[논문 리뷰] Generation of mean flows in rotating anisotropic turbulence: The case of solar near-surface shear layer

A. Barekat, M. J. Käpylä외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 10.

Solar and Space Plasma Dynamics참고 문헌 61인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 태양 근표면 shear 층(NSSL)의 局소 카르테시안 영역에서 비균질성, 이방성 난류, 그리고 회전을 고려한 시뮬레이션을 통해 회전하는 이방성 난류 내 평균 유동의 생성을 조사한다. 연구 결과, 적도 부근에서만 NSSL이 형성되며, 이는 평균장 이론이 적도 외부에서의 유동을 忽시하는 것을 도전한다. 또한, 중위도에서의 유동은 평균장 이론의 가정과 일치하지 않으며, 난류 점성도 표면에서 NSSL의 바닥으로 이르러 약 50% 감소함을 확인하였다. 또한, 적도 부근에서만 NSSL이 형성되며, 이는 평균장 이론의 가정과도 어긋나 있다.

ABSTRACT

The radial gradient of the rotation rate in the near-surface shear layer (NSSL) of the Sun is independent of latitude and radius. Theoretical mean-field models have been successful in explaining this property of the solar NSSL, while global direct convection models have been unsuccessful. We investigate reason for this discrepancy by measuring the mean flows, Reynolds stress, and turbulent transport coefficients under NSSL conditions. Simulations have minimal ingredients. These ingredients are inhomogeneity due to boundaries, anisotropic turbulence, and rotation. Parameters of the simulations are chosen such they match the weakly rotationally constrained NSSL. The simulations probe locally Cartesian patches of the star at a given depth and latitude. The depth of the patch is varied by changing the rotation rate such that the resulting Coriolis numbers<1. We measure the turbulent transport coefficient relevant for the non-diffusive and diffusive parts of the Reynolds stress and compare them with predictions of current mean-field theories. A negative radial gradient of mean flow similar to the solar NSSL is generated only at the equator where meridional flows are absent. At other latitudes the meridional flow is comparable to the mean flow corresponding to differential rotation. We also find that meridional components of the Reynolds stress cannot be ignored. Additionally, we find that the turbulent viscosity is quenched by rotation by about 50\% from the surface to the bottom of the NSSL. Our local simulations do not validate the explanation for the generation of the NSSL from mean-field theory where meridional stresses are neglected. However, the rotational dependence of turbulent viscosity in our simulations is in good agreement with theoretical prediction. Our results are in qualitative agreement with global convection simulations in that a NSSL obtained near the equator.

연구 동기 및 목표

• 글로벌 대류 시뮬레이션이 태양 근표면 shear 층(NSSL)을 재현하지 못하는 이유를 규명하고, 평균장 이론이 성공한 이유를 탐구한다.
• 실제 NSSL 조건 하에서 평균장 이론의 가정(특히 중위도 유동과 응력의 忽시)의 타당성을 검증한다.
• NSSL의 회전, 이방성, 비균형성을 반영한 국소 시뮬레이션 프레임워크에서 난류 운반 계수(Reynolds 응력 및 점성도)를 측정한다.
• 난류 점성도의 회전 의존성과 이론적 예측과의 일치 여부를 평가한다.
• 글로벌 결합이나 이상화된 근사 없이 국소 시뮬레이션에서 NSSL의 반경 방향 미분 속도 기울기 d ln Ω / d ln r ≈ −1 가 자발적으로 생성되는지 여부를 규명한다.

제안 방법

• 다양한 깊이와 위도에서 회전율을 조절하여 태양 NSSL의 Coriolis 수와 일치시키는 국소 카르테시안 박스를 사용한 시뮬레이션을 수행한다.
• 경계에 의한 비균형성, 이방성 난류, 그리고 회전을 포함한 모델로 핵심 메커니즘을 분리하기 위해 최소한의 물리적 요소를 사용한다.
• Reynolds 분해를 적용하여 평균 유동과 변동을 분리하고, Reynolds 응력과 난류 점성도 측정을 가능하게 한다.
• 난류 운반 계수(Λ-효과 및 점성도)를 계산하고 평균장 이론 및 SOCA(비틀림-회전 근사)의 예측과 비교한다.
• 회전율을 체계적으로 변화시켜 NSSL 깊이 전역에서 운반 성질의 회전 의존성을 탐색할 수 있는 시뮬레이션 설정을 제공한다.
• 반경 방향 및 중위도 성분의 평균 유동, 응력, 점성도를 분석하며, 특히 적도 대비 고위도 행동에 초점을 맞춘다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평균장 이론에서 중위도 Reynolds 응력을 忽시하는 것이 태양 근표면 shear 층(NSSL)에 대한 설명을 무효화하는가?
• RQ2 태양 NSSL 조건 하에서 국소 시뮬레이션에서 반경 방향 미분 속도 기울기 d ln Ω / d ln r ≈ −1 를 갖는 현실적인 NSSL이 자발적으로 생성될 수 있는가?
• RQ3 회전은 NSSL 내 난류 점성도에 어떤 영향을 미치며, 이는 이론적 예측과 일치하는가?
• RQ4 수직 속도 전개에서 V(0)를 초과하는 고차항이 NSSL 내 역할 운동량 운반에 얼마나 기여하는가?
• RQ5 왜 글로벌 시뮬레이션은 NSSL을 생성하지 못하는가? 이 실패의 원인은 누락된 중위도 역학 또는 운반 물리학에 기인하는가?

주요 결과

• 평균 유동의 음의 반경 기울기는 오직 적도에서만 생성되며, 이는 NSSL의 적도 국소화를 시사한다.
• Reynolds 응력의 중위도 성분은 무시할 수 없으며, NSSL 모델링에서 忽시될 수 없으며, 이는 평균장 이론의 핵심 가정과 정면으로 배치된다.
• 회전에 의해 난류 점성도는 표면에서 NSSL의 바닥으로 이르러 약 50% 감소하며, 이는 이론적 예측과 양호한 일치를 보인다.
• 수직 Reynolds 응력은 각운동량의 내부 반경 방향 운반에 기여하지만, 그 프로파일은 이론적 기대와 다소 다름을 보이며, 수직 속도 전개에서 고차항을 포함할 필요가 있음을 시사한다.
• 점성도의 회전에 의한 감소는 이론 모델과 정성적으로 일치하지만, 수직 속도 전개에서 오직 V(0)만 지배한다는 가정은 NSSL에서는 타당하지 않다.
• NSSL은 시뮬레이션에서 오직 적도 부근에서만 형성되며, 이는 글로벌 대류 시뮬레이션과 관측 결과와 일치하지만, 중위도 역학을 忽시하는 평균장 모델과는 배치된다.