[논문 리뷰] Generating the primordial curvature perturbations in preheating

Teruaki Suyama, Shuichiro Yokoyama|arXiv (Cornell University)|2006. 06. 09.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 44인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 이중장 모델에서 임의의 곡률 섭동이 전기역학 단계 동안 이소곡률 섭동의 증폭을 통해 생성될 수 있음을 보여준다. 이 모델의 포텐셜은 $V(\phi,\chi) = \frac{1}{4}\lambda\phi^4 + \frac{1}{2}g^2\phi^2\chi^2$이며, $g^2/\lambda = 2$이다. $\delta N$ 형식을 사용하여, 초기 이소곡률 스펙트럼을 조정함으로써 관측 가능한 수준의 곡률 섭동(스케일 인variant 스펙트럼과 크기 $\sim 10^{-5}$)을 달성할 수 있음을 보여주며, 이는 $\lambda\phi^4$ 인플레이션 모델에서 텐서 대 스칼라 비율을 현저히 감소시켜 관측 가능한 범위로 되돌리는 데 기여한다.

ABSTRACT

We show that the primordial curvature perturbations may originate not from the quantum fluctuations of inflaton during inflation but from isocurvature perturbations which are amplified during preheating after inflation. We consider a simple preheating model, whose potential is given by $V(ϕ, χ)={1/4}λϕ^4+{1/2}g^2 ϕ^2 χ^2$ with $g^2/λ=2$, as a possible realization of generating curvature perturbations during preheating. We make use of the $δN$ formalism which requires only knowledge of the homogeneous background solutions in order to evaluate the evolution of curvature perturbations on super-horizon scales. We solve the background equations numerically and find that the amplitude and the spectral index of curvature perturbations originating from preheating can be tuned to the observed values if the isocurvature perturbations at the end of inflation is not suppressed on super-horizon scales. We also point out that the tensor to scalar ratio in ${1/4}λϕ^4$ inflation model can be significantly lowered, hence letting the ${1/4}λϕ^4$ model, which is ruled out by the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) data combined with SDSS data, get back into the observationally allowed region.

연구 동기 및 목표

• 전기역학 단계 동안 인플레이션 기간 외에 초수평 스케일에서 곡률 섭동이 생성될 수 있는지 조사하는 것.
• 경과장 $\phi$에 결합된 경량 스칼라 장 $\chi$의 이소곡률 섭동이 관측 가능한 곡률 섭동을 유도할 수 있는지 확인하는 것.
• $\lambda\phi^4$ 인플레이션 모델이 이전에 WMAP+SDSS 데이터로 인해 높은 텐서 대 스칼라 비율로 인해 배제되었지만, 전기역학 단계에서 발생하는 텐서 모드 감쇠로 인해 $\lambda$를 낮춤으로써 이 모델을 복원할 수 있는지 평가하는 것.
• 평균장 근사에서 발생하는 물리적으로 비현실적인 인과성 없는 에너지 전달이 없는 $\delta N$ 형식을 사용하여 곡률 섭동 생성의 강건성을 평가하는 것.

제안 방법

• 전기역학 단계 동안 선형 섭동 이론에 의존하지 않고, 균일 배경 해를 사용하여 초수평 스케일에서 곡률 섭동을 계산하기 위해 $\delta N$ 형식이 사용된다.
• 이중장 전기역학 모델의 배경 방정식을 수치적으로 해결하여 전기역학 기간 동안 $\phi$와 $\chi$의 진동을 추적한다.
• 초기 $\chi$-장의 변동에 따라 $e$-folding 수 $N$을 계산하여 곡률 섭동이 이소곡률 모드에 얼마나 민감한지 정량화한다.
• 초기 $\chi$-장 구성에 대한 $\delta N$ 의 분산에서 곡률 섭동의 스펙트럼을 유도하며, 큰 스케일 모드를 추출하기 위해 스무딩을 적용한다.
• 모델은 $k=0$ 모드에 대해 최대의 비례 공진 성장을 보장하기 위해 $g^2/\lambda = 2$로 제약를 둔다.
• 텐서 대 스칼라 비율은 $\lambda$를 낮춤으로써 인플레이션 중 중력파 진폭을 감소시켜 $\lambda\phi^4$ 모델이 관측 가능한 범위에 들어오도록 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인플레이션 기간 동안의 인플레이션장 양자 섭동이 아닌, 전기역학 단계 동안 이소곡률 변동을 통해 곡률 섭동이 생성될 수 있는가?
• RQ2 $\delta N$ 형식이 전기역학 단계에서 초수평 곡률 섭동을 일관되고 비가속적인 방식으로 생성할 수 있는가?
• RQ3 전기역학 단계에서 생성된 곡률 섭동의 진폭과 스펙트럼 지수는 관측된 CMB 값인 $\sim 10^{-5}$ 와 $n_s \approx 0.96$ 와 일치하는가?
• RQ4 $\lambda$를 낮춤으로써 $\lambda\phi^4$ 인플레이션에서 텐서 대 스칼라 비율을 낮출 수 있는가? 이는 이론 모델이 관측적으로 배제되었던 것을 회복할 수 있는가?
• RQ5 관측 가능한 곡률 섭동을 생성하기 위해 $\chi$-장 이소곡률 섭동에 어떤 초기 조건이 필요한가?

주요 결과

• 초기 $\chi$-장 이소곡률 섭동의 스펙트럼 지수와 저주파수 截단을 조정함으로써 전기역학 단계에서 생성된 곡률 섭동의 진폭을 관측된 값인 $\sim 10^{-5}$ 수준으로 조절할 수 있다.
• 결과적으로 생성된 곡률 섭동의 스펙트럼 지수는 관측 결과와 일치하며, 초기 이소곡률 스펙트럼을 적절히 형태화함으로써 $n_s \approx 0.96$ 를 달성할 수 있다.
• $\delta N$ 형식은 혼돈적인 역학으로 인해 초기 $\chi$-장 값에 민감한 $e$-folding 수를 드러내어 비정규성 및 비랜덤 곡률 섭동을 유도한다.
• $g^2/\lambda = 2$ 인 모델은 최대의 비례 공진 성장을 보장하여 곡률 섭동 생성에 있어 효율성을 확보한다.
• $\lambda$를 낮춤으로써 텐서 대 스칼라 비율을 감소시켜, 이전에 배제되었던 $\lambda\phi^4$ 인플레이션 모델이 관측 가능한 영역에 들어오게 된다.
• 초기 $\chi$-장 스펙트럼이 청색 기울기를 가지는 경우($\mu(R) \ll \sigma(R)$), 큰 스케일에서의 에너지가 부족하여 곡률 섭동 생성이 억제된다.