[논문 리뷰] Fully Distributed Adaptive Controllers for Cooperative Output Regulation of Heterogeneous Linear Multi-agent Systems with Directed Graphs

Zhongkui Li, Michael Z. Q. Chen외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 26.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 32인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 방향성 있는 통신 그래프를 가진 이질적인 선형 다중 에이전트 시스템에서, 에이전트의 일부만 외부 시스템 신호에 접근할 수 있는 조건 하에서, 협동 출력 조정을 위한 완전히 분산된 적응형 제어기를 제안한다. 분산 적응 관측기와 내부 모델 원리를 결합함으로써, 각 에이전트는 전역 그래프 정보에 의존하지 않고도 외부 신호를 추정하고 출력을 0으로 조정할 수 있으며, 시스템의 불확실성에도 불구하고 강건한 조정을 달성한다.

ABSTRACT

This paper considers the cooperative output regulation problem for linear multi-agent systems with a directed communication graph, heterogeneous linear subsystems, and an exosystem whose output is available to only a subset of subsystems. Both the cases with nominal and uncertain linear subsystems are studied. For the case with nominal linear subsystems, a distributed adaptive observer-based controller is designed, where the distributed adaptive observer is implemented for the subsystems to estimate the exogenous signal. For the case with uncertain linear subsystems, the proposed distributed observer and the internal model principle are combined to solve the robust cooperative output regulation problem. Compared with the existing works, one main contribution of this paper is that the proposed control schemes can be designed and implemented by each subsystem in a fully distributed fashion for general directed graphs. For the special case with undirected graphs, a distributed output feedback control law is further presented.

연구 동기 및 목표

• 전역 그래프 정보가 개별 에이전트에 제공되지 않는 방향성 있는 통신 그래프를 가진 이질적인 선형 다중 에이전트 시스템에서 협동 출력 조정을 달성하는 데 도전하는 것.
• 비영인 라플라스 고유값 정보(전역 정보)를 필요로 하는 기존 제어기의 한계를 극복하여 완전히 분산된 설계를 가능하게 하는 것.
• 적응 관측기와 내부 모델 원리를 활용하여 불확실한 부분계의 다중 에이전트 시스템으로의 완전한 분산 제어 확장.
• 무방향 그래프의 특수 케이스에 대해 분산 출력 피드백 제어 법칙을 제공하여 통신 부담을 줄이는 것.
• 에이전트 동역학의 매개변수 불확실성에 대해 강건성을 확보하면서도 완전히 분산된 구현을 유지하는 것.

제안 방법

• 전역 그래프 지식이 필요 없이 로컬 및 이웃 정보만을 사용하여 각 에이전트가 외부 신호를 추정할 수 있는 분산 적응 관측기를 설계한다.
• 에이전트 간의 결합 가중치에 대한 적응 법칙을 구현하여 외부 시스템 동역학의 분산 학습을 달성한다.
• 내부 모델 원리를 분산 관측기와 통합하여 불확실한 선형 부분계를 처리하고 강건한 조정을 보장한다.
• 내부 모델과 관측기 상태를 포함하는 확장된 동역학을 사용한 상태공간 제어기를 구성하며, 라플라스 분석을 통해 안정성을 보장한다.
• 닫힘형 시스템을 안정된 부분계로 분리하기 위해 전치 행렬을 사용하여 전체 시스템 행렬의 허르비츠 안정성을 증명한다.
• 무방향 그래프의 경우, 출력 측정값만을 기반으로 하여 통신 비용을 줄이는 출력 피드백 제어 법칙을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 방향성 있는 그래프를 가진 이질적인 선형 다중 에이전트 시스템에서 협동 출력 조정을 위한 완전히 분산된 적응형 제어기를 설계할 수 있는가?
• RQ2 전역 그래프 정보를 사용하지 않고도 일부 에이전트만 외부 신호에 접근할 수 있을 때, 에이전트들이 외부 신호를 어떻게 추정할 수 있는가?
• RQ3 에이전트 동역학이 불확실할 경우, 로컬 및 이웃 정보만을 사용하여 강건한 협동 출력 조정을 달성할 수 있는가?
• RQ4 어떤 제어 구조가 방향성 있는 통신 그래프 조건 하에서도 분산 구현과 매개변수 불확실성에 대한 강건성을 동시에 확보할 수 있는가?
• RQ5 무방향 그래프에 대해 통신 비용을 줄이면서도 조정 성능을 유지하는 분산 출력 피드백 제어기를 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 제어기는 전역 그래프 성질(예: 비영인 라플라스 고유값 등)에 대한 지식이 전혀 필요 없이 완전히 분산되어 있다.
• 정상 시스템의 경우, 분산 적응 관측기가 외부 신호를 점점 더 정확히 추정하여 조정 오차가 0이 되게 한다.
• 불확실한 시스템의 경우, 분산 관측기와 내부 모델 원리의 조합이 매개변수 불확실성에도 불구하고 강건한 협동 출력 조정을 보장한다.
• 제안된 제어 법칙 하에 닫힘형 시스템은 점점 더 안정적이며, 모든 조정된 출력이 0으로 수렴함을 증명하였다.
• 무방향 그래프의 특수 케이스에서는 제안된 출력 피드백 제어기가 통신 비용을 줄이면서도 성능을 유지한다.
• 시뮬레이션 결과는 모든 조정된 출력 $ e_i $ 가 점점 더 0으로 수렴하는 것을 확인하여 이론적 주장의 타당성을 검증한다.