[논문 리뷰] Glauber Gluons in Soft Collinear Effective Theory and Factorization of Drell-Yan Processes

F. Liu, Jian-Ping Ma|arXiv (Cornell University)|2008. 02. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 5인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 소프트 콜라린 효과 이론(SCE)에 Glauber 글루온—큰 횡방향 운동량을 가지지만 작은 縦방향 운동량을 갖는 소프트 글루온—을 포함시켜 확장한다. 이는 Drell-Yan 과정에서 인해 요약된 인과성의 위협으로 보일 수 있지만, $λ$ 전개에서 주요 차수에서 Glauber 글루온의 영향이 상쇄됨을 보여주며, Drell-Yan 과정에 대한 SCET 내 인과성 증명을 완성한다.

ABSTRACT

Glauber gluons in Drell-Yan processes are soft gluons with the transverse momenta much larger than their momentum components along the directions of initial hadrons. Their existence has been a serious challenge in proving the factorization of Drell-Yan processes. The recently proposed soft collinear effect theory of QCD can provide a transparent way to show factorizations for a class of processes, but it does not address the effect of glauber gluons. In this letter we first confirm the existence of glauber gluons through an example. We then add glauber gluons into the effective theory and study their interaction with other particles. In the framework of the effective theory with glauber gluons we are able to show that the effects of glauber gluons in Drell-Yan processes are canceled and the factorization holds in the existence of glauber gluons. Our work completes the proof or argument of factorization of Drell-Yan process in the framework of the soft collinear effective theory.

연구 동기 및 목표

• Drell-Yan 과정의 인과성 증명에서 오랫동안 지속된 Glauber 글루온 문제를 해결하기 위해.
• 명시적 도형 분석을 통해 일주위 진폭에서 Glauber 글루온의 존재를 확인하기 위해.
• Glauber 글루온을 새로운 동역학적 자유도로 포함시켜 소프트 콜라린 효과 이론(SCET)을 확장하기 위해.
• Drell-Yan 과정에서 $λ$ 전개의 주요 차수에서 Glauber 글루온 기여가 상쇄됨을 보여주기 위해.
• 모든 관련 입자 종류(콜라린, 소프트, 초소프트, Glauber 글루온 포함)를 포함한 SCET 프레임워크 내 Drell-Yan 과정의 인과성 증명을 완성하기 위해.

제안 방법

• λ 전개에서의 빛선 좌표계와 능력 계수를 사용하여 루프 운동량 영역을 분류하고, Glauber 영역을 $k \sim (\lambda^2, \lambda^2, \lambda, \lambda)$로 식별한다.
• q\bar{q} \to g\gamma^*의 일주위 도형에서 흡수(허수) 부분을 분석하여 Glauber 영역의 기여를 분리한다.
• 효과 라그랑지안을 수정하고 콜라린 쿼크 및 글루온과의 상호작용을 식별하여 SCET에 Glauber 글루온을 도입한다.
• 완전한 QCD 진폭을 효과 이론에 매칭시키며, Glauber 글루온 기여가 간섭항에 의해 상쇄됨을 보여준다.
• 주요 차수에서 콜라린, 초소프트, Glauber 게이지 변환에 대한 인과화된 결과의 게이지 불변성을 입증한다.
• 윌슨 선과 장 재정의를 사용하여 양자장 텐서를 부분자 분포함수와 하드 산란 함수로 표현함으로써 인과성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Glauber 글루온은 일주위 수준에서 Drell-Yan 과정의 진폭에 비트리비얼하게 기여하는가?
• RQ2 Glauber 글루온은 소프트 콜라린 효과 이론(SCET) 프레임워크에 일관되게 포함될 수 있는가?
• RQ3 Glauber 글루온의 영향은 Drell-Yan 단면적의 인과화된 형태에 살아남는가?
• RQ4 Glauber 글루온이 효과 이론에 포함된 경우에도 Drell-Yan 과정의 인과성은 여전히 유효한가?
• RQ5 Glauber 글루온은 게이지 대칭에 대해 어떻게 변환되며, 그로 인한 인과화 결과는 불변적인가?

주요 결과

• Glauber 글루온은 횡방향 운동량이 그의 縦방향 성분보다 훨씬 큰 별개의 소프트 입자로 존재하며, 일주위 진폭의 흡수 부분에 비트리비얼하게 기여한다.
• SCET에 Glauber 글루온을 포함시키면, 소프트 또는 초소프트 장과의 상호작용 외에는 상호작용이 없다.
• Glauber 글루온의 영향은 $λ$ 전개의 주요 차수에서 상쇄되며, 이는 Drell-Yan 과정의 인과성이 유지됨을 보장한다.
• 주요 차수에서 콜라린, 초소프트, Glauber 게이지 변환에 대해 인과화된 양자장 텐서의 형태는 불변하다.
• 초기 상태의 양자수는 색 단일 상태이므로, Glauber 글루온을 포함한 색 8형 연산자는 주요 차수에서 기여하지 않는다.
• 최종 인과화 공식은 전통적인 Drell-Yan 인과화 공식과 일치하지만, Glauber 글루온을 포함한 SCET를 사용한 더 명확하고 체계적인 유도 과정을 거친다.