[논문 리뷰] Focusing on the Hybrid Quantum Computing -- Tabu Search Algorithm: new results on the Asymmetric Salesman Problem

Eneko Osaba, Esther Villar-Rodríguez외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 11.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 58인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 D-Wave의 양자 앤날링 기반으로 하위 문제를 최적화하면서도 고전적 탭우 검색을 통해 탐색을 이끌어내는 하이브리드 양자 계산-탭우 검색 알고리즘(QTA)을 제안한다. 17~48개 노드의 여섯 개의 TSPLIB 인스턴스에서 경쟁 가능한 성능을 달성했으며, 양자 호출 수가 40회에 불과해 QBSolv보다 훨씬 적다. 이는 ATSP를 위한 첫 번째 QC 기반 솔버이자 효율적인 하이브리드 양자-고전적 최적화로 향한 중요한 발걸음이다.

ABSTRACT

Quantum Computing is an emerging paradigm which is gathering a lot of popularity in the current scientific and technological community. Widely conceived as the next frontier of computation, Quantum Computing is still at the dawn of its development. Thus, current solving systems suffer from significant limitations in terms of performance and capabilities. Some interesting approaches have been devised by researchers and practitioners in order to overcome these barriers, being quantum-classical hybrid algorithms one of the most often used solving schemes. The main goal of this paper is to extend the results and findings of the recently proposed hybrid Quantum Computing - Tabu Search Algorithm for partitioning problems. To do that, we focus our research on the adaptation of this method to the Asymmetric Traveling Salesman Problem. In overall, we have employed six well-known instances belonging to TSPLIB to assess the performance of Quantum Computing - Tabu Search Algorithm in comparison to QBSolv, a state-of-the-art decomposing solver. Furthermore, as an additional contribution, this work also supposes the first solving of the Asymmetric Traveling Salesman Problem using a Quantum Computing based method. Aiming to boost whole community's research in QC, we have released the project's repository as open source code for further application and improvements.

연구 동기 및 목표

• 더 복잡하고 현실적인 최적화 과제인 비대칭 TSP(ATSP)로 하이브리드 양자 계산-탭우 검색 알고리즘(QTA)을 확장하기.
• 현재의 양자 계산 하드웨어의 한계를 극복하기 위해 비수익적인 양자 자원 호출을 최소화하면서도 높은 해의 품질을 유지하기.
• 원격 D-Wave 액세스를 완전히 제어할 수 있도록 사용자에게 절대적 제어권을 부여하는 완전 가변형 오픈소스 하이브리드 양자-고전적 프레임워크 제공.
• 일반적으로 소규모 QC 실험을 넘어서 48개 노드까지의 더 큰 ATSP 인스턴스를 양자-고전 하이브리드 방법으로 해결할 수 있는 가능성을 입증하기.
• TSPLIB와 같은 표준 벤치마크에서 ATSP 솔루션에 대한 커뮤니티의 요청에 응답하여 실용적인 양자 최적화의 진전을 이끌기.

제안 방법

• QTA 방법은 고전적 탭우 검색과 양자 앤날링을 통합한다: 탭우 검색이 후보 해를 생성하고, D-Wave의 양자 프로세서가 QUBO 수식을 통해 하위 문제를 평가한다.
• 알고리즘은 ATSP를 D-Wave 5436 큐비트 어드밴티지 시스템1.1에 맞는 더 작은 하위 문제들로 분할하여, 더 큰 문제 인스턴스의 임bedding을 가능하게 한다.
• 하이브리드 루프는 고전적 집중화(탭우 검색)와 양자 평가를 번갈아 수행하며, D-Wave 장치에 40회 호출하는 것으로 종료 조건을 설정한다.
• 양자 앤날링에 적합한 QUBO 행렬로 ATSP의 비대칭 비용을 매핑하기 위해 전이 최적화 전략을 사용하여 문제의 구조를 유지한다.
• QTA 프레임워크는 파이썬으로 구현되어 GitHub에 오픈소스로 배포되었으며, 공개 레포지토리의 재사용 가능한 구성 요소를 활용한다.
• 반복적인 양자 호출에 의존하는 것을 줄이기 위해 지능적으로 탐색 공간을 이끌어내어 양자 예산 낭비를 최소화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재의 양자 하드웨어를 활용해 QTA 프레임워크가 비대칭 TSP를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ2 중간 크기의 ATSP 인스턴스에서 QTA의 성능은 솔루션 품질과 양자 자원 사용 측면에서 QBSolv와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 순수한 양자 분해 솔버인 QBSolv와 비교해 하이브리드 QTA 접근 방식은 양자 호출 수를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 17~48개 노드의 ATSP 인스턴스에 대해 하이브리드 양자-고전 최적화를 적용하는 것은 가능한가? 이는 일반적으로 QC 기반 벤치마크보다 더 큰 크기이다.
• RQ5 QTA 방법은 전체 가변성과 함께 낮은 양자 자원 소비를 유지하면서도 경쟁 가능한 성능을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• QTA는 여섯 개의 TSPLIB 인스턴스 중 세 곳에서 QBSolv를 뛰어넘는 성과를 보였다: ftv33, ftv35, ftv38이며, 각각 최고 해는 1487, 1686, 1719였다.
• p43에서는 QBSolv가 약간 우수했고(최고: 5686 대 QTA의 5698), ry48p에서도 QBSolv가 약간 우세했지만(최고: 17401 대 QTA의 18302), 통계적으로 유의미한 차이는 없었다.
• QTA는 런 당 단지 40회 양자 호출을 필요로 했고, QBSolv는 184.0에서 1036.6회의 호출을 요구했다. 이는 양자 자원 사용의 상당한 감소를 보여준다.
• 이 방법은 양자 컴퓨팅 기반 접근 방식을 사용해 ATSP를 처음으로 성공적으로 해결했으며, 양자 최적화 분야에서 중요한 이정표를 마련했다.
• 모든 인스턴스에서 QTA의 평균 해 품질은 QBSolv와 유사했고, 표준 편차가 매우 작았다(예: br17의 경우 0.0), 이는 높은 안정성을 의미한다.
• QTA 코드와 스크립트의 오픈소스 배포로 연구 커뮤니티가 재현성과 향후 개발을 가능하게 하였다.