[논문 리뷰] Gauged N=2 Supergravity and Partial Breaking of Extended Supersymmetry

Kazunobu Maruyoshi|ArXiv.org|2006. 07. 07.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 35인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 임의의 벡터multiplet과 하이퍼multiplet에 결합된 게이지된 N=2 초구상물리학 이론의 체계적인 구성법을 제시하며, 힉스 및 수퍼-힉스 메커니즘을 통해 N=2에서 N=1로의 부분 초대칭 붕괴를 입증한다. U(1) 및 U(N) 게이지 군을 사용하여 질량 스펙트럼을 유도하고, 저에너지 이론이 N=1 초대칭을 실현함을 확인한다. 이는 표준모형을 초월한 현상학적으로 타당한 모델을 위한 기하학적 및 양자장론적 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We review the general gauged N=2 supergravity coupled to an arbitrary number of vector multiplets and hypermultiplets. We consider two different models where N=2 supersymmetry is broken to N=1 spontaneously, one has a U(1) vector multiplet and the other has a U(N) vector multiplet. In both cases, partial breaking of N=2 supersymmetry is accomplished by the Higgs and the super-Higgs mechanisms. The mass spectrum can be evaluated and we conclude that the resulting models have N=1 supersymmetry. This is based on master thesis submitted to Graduate School of Science, Osaka City University, in March 2006.

연구 동기 및 목표

• 특성적 카이러-카이러 곡면과 퀼라트릭-카이러 곡면의 등급 대칭을 유지하는 전형적-코변수 형식을 사용하여 사전 잠재력에 의존하지 않고도 임의의 벡터 및 하이퍼multiplet에 결합된 가장 일반적인 N=2 초구상물리학 이론의 구성.
• 두 가지 다른 모델에서 N=2 초대칭의 자발적 부분 붕괴를 분석: 하나는 U(1) 벡터multiplet을, 다른 하나는 U(N) 벡터multiplet을 사용한 모델.
• 힉스 및 수퍼-힉스 메커니즘이 함께 작용하여 N=2 이론에서 반의 초대칭을 붕괴시키고 일관된 N=1 효과 이론을 유도함을 입증.
• 두 모델의 페르미온 및 보존의 완전한 질량 스펙트럼을 계산하여 저에너지 근사에서 N=1 초대칭이 어떻게 나타나는지 확인.

제안 방법

• 게이지된 N=2 초구상물리학의 라그랑지안을 구성하기 위해 좌표에 무관하고 명시적인 등급-코변수 형식을 사용하며, 특수 카이러 곡면과 퀸터니온-카이러 곡면의 등급 대칭을 포함한다.
• 게이지 장이 벡터 및 하이퍼multiplet 스칼라 곡면의 등급 대칭에 결합되도록 모멘텀 맵 형식을 적용하여 비앙키 항등식과의 일관성을 확보한다.
• symplectic 섹션과 게이지-코변수 미분 연산자에 대한 제약 조건을 사용하여 U(1) 및 U(N) 게이지 모델의 초대칭 변환 법칙과 스칼라 포텐셜을 구성한다.
• 힉스 메커니즘을 통해 게이지 대칭을 붕괴시키고 수퍼-힉스 메커니즘을 통해 골드스타인을 흡수시켜 질량을 가진 게이지-페르미온과 게이지-보손 질량을 도출한다.
• 페르미온 및 보존 질량 행렬을 대각화하여 전체 질량 스펙트럼을 유도하고, N=1 초대칭만 남아 있는 것으로 나타낸다.
• 게이지된 경우의 비앙키 항등식 일관성을 필드 강도 및 스핀 접속 제약 조건의 명시적 계산을 통해 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 특성적-코변수 형식을 사용하여 임의의 벡터 및 하이퍼multiplet에 결합된 N=2 초구상물리학 이론을 일관되게 게이지화할 수 있는가?
• RQ2 게이지된 초구상물리학에서 N=2 초대칭의 자발적 부분 붕괴가 N=1으로 이르는 조건은 무엇인가?
• RQ3 힉스 및 수퍼-힉스 메커니즘이 어떻게 N=2 이론에서 반의 초대칭을 붕괴시키는가?
• RQ4 U(1) 및 U(N) 모델에서 부분 초대칭 붕괴 후 물리 입자의 질량 스펙트럼은 어떻게 되는가?
• RQ5 저에너지 이론이 특정 물질 내용과 질량 스펙트럼을 갖는 N=1 초구상물리학으로 일관되게 기술될 수 있는가?

주요 결과

• U(1) 게이지된 N=2 초구상물리학 모델은 힉스 및 수퍼-힉스 메커니즘을 통해 N=2 초대칭을 N=1로 붕괴시키며, 수퍼-힉스 효과로 인해 게이지-보손이 질량을 획득한다.
• U(N) 게이지 모델에서는 스칼라 포텐셜이 N=2 초대칭이 자발적으로 N=1로 붕괴되는 진공을 지지하며, 골드스타인이 게이지-보손에 흡수된다.
• 페르미온 질량 행렬을 대각화하여 유일한 카이랄 페르미온 멀티플릿만 질량이 0인 것으로 나타나 N=1 초대칭과 일치한다.
• 보존 질량 스펙트럼은 게이지-보손과 벡터multiplet 상태가 질량을 획득하고, 하이퍼multiplet 스칼라가 게이지 결합 상수와 스칼라 곡면 기하학에 따라 질량을 획득함을 확인한다.
• 저에너지 효과 이론은 N=1 초구상물리학과 카이랄 및 벡터multiplet을 포함하여 일관되게 기술되며, 모든 장이 N=1 스펙트럼과 정확히 일치한다.
• 게이지된 경우 비앙키 항등식이 만족됨을 확인하여 장 방정식의 일관성과 초대칭 대수의 닫힘을 입증한다.