[논문 리뷰] Flavor-dependent corrections for the U(3) NJL coupling constant

Fábio L. Braghin|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 27인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 비퇴화된 u, d, s 쿼크 질량을 가진 U(3) NJL 모형에 대해 비어는적 1-루프 분극 보정을 계산하며, 한 개의 글루온 교환 상호작용을 사용한다. 큰 이상 쿼크 질량 한계에서 편미분 혼합 채널 $G_{08}$ (η–η′ 혼합) 가 강하게 증폭되는 것으로 나타났으며, 스칼라 채널 결합은 더 약하고 체계적으로 작용하지 않으며, $M_s^*$ 가 높아질수록 $G_{88,s}$ 가 상호작용을 끊는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

A non-perturbative one gluon exchange quark-antiquark interaction is considered to compute one loop polarization corrections to the flavor U(3) NJL-type interaction with non degenerate u-d-s constituent quark masses of the form $G_{ij, \Gamma} (\bar{\psi} \lambda_i \Gamma \psi ) ( \bar{\psi} \lambda_j \Gamma \psi)$ for $i,j=0...8$ and $\Gamma=I, i \gamma_5$. The effective NJL-type coupling constants in all channels are resolved in the long-wavelength limit and numerical results are presented for different choices of the effective gluon propagator. In most cases, there are similar patterns for different effective gluon propagators, in particular a very large enhancement of pseudoscalar mixing $G_{08}$, that corresponds to the $\eta-\eta'$ mixing channel, in the very large strange constituent quark mass limit $M_s^* o \infty$. Scalar channel couplings $G_{ij, s}$ are weaker than pseudoscalar ones, channel $G_{88,s}$ becomes eventually repulsive, and present less systematic behavior. Large mixing parameters of the scalar channels $G_{i eq j,s}$ are also obtained but already for phenomenological values of constituent quark masses depending on the gluon propagator.

연구 동기 및 목표

• 비퇴화된 u, d, s 구성 쿼크 질량을 가진 U(3) NJL 유형 상호작용의 1-루프 분극 보정을 계산하는 것.
• 모든 채널에서 장파장 한계에서 효과적 NJL 결합 상수를 해소하는 것.
• 다양한 효과적 글루온 보편화가 결합 상수의 행동에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 특히 편미분 및 스칼라 채널에서의 맛 혼합의 역할을 분석하는 것.
• 큰 이상 쿼크 질량 한계가 결합 강도 패턴에 미치는 영향을 결정하는 것.

제안 방법

• 기본 상호작용 커널로 비어는적 한 개의 글루온 교환 쿼크-반쿼크 상호작용을 사용한다.
• 비어는적 U(3) NJL 상호작용 $G_{ij, u} (ar{ u} au_i u u) (ar{ u} au_j u u)$ 의 1-루프 분극 보정을 계산한다. 여기서 $i,j=0...8$ 이고, $ u = I, iar{ u} u$ 이다.
• 모든 맛 채널에서 효과적 결합 상수를 해소하기 위해 장파장 한계를 적용한다.
• 패턴의 강건성을 평가하기 위해 다양한 효과적 글루온 보편화의 선택에 따라 수치 결과를 도출한다.
• 다양한 $M_s^*$ 값에서 스칼라 ($G_{ij,s}$) 및 편미분 ($G_{ij, u}$) 채널 결합의 행동을 분석한다.
• 특히 $M_s^* \to \infty$ 한계에서 η–η′ 혼합에 해당하는 $G_{08}$ 채널에 초점을 맞춘다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 맛 의존 1-루프 보정이 비퇴화된 쿼크 질량을 가진 U(3) NJL 모형의 효과적 결합 상수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 큰 이상 쿼크 질량 한계 $M_s^* \to \infty$ 에서 편미분 혼합 채널 $G_{08}$ 의 행동은 어떠한가?
• RQ3 다양한 효과적 글루온 보편화가 결합 상수 보정 패턴에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 왜 고 $M_s^*$ 에서 스칼라 채널 결합 $G_{88,s}$ 가 상호작용을 끊는 것으로 나타나며, 다른 스칼라 채널과 비교해보면 어떠한가?
• RQ5 현상학적 쿼크 질량 값이 스칼라 채널의 혼합 매개변수에 얼마나 영향을 미치는가?

주요 결과

• 편미분 혼합 채널 $G_{08}$ 이 $M_s^* \to \infty$ 한계에서 매우 큰 증폭을 보이며, 이상 쿼크 질량 효과에 매우 민감함을 시사한다.
• 스칼라 채널 결합 $G_{ij,s}$ 는 일반적으로 그 편미분 대응항보다 더 약하고, 다양한 $M_s^*$ 값에서 더 체계적이지 않은 행동을 보인다.
• $G_{88,s}$ 스칼라 채널 결합이 고이상 쿼크 질량에서 상호작용을 끊는 것으로 나타나, 상호작용의 성격에 중대한 변화가 있음을 시사한다.
• 스칼라 채널 $G_{i \neq j,s}$ 에서 큰 혼합 매개변수를 얻었지만, 그 크기는 효과적 글루온 보편화의 선택에 따라 달라진다.
• 현상학적으로 관련된 구성 쿼크 질량에서는 스칼라 혼합 매개변수가 여전히 크지만, 글루온 보편화 모델에 따라 그 값이 변한다.
• 전반적인 결합 보정 패턴은 다양한 효과적 글루온 보편화에 대해 강건하며, 특히 $G_{08}$ 채널에서 그렇다.