

Climate Change and Environmental Impact참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 광학 격자 내 2차원 초냉각 보스온 원자에서 rf 장을 통해 삼중으로 점령된 상태를 일반적인 삼체 결합 상태로 연결함으로써 조절 가능한 삼체 온사이트 상호작용을 제안한다. 평균장 이론과 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여, 충분히 강한 인력성 삼체 상호작용($|U_3| > U$) 조건에서는 $n=2$ 모트 로브가 사라지고, $n=1$과 $n=3$ 모트 절연체 사이, 그리고 이들 절연체와 초류체 상과의 사이에 1차 상전이가 나타나며, $T \sim J$까지 유한 온도에서도 유지됨을 보여준다. 이러한 전이는 $T \sim J$에서도 1차로 유지되며, 밀도의 히스테리시스 응답이 주요 실험적 증거로 작용한다.

ABSTRACT

We study the two-dimensional Bose-Hubbard model in the presence of a three-body interaction term, both at a mean field level and via quantum Monte Carlo simulations. The three-body term is tuned by coupling the triply occupied states to a trapped universal trimer. We find that, for sufficiently attractive three-body interaction the n = 2 Mott lobe disappears and the system displays first order phase transitions separating the n = 1 from the n = 3 lobes, and the n = 1 and n = 3 Mott insulator from the superfluid. We have also analyzed the effect of finite temperature and found that transitions are still of first order at temperatures T\simJ where J is the hopping matrix element.

연구 동기 및 목표

• 조절 가능한 인력성 삼체 온사이트 상호작용이 2차원 보제-허버드 모델의 상도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 특수한 초합성 상태에서의 일반적인 삼체 결합 상태로의 rf 결합을 통해 이러한 상호작용을 물리적으로 실현 가능한 메커니즘으로 제안하기 위해.
• 삼체 상호작용이 모트 절연체에서 초류체로의 전이의 차수를 어떻게 변화시키며, $n=1$과 $n=3$ 모트 로브 사이에 1차 전이가 나타나는지 규명하기 위해.
• 유한 온도에서의 1차 전이의 지속성 분석을 통해 실험적 관측에 관련된 바를 규명하기 위해.

제안 방법

• 삼중으로 점령된 상태에만 작용하는 조절 가능한 삼체 온사이트 상호작용 항 $U_3$를 포함한 수정된 보제-허버드 해밀토니안을 도입하며, 이는 $H = -J\sum_{\langle i,j\rangle}a_i^\dagger a_j + \sum_i\left[\frac{U}{2}n_i(n_i-1) + \delta_{n_i,3}U_3 - \mu n_i\right]$ 로 주어진다.
• 특히 $U_3 < 0$ 이고 $|U_3| > U$ 인 영역에서 $n=2$ 모트 로브가 사라질 것으로 예상되므로, 상도를 분석하기 위해 평균장 이론의 구트윌러 방법을 사용한다.
• 제로 온도 행동을 시뮬레이션하고 평균장 예측를 검증하기 위해, $L=30$까지의 정사각 격자에서 양자 몬테카를로(QMC) 시뮬레이션을 수행하며, $\beta = L/J$로 설정한다.
• 화학 포텐셜 $\mu$를 앞뒤로 스위핑하여 히스테리시스 분석을 수행함으로써, 밀도의 불연속적 변화를 통해 1차 전이를 식별한다.
• 유한 온도 효과는 $T \sim J$에서 QMC를 통해 분석하며, 밀도 프로파일과 전이 특성의 변화를 모니터링하여 1차 전이의 안정성을 평가한다.
• 실험적 실현 가능성에 대해 논의하며, 히스테리시스 밀도 응답과 비가역성 상실이 1차 전이의 감지에 유용한 실험적 증거로 작용할 수 있음을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 rf 장과 일반적인 삼체 결합 상태를 이용해 초냉각 원자 시스템에서 조절 가능한 인력성 삼체 온사이트 상호작용을 실현 가능하게 만들 수 있는가?
• RQ2 삼체 상호작용 항 $U_3$의 포함이 2차원 보제-허버드 모델의 상도에 어떻게 영향을 미치며, 특히 모트 로브의 구조에 어떤 변화를 초래하는가?
• RQ3 만약 $n=2$ 로브가 억제된다면, $n=1$과 $n=3$ 모트 절연체 상 사이에 직접적인 1차 상전이가 발생하는가?
• RQ4 강한 삼체 인력이 존재하는 조건에서, 유한 온도가 모트 절연체에서 초류체로의 전이의 차수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 밀도 히스테리시스나 비가역성 상실과 같은 실험적으로 관측 가능한 물리량을 통해 이 시스템에서 1차 전이를 감지할 수 있는가?

주요 결과

• $|U_3| > U$ 조건에서는 $n=2$ 모트 로브가 사라지고, 비산도가 유한한 조건에서도 $n=1$과 $n=3$ 모트 절연체 사이에 직접적인 1차 상전이가 발생한다.
• 양자 몬테카를로 시뮬레이션은 $n=1$과 $n=3$ 모트 절연체 사이에 1차 전이가 존재함을 확인하며, 상도도에서 점선으로 표시된 전이 경계선이 존재한다.
• $n=1$과 $n=3$ 모트 절연체, 그리고 초류체 상 사이의 1차 전이가 관측되었으며, 화학 포텐셜 스위핑 중에 입자 밀도의 히스테리시스 행동이 나타난다.
• 평균장 이론을 사용하여, $U_3 = -1.5U$ 및 $z=4$ 조건에서 $J/U = 0.05$ 에서 $n=1$, $n=3$, 초류체 상이 공존하는 삼중점이 추정된다.
• 1차 전이가 $T \sim J$까지 유지되며, QMC 결과는 $T \sim J$에서도 전이의 차수가 여전히 1차로 유지됨을 보여주며, 이때 모트 특성도 여전히 명확하게 유지된다.
• $n=1$과 초류체로의 전이, $n=3$과 초류체로의 전이가 각각 $zJ/U \approx 0.20 \pm 0.02$ 및 $0.133 \pm 0.02$ 에서 비로소 2차 전이로 전환된다.