[논문 리뷰] Gauge Invariant Cosmological Perturbation Theory

Ruth Durrer|arXiv (Cornell University)|1993. 11. 17.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 프리드먼-레마트르-로버트슨-워커 우주에서 계량, 물질, 복사의 변동을 일관적으로 분석할 수 있도록 게이지 불변 형식을 개발한다. 아인슈타인 방정식, 에너지-모멘텀 보존 방정식, 리우빌 방정식 및 볼츠만 방정식에 대한 일阶 변동 방정식을 유도하고, 이를 사용해 사크스-월프 효과, 빛의 굴절, 붕괴하는 텍스처 씨앗에 의해 유도되는 마이크로파 배경 비등질도를 계산하여 코베 관측 결과와 양호한 일치를 보인다.

ABSTRACT

After an introduction to the problem of cosmological structure formation, we develop gauge invariant cosmological perturbation theory. We derive the first order perturbation equations of Einstein's equations and energy momentum ``conservation''. Furthermore, the perturbations of Liouville's equation for collisionless particles and Boltzmann's equation for Compton scattering are worked out. We fully discuss the propagation of photons in a perturbed Friedmann universe, calculating the Sachs--Wolfe effect and light deflection. The perturbation equations are extended to accommodate also perturbations induced by seeds. With these general results we discuss some of the main aspects of the texture model for the formation of large scale structure in the Universe (galaxies, clusters, sheets, voids). In this model, perturbations in the dark matter are induced by texture seeds. The gravitational effects of a spherically symmetric collapsing texture on dark matter, baryonic matter and photons are calculated in first order perturbation theory. We study the characteristic signature of the microwave background fluctuations induced in this scenario and compare it with the COBE observations.

연구 동기 및 목표

• 계량 변동에서 게이지 의존성으로 인한 모순을 해결하기 위해.
• 계량, 물질 및 복사 장의 변동을 분석하기 위한 일관되고 게이지 불변의 프레임워크를 개발하기 위해.
• 붕괴하는 텍스처 씨앗에 의해 유도되는 마이크로파 배경 변동을 계산하고 코베 관측 결과와 비교하기 위해.
• 중력 비균일성의 원천으로서의 씨앗을 포함하기 위해 변동 이론을 확장하기 위해.
• 구형 대칭 텍스처 붕괴가 암흑 물질, 복합체 및 광자에 미치는 중력적 영향을 분석하기 위해.

제안 방법

• 아인슈타인 방정식과 에너지-모멘텀 보존 방정식에 대한 게이지 불변의 일阶 변동 방정식을 유도한다.
• 충돌이 없는 입자에 대한 리우빌 방정식과 콜로이드 산란에 대한 볼츠만 방정식의 게이지 불변 변동을 구성한다.
• 게이지 불변 형식을 사용하여 변동된 프리드먼 우주에서 사크스-월프 효과와 빛의 굴절을 계산한다.
• 텍스처 씨앗이 선형화된 아인슈타인 방정식의 소스로 삼는 변동을 도입한다.
• 구형 대칭 텍스처 붕괴에 대해 일阶 이론에서 변동 방정식을 해결한다.
• 해결된 마이크로파 배경 비등질도의 파wer 스펙트럼을 계산하고 코베 1년 데이터와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주론적 변동 이론을 게이지 불변 방식으로 어떻게 공식화할 수 있으며, 비물리적 도전도를 제거할 수 있는가?
• RQ2 충돌이 없는 입자와 산란 입자에 대한 리우빌 및 볼츠만 방정식의 게이지 불변 변동은 무엇인가?
• RQ3 붕괴하는 텍스처 씨앗에 의해 유도되는 마이크로파 배경 비등질도의 특징은 무엇인가?
• RQ4 구형 대칭 텍스처의 중력적 영향은 암흑 물질, 복합체 및 광자에 어떻게 작용하는가?
• RQ5 텍스처 모델에서 예측된 비등질도가 코베 관측 결과와 어느 정도 일치하는가?

주요 결과

• 논문은 오랫동안 지속된 게이지 의존성 문제를 해결하는 완전한 게이지 불변 형식을 수립한다.
• 사크스-월프 효과와 빛의 굴절이 게이지 불변 프레임워크 내에서 일관되게 계산되어 CMB 비등질도에 대한 신뢰할 수 있는 예측을 제공한다.
• 붕괴하는 텍스처 씨앗으로부터 예측된 마이크로파 배경 비등질도는 대각도 스케일에서 코베 1년 데이터와 일치한다.
• 붕괴하는 텍스처에 의해 유도되는 중력 포텐셜 변동은 CMB에서 특징적인 온도 변동을 유도하며, 고유한 각도 스펙트럼을 가진다.
• 변동 방정식은 씨앗에 의해 유도되는 비균일성을 포함하기 위해 성공적으로 확장되어, 비정상적인 초기 조건을 가진 구조 형성 시나리오의 분석이 가능해졌다.
• 이 연구는 텍스처 모델이 초기 관측 제약 조건과 호환되는 CMB 서명을 가진 대규모 구조를 생성할 수 있음을 확인한다.