[논문 리뷰] Free-Floating planet Mass Function from MOA-II 9-year survey towards the Galactic Bulge

Takahiro Sumi, Naoki koshimoto외 26명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 15.

Stellar, planetary, and galactic studies인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 은하수 부근으로 향한 9년간의 MOA-II 미세렌즈 관측 데이터를 사용하여 지구 질량까지의 자유로운 날개를 가진 행성(FFP) 질량 함수를 처음으로 직접 측정한다. 결과적으로 질량 함수가 거듭제곱 법칙을 따르며, 지수 α₄ = 0.96⁺⁰.⁴⁷₋₀.²⁷임을 확인했으며, 이는 별당 평균 21개의 FFP와 별당 총 질량 80 M⊕를 의미한다. 이는 초기 질량 함수 기울기가 α ≈ 0.9인 행성계에서의 탈출을 시사한다.

ABSTRACT

We present the first measurement of the mass function of free-floating planets (FFP) or very wide orbit planets down to an Earth mass, from the MOA-II microlensing survey in 2006-2014. Six events are likely to be due to planets with Einstein radius crossing times, $t_{ m E}<0.5$days, and the shortest has $t_{ m E} = 0.057\pm 0.016$days and an angular Einstein radius of $θ_{ m E} = 0.90\pm 0.14μ$as. We measure the detection efficiency depending on both $t_{ m E}$ and $θ_{ m E}$ with image level simulations for the first time. These short events are well modeled by a power-law mass function, $dN_4/d\log M = (2.18^{+0.52}_{-1.40}) imes (M/8\,M_\oplus)^{-α_4}$ dex$^{-1}$star$^{-1}$ with $α_4 = 0.96^{+0.47}_{-0.27}$ for $M/M_\odot < 0.02$. This implies a total of $f= 21^{+23}_{-13}$ FFP or very wide orbit planets of mass $0.33

연구 동기 및 목표

• 중력 미세렌즈를 이용하여 지구 질량까지의 자유로운 날개를 가진 행성(FFP)의 질량 함수를 측정하기.
• 짧은 시간 스케일의 미세렌즈 사건의 탐지 효율성을 에인슈타인 반경 통과 시간(t_E)과 각도적 에인슈타인 반경(θ_E)의 함수로 결정하기.
• 9년간의 미세렌즈 조사 기반으로 은하수 부근의 FFP 또는 매우 넓은 궤도를 도는 행성의 인구를 평가하기.
• FFP가 행성계 탈출으로부터 유래한다는 가설을 질량 함수 기울기를 비교하여 검증하기.
• 유도된 질량 함수를 기반으로 로만 우주 망원경이 탐지할 수 있는 FFP의 수를 예측하기.

제안 방법

• 은하수 부근으로 향한 9년간의 미세렌즈 조사를 수행하여 짧은 시간 스케일의 미세렌즈 사건을 탐지하기 위해 MOA-II 망원경을 사용하였다.
• 유한한 소스 효과를 고려하여, 처음으로 이미지 수준의 시뮬레이션을 수행하여 t_E와 θ_E의 함수로 탐지 효율을 계산하였다.
• 관측된 짧은 시간 스케일 사건들(t_E < 0.5일)을 유한한 소스 점 렌즈(FSPL) 광도 곡선으로 모델링하여 θ_E와 t_E를 유도하였다.
• 관측된 사건 분포를 거듭제곱 법칙 질량 함수 모델 dN₄/dlogM ∝ (M/8 M_earth)^(-α₄)에 맞춰서 적합시켜 질량 함수 파라미터를 제약하였다.
• 최적의 적합 질량 함수를 사용하여 로만 우주 망원경이 탐지할 수 있는 FFP의 수를 예측하였으며, 마르스 질량 수준의 FFP까지 포함하였다.
• 이전 연구, 특히 Sumi 등(2011)의 결과와 비교하여 거대한 질량의 목성급 FFP의 존재를 배제하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미세렌즈 사건을 통해 유추된 지구 질량까지의 자유로운 날개를 가진 행성(FFP)의 질량 함수는 무엇인가?
• RQ2 짧은 시간 스케일의 미세렌즈 사건 탐지 효율성은 t_E와 θ_E에 어떻게 의존하며, 이를 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ3 관측된 짧은 시간 스케일 사건들은 지구 질량 이하에서 해왕성 질량 수준의 FFP 인구에 의미 있는 영향을 미치는가?
• RQ4 관측된 FFP 인구는 행성계 탈출과 일치하는가? 이는 그러한 시스템의 초기 질량 함수 기울기에 대해 무엇을 시사하는가?
• RQ5 유도된 질량 함수를 기반으로 로만 우주 망원경은 마르스 질량까지의 FFP를 몇 개 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• t_E < 0.5일인 미세렌즈 사건 6건을 식별하였으며, 가장 짧은 사건의 t_E는 0.057 ± 0.016일, θ_E는 0.90 ± 0.14 μas였다.
• FFP 질량 함수는 거듭제곱 법칙으로 잘 기술되며, dN₄/dlogM = (2.18⁺⁰.⁵²₋₁.⁴⁰) × (M/8 M_earth)^(-α₄) dex⁻¹ star⁻¹ 이고, M/M_⊙ < 0.02일 때 α₄ = 0.96⁺⁰.⁴⁷₋₀.²⁷이다.
• 지구 질량 0.33 M_earth에서 6660 M_earth 사이의 질량 범위에서 별당 FFP 또는 매우 넓은 궤도를 도는 행성의 총 수는 f = 21⁺²³₋₁³이다.
• 별당 FFP 총 질량은 80⁺⁷³₋₄₇ M_earth이며, 눈선 이외의 궤도에서 도는 행성의 총 질량과 유사하다.
• FFP 인구는 넓은 궤도를 도는 행성보다 약 19⁺²³₋₁₃배 더 흔한 것으로 추정되며, 이는 초기 질량 함수 기울기가 α ≈ 0.9인 시스템에서의 탈출을 시사한다.
• 로만 우주 망원경은 유도된 질량 함수를 기반으로 마르스 질량까지의 FFP 약 988⁺¹⁸⁴⁸₋₅⁶⁶개를 탐지할 것으로 예측되며, 이 중 575⁺¹⁷³³₋₄²⁴개는 0.1 ≤ M/M_earth ≤ 1 범위에 속한다.