[논문 리뷰] First-principles calculations atomic structure and elastic properties of Ti-Nb alloys

A. N. Timoshevskiĭ, S. O. Yablonovskii외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 30.

Titanium Alloys Microstructure and Properties인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 처음부터 계산된 밀도함수이론(DFT)을 사용하여 Ti-Nb 및 Ti-Zr-Nb β상 합금의 원자 구조와 탄성 특성을 조사한다. 이는 이황화티타늄계 합금에서 나노바륨 원자 분포의 영향으로 인해 농도에 따라 비단조화적인 양의 모odulus를 보이며, Ti-Nb 합금에서 부분적인 지르코늄 치환은 탄성 모odulus를 크게 감소시키고 단일 상 β상의 안정성을 높여 생체의료용 저탄성 모odulus 식이를 위한 최적의 조성을 규명한다.

ABSTRACT

Elastic properties of Ti based β-alloy were studied by the method of the model structure first principle calculations. Concentrational dependence of Young modulus for the binary β-alloy Ti-Nb was discovered. It is shown that peculiarities visible at 15-18% concentrations can be related to the different Nb atoms distribution. Detailed comparison of the calculation results with the measurement results was done. Young modulus for the set of the ordered structures with different Nb atoms location, which simulate triple β-alloys Ti-29.7%Zr-18.5%Nb and Ti-51.8%Zr-18.5%Nb have been calculated. The results of these calculations allowed us to suggest the concentration region for single-phase ternary β-phase alloys possessing low values of Young's modulus.

연구 동기 및 목표

• 이론적 계산을 통해 이황화티타늄계 합금인 Ti₁₋ₓNbₓ β상의 농도 의존성에 따른 양의 모odulus를 규명한다.
• 나노바륨 원자 분포(정렬된 대비 무질서한)가 이러한 합금의 탄성 특성에 미치는 영향을 조사한다.
• 티타늄에 지르코늄을 부분적으로 치환함으로써 형성되는 삼성분 Ti-Zr-Nb 합금의 전자 구조 및 탄성 모odulus에 미치는 영향을 평가한다.
• 단일 상 β상 안정성과 낮은 양의 모odulus를 동시에 확보할 수 있는 Ti-Zr-Nb 합금의 조성 영역을 규명한다.
• 의료용 식이를 위한 저탄성 모odulus, 생체적합성 있는 β티타늄 합금 설계를 위한 이론적 가이드라인을 제공한다.

제안 방법

• 이론적 계산은 Wien2k 소프트웨어 패키지 내의 전면 임펄스 선형화된 평면파(FP-LAPW) 방법을 사용하여 수행되었다.
• 교환-상관 함수로 일반화된 기울기 근사(GGA)인 Perdew-Burke-Ernzerhof(PBE)를 사용하였다.
• 균일 및 비균일 변형 조건 하에서 구조 최적화를 수행하였으며, 격자 상수와 원자 위치를 모두 완전하게 최적화하였다.
• 탄성 상수(C₁₁, C₁₂, C′) 및 양의 모odulus는 Voigt-Reuss-Hill(VRH) 근사법을 사용하여 계산하였다.
• 54원자(3×3×3 체심입방격자)의 모델 수용체를 사용하여 제어된 나노바륨 및 지르코늄 농도를 가진 정렬된 고체 용액을 시뮬레이션하였다.
• 계산은 0 K에서 수행되었으며, 정확도를 확보하기 위해 고밀도의 k점 샘플링(2000개 k점)과 고각운동량 기저 집합(lmax=12, Lmax=6)을 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Ti₁₋ₓNbₓ 합금에서 나노바륨의 농도가 양의 모odulus에 미치는 영향은 무엇이며, 이 의존성은 단조형인가?
• RQ2 나노바륨 원자 분포(예: 군집화 대비 무작위 분포)가 β티타늄-나노바륨 합금의 탄성 특성에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ3 티타늄에 지르코늄을 부분적으로 치환함으로써 형성되는 Ti-Zr-Nb 삼성분 합금에서 탄성 모odulus와 상 안정성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 이론적 계산을 통해 생체의료용 식이에 적합한 낮은 양의 모odulus를 갖는 단일 상 β티타늄-지르코늄-나노바륨 합금의 조성을 예측할 수 있는가?
• RQ5 나노바륨 함량을 18.5 at.%로 고정하고 지르코늄 함량을 변화시킬 때, 정렬된 Ti-Zr-Nb 구조의 이론적 양의 모odulus는 얼마인가?

주요 결과

• 이황화티타늄계 합금인 Ti₁₋ₓNbₓ에서의 양의 모odulus 농도 의존성은 15–18 at.% 나노바륨에서 비단조화적인 행동을 보이며, 특정 나노바륨 원자 분포 구조에 기인한다.
• m=16인 정렬된 Ti₄₄₋ₘZrₘNb₁₀ 구조(Ti₀.₅₁₉Zr₀.₂₉₆Nb₀.₁₈₅)의 경우 계산된 양의 모odulus는 43.04 GPa로, 이질적 Ti-Nb 체계보다 현저히 낮다.
• 지르코늄 함량을 m=28로 더 높여서(Ti₀.₂₉₆Zr₀.₅₁₉Nb₀.₁₈₅) 얻은 양의 모odulus는 49.75 GPa로, 상 안정성은 유지되지만 지르코늄 농도 증가로 인해 약간 증가하였다.
• 나노바륨 원자가 서로 분리된 A형 상은 나노바륨-나노바륨 이웃이 존재하는 B형 상보다 낮은 양의 모odulus를 보이며, 나노바륨 분포의 중요성을 확인한다.
• 이 연구는 지르코늄 치환이 낮은 나노바륨 농도에서 단일 상 β상의 안정성을 높인다고 예측하며, 상도에서 착색된 영역(그림 4)은 저탄성 모odulus에 최적의 조성을 나타낸다.
• 이론적 예측은 실험 데이터와의 비교를 통해 검증되었으며, 유사한 체계에서 탄성 상수 및 양의 모odulus에 대해 양호한 일치를 보였다.