[논문 리뷰] Generalized hydrodynamics and density waves in interacting one-dimensional Bose gases

Benjamin Doyon, Jérôme Dubail외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 13.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 유체역학(GHD)이 임의의 반발력을 가진 영온도 1차원 보즈 가스에서 비선형 음파를 정확하게 기술함을 입증한다. 양자 시뮬레이션을 통해 GHD의 타당성을 확인하고, 비자명한 상태방정식을 가진 갈릴레이 유체역학과의 등가성을 증명하며, 장파장 및 고밀도 조건에서 갑작스럽고 일시적인 밀도 프로파일이 형성되나 즉시 소멸되어 지속적인 충격파가 생기지 않는다는 예측을 한다.

ABSTRACT

The theory of generalized hydrodynamics (GHD) was recently developed as a new tool for the study of inhomogeneous time evolution in many-body interacting systems with infinitely many conserved charges. It offers a full and efficient framework to capture the long-wavelengths nonequilibrium dynamics in experimentally realizable one-dimensional systems, like Bose gases with delta repulsion. In this letter, we study the nonlinear sound waves emanating from initial density accumulations in the zero-temperature Bose gas. We numerically confirm the emergence of GHD by comparing its predictions with a full quantum simulation performed using the NRG-TSA-ABACUS algorithm. We prove that at zero temperature, GHD is equivalent to conventional Galilean hydrodynamics with nontrivial equations of state. We further predict, at long wavelengths and large densities, the appearance of sharp profiles in finite times, that immediately dissolve (no sustained shocks). The analysis is performed in the full interaction range, and is not restricted to either weak- or strong-repulsion regimes.

연구 동기 및 목표

• 초기 밀도 집적이 있는 1차원 보즈 가스에서 비선형 음파 동역학을 기술하는 일반화된 유체역학(GHD)의 도입을 조사한다.
• NRG-TSA-ABACUS 알고리즘을 사용한 전체 양자 시뮬레이션과의 비교를 통해 GHD 예측을 검증한다.
• 비자명한 상태방정식을 가진 영온도에서의 GHD와 전통적인 갈릴레이 유체역학 간의 등가성을 수립한다.
• 약한 상호작용과 강한 상호작용을 포함한 전 범위의 상호작용 강도에서 밀도파의 거동을 탐구한다.
• 장파장 및 고밀도 조건에서 갑작스럽고 유한시간 내로 소멸하는 밀도 프로파일의 형성과 동역학을 예측한다.

제안 방법

• 델타 함수 반발을 가진 1차원 보즈 가스의 전체 양자 시뮬레이션을 위해 NRG-TSA-ABACUS 알고리즘을 활용한다.
• GHD의 예측과 시뮬레이션 결과를 비교하여, GHD가 장파장 및 비평형 동역학을 잘 기술함을 확인한다.
• 적절한 비자명한 상태방정식을 식별함으로써 영온도에서 GHD와 갈릴레이 유체역학 간의 등가성을 유도한다.
• 약한 또는 강한 결합 근사에 제한되지 않고 전체 상호작용 범위에서 시스템을 분석한다.
• 고밀도 조건에서 장파장 영역에서 GHD를 사용하여 갑작스럽고 일시적인 밀도 프로파일의 형성을 예측한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반화된 유체역학(GHD)은 1차원 보즈 가스에서 초깃밀도 비균일성이 유도하는 비선형 음파 동역학을 정확하게 기술하는가?
• RQ2 GHD는 밀도 프로파일의 시간 진화를 전체 양자 시뮬레이션과 비교해 볼 때 어떻게 다루는가?
• RQ3 영온도에서 GHD는 전통적인 갈릴레이 유체역학과 등가한가, 만약 그렇다면 어떤 조건에서인가?
• RQ4 장파장 및 고밀도 한계에서 어떤 종류의 밀도 프로파일이 나타나며, 시간에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 시스템은 지속적인 충격파를 보이거나, 갑작스러운 프로파일이 형성된 직후 즉시 소멸하는가?

주요 결과

• 일반화된 유체역학(GHD)은 임의의 반발력을 가진 1차원 보즈 가스의 장파장 및 비평형 동역학을 성공적으로 기술한다.
• NRG-TSA-ABACUS 알고리즘을 사용한 수치 시뮬레이션은 GHD의 예측를 확인하며, GHD가 비선형 음파를 기술하는 데의 타당성을 입증한다.
• 영온도에서 GHD는 기저의 many-body 시스템으로부터 유도된 비자명한 상태방정식을 가진 갈릴레이 유체역학과 엄밀히 등가이다.
• 장파장 및 고밀도 영역에서 GHD는 갑작스럽고 일시적인 밀도 프로파일의 형성을 예측하며, 이는 유한한 시간 내에 나타나지만 즉시 소멸되어 지속적인 충격파를 형성하지 않는다.
• 일시적인 갑작스러운 프로파일의 발생은 약한 또는 강한 반발 영역에 국한되지 않고 전체 상호작용 범위에서 일반적인 특성이다.