[논문 리뷰] Generalized Quantum Theory in Evaporating Black Hole Spacetimes

James B. Hartle|ArXiv.org|1997. 05. 10.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 19인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 4차원 시공간에서의 일반화된 양자 이론을 사용하여 증발하는 블랙홀 시공간에서의 물질 장의 양자역학을 수립하며, 시공간적 표면로의 분할이 필요 없도록 한다. 이는 시공간 전체에 걸쳐 정보가 분포되어 있음을 보여주며, 양자 원리 위반 없이 블랙홀 정보 역설을 해결함으로써 시공간적 관점에서 정보가 유지됨을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum mechanics for matter fields moving in an evaporating black hole spacetime is formulated in fully four-dimensional form according to the principles of generalized quantum theory. The resulting quantum theory cannot be expressed in a 3+1 form in terms of a state evolving unitarily or by reduction through a foliating family of spacelike surfaces. That is because evaporating black hole geometries cannot be foliated by a non-singular family of spacelike surfaces. A four-dimensional notion of information is reviewed. Although complete information may not be available on every spacelike surface, information is not lost in a spacetime sense in an evaporating black hole spacetime. Rather complete information is distributed about the four-dimensional spacetime. Black hole evaporation is thus not in conflict with the principles of quantum mechanics when suitably generally stated. (Talk presented at Black Holes and Relativistic Stars: A Symposium in Honor of S. Chandrasekhar, Chicago, Dec 14-15,1996.)

연구 동기 및 목표

• 증발하는 블랙홀 시공간의 맥락에서 블랙홀 정보 역설을 다루는 것.
• 특이성이 존재하여 시공간을 3+1 분할으로 나눌 수 없는 증발하는 블랙홀에 대해, 3+1 분할에 의존하지 않는 양자 이론을 개발하는 것.
• 4차원 수식을 사용하여 이러한 시공간에서 양자역학이 어떻게 일관되게 유지될 수 있는지 보여주는 것.
• 정보가 손실되지 않고 시공간 전체에 분포되어 있음을 보여주어 일반화된 의미에서 보존성을 유지하는 것.

제안 방법

• 선호되는 분할이 필요 없는 일관된 역사 이론을 허용하는 일반화된 양자 이론(GQT)의 원리를 채택하는 것.
• 시공간적 표면이 아닌 4차원 시공간 영역을 기반으로 양자 진폭과 확률을 수립하는 것.
• 곡률이 있는 시공간에서의 역사들에 대한 경로 적분 접근을 사용하여 전이 진폭을 정의하는 것.
• 일관된 역사 프레임워크를 사용하여 시공간 사건의 분리 및 확률을 정의하는 것.
• 증발하는 블랙홀 기하학의 시공간 구조를 분석하여 비특이적인 표면로의 분할이 불가능함을 보여주는 것.
• 전체 시공간 다양체에 걸쳐 완전한 개념이 되는 4차원 정보의 개념을 검토하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3+1 분할에 의존하지 않고 증발하는 블랙홀 시공간에서 양자역학을 일관되게 수립할 수 있는가?
• RQ2 블랙홀 증발 과정에서 정보는 진정으로 손실되는가, 아니면 시공간적 관점에서 보존되는가?
• RQ3 전역적인 시공간적 표면 분할이 존재하지 않을 때 보존성과 양자 양자코herence는 어떻게 유지되는가?
• RQ4 4차원 시공간의 구조는 양자 정보 보존에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 일반화된 양자 이론은 시공간 평면에서의 보존성 없이도 블랙홀 정보 역설을 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 증발하는 블랙홀 시공간은 비특이적인 시공간적 표면의 가족으로 분할될 수 없으며, 이는 표준 3+1 양자역학이 적용될 수 없음을 의미한다.
• 이러한 시공간에서의 양자역학은 일반화된 양자 이론을 사용하여 완전히 4차원적으로 수립되어야 한다.
• 정보는 손실되지 않고 전체 4차원 시공간에 걸쳐 분포되어 있으며, 양자 코herence가 유지된다.
• 이론은 시공간 역사에 대한 확률을 정의함으로써 시공간 평면에서의 보존성 필요 없이 정보 보존을 달성한다.
• 일반화된 양자 이론 프레임워크는 전역적 분할이 없더라도 양자 원리와의 일관성을 보장한다.
• 결과는 블랙홀 증발이 이론이 적절히 일반화될 경우 양자역학과 호환됨을 지지한다.