[논문 리뷰] $gg\ o ZZ$: analytic two-loop results for the low- and high-energy regions

Joshua Davies, Go Mishima외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 가상의 top 쿼크를 포함한 글루온 융합 과정 $gg\to ZZ$에 대한 해석적 두 루프 가상 보정을 제시하며, 저에너지 및 고에너지 근사에서 모두 20개의 형상인자를 계산한다. 대질량 $m_t$ 및 고에너지 전개를 각각 $1/m_t^{12}$ 및 $m_t^{32}$까지 수행하고, 수렴 범위를 연장하기 위해 패드에 근사법을 적용함으로써, 횡방향 운동량 $p_T \sim 150$ GeV까지 안정적인 단면적 예측을 달성한다.

ABSTRACT

We compute next-to-leading order virtual two-loop corrections to the process $gg\ o ZZ$ in the low- and high-energy limits, considering the contributions with virtual top quarks. Analytic results for all 20 form factors are presented including expansion terms up to $1/m_t^{12}$ and $m_t^{32}$. We use a Pad\\'e approximation procedure to extend the radius of convergence of the high-energy expansion and apply this approach to the fini\\ te virtual next-to-leading order corrections.

연구 동기 및 목표

• Higgs 너비 결정에 핵심적인 과정인 가상 top 쿼크를 포함한 $gg\to ZZ$에 대한 다음 최고 순서 두 루프 가상 보정을 계산하기 위해.
• 이전의 근사치를 넘어서 저에너지 및 고에너지 근사에서 모두 20개의 형상인자에 대한 해석적 결과를 제공하기 위해.
• 유한한 $p_T$ 에서의 신뢰할 수 있는 예측을 위해 대질량 $m_t$ 및 고에너지 전개의 수렴을 패드에 근사법을 통해 향상시키기 위해.
• 특히 도전적인 저 $p_T$ 영역에서 $pp\to ZZ$ 단면적에 대한 유한한 가상 보정을 정밀하게 계산할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 물리적 진폭에 유연하게 투영할 수 있도록 직교 텐서 기저를 사용하여 20개의 형상인자에 대한 해석적 표현을 유도하기 위해.
• 대질량 $m_t$ 및 고에너지 전개를 각각 $1/m_t^{12}$ 및 $m_t^{32}$까지 수행하며, $m_Z$ 질량 보정을 포함하기 위해.
• 고에너지 전개의 자연적 수렴 반경을 초월하기 위해 등각 변환과 패드에 근사법을 적용하기 위해.
• 패드에 개선된 전개를 사용하여 $pp\to ZZ$ 단면적에 대한 유한한 가상 NLO 보정을 계산하기 위해.
• 정확한 일차 루프 결과와의 비교를 통해 전개 깊이를 검증하고 최적의 절단 스케일을 선별하기 위해.
• 더 넓은 적용 가능성을 위해 결과를 형상인자 표현과 스핀 상태 진폭 표현 모두로 표현하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가상 top 쿼크를 포함한 $gg\to ZZ$에 대한 해석적 두 루프 보정은 저에너지 및 고에너지 근사에서 각각 어떻게 되는가?
• RQ2 패드에 근사법을 통해 대질량 $m_t$ 및 고에너지 전개의 수렴은 어떻게 향상될 수 있는가?
• RQ3 수렴이 도전적인 $p_T \sim 150$ GeV의 운동역학적 영역에서 전개는 어느 정도 신뢰할 수 있는가?
• RQ4 형상인자 전개 결과는 정확한 일차 루프 결과와 어떻게 비교되며, 어떤 전개 깊이에서 신뢰할 수 있는 NLO 예측이 보장되는가?
• RQ5 두 루프에서의 top 쿼크 질량과 $Z$ 보손 질량 효과는 $gg\to ZZ$ 진폭에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 저자들은 대질량 $m_t$ 및 고에너지 근사에서 모두 20개의 형상인자에 대해 해석적 결과를 제공하며, 각각 $1/m_t^{12}$ 및 $m_t^{32}$까지 전개한다.
• 패드에 근사법을 통해 고에너지 전개의 수렴 반경이 성공적으로 연장되어, $p_T \sim 150$ GeV까지 안정적인 예측이 가능해졌다.
• 유한한 가상 NLO 보정은 저횡방향 운동량 영역에서 안정적이고 잘 행동하는 것으로 나타나, 정밀한 LHC 현상학에 대한 이 방법의 타당성을 검증한다.
• 대질량 $m_t$ 전개의 주요 항은 $1/m_t^4$ 비례하며, $\log(m_t^2/s)$를 포함한 로그 보정이 존재한다.
• 고에너지 근사 결과에는 비선형 로그 항과 $\pi^2$ 의존 항이 포함되어 있어, 진폭의 전체 두 루프 구조를 반영한다.
• 이전의 근사치와 일치하며, $1/m_t^{12}$ 근사에서 고차항까지 확장되어 Higgs 너비 연구의 새로운 기준이 된다.