[논문 리뷰] Global phase and magnitude synchronization of coupled oscillators with application to the control of grid-forming power inverters

Marcello Colombino, Dominic Groß외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 02.

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 전력 시스템 내 결합된 진동자에 대한 새로운 동기화 제어 전략을 제안하며, 국소적 상대 상태 피드백과 분산식 크기 제어를 사용하여 사전 지정된 위상, 주파수 및 전압 크기 설정값에 대해 거의 전역적인 점근적 안정성을 달성한다. 이 방법은 전력 흐름 해를 추적하면서도 전력망 형성 인버터의 전역적 동기화를 가능하게 하며, 드루프 제어와의 후행 호환성을 확보하고 기존의 모의, 드루프, 가상 진동자 제어 접근법의 한계를 극복한다.

ABSTRACT

In this work, we explore a new approach to synchronization of coupled oscillators. In contrast to the celebrated Kuramoto model we do not work in polar coordinates and do not consider oscillations of fixed magnitude. We propose a synchronizing feedback based on relative state information and local measurements that induces consensus-like dynamics. We show that, under a mild stability condition, the combination of the synchronizing feedback with a decentralized magnitude control law renders the oscillators' almost globally asymptotically stable with respect to set-points for the phase shift, frequency, and magnitude. We apply these result to rigorously solve an open problem in control of inverter-based AC power systems. In this context, the proposed control strategy can be implemented using purely local information, induces a grid-forming behavior, and ensures that a network of AC power inverters is almost globally asymptotically stable with respect to a pre-specified solution of the AC power-flow equations. Moreover, we show that the controller exhibits a droop-like behavior around the standard operating point thus making it backward-compatible with the existing power system operation.

연구 동기 및 목표

• 동기기 없이 인버터 기반 전력 시스템에 대해 전역적으로 안정화되며 조절 가능한 제어 전략이 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 기계 모의, 드루프, 가상 진동자 제어의 한계를 극복하기 위해 — 특히 특정 전압 크기와 위상을 갖는 비영 전력 흐름 해를 추적하지 못하는 문제를 해결하기 위해.
• 국소 측정치와 상대 상태 정보만을 사용하여 거의 전역적인 점근적 안정성을 보장하는 제어 프레임워크를 개발하기 위해.
• 실제 구현을 위해 제어 이득, 설정값, 네트워크 파rameters를 기반으로 실용적인 안정성 조건을 엄밀하게 확립하기 위해.

제안 방법

• 이웃 인버터 간의 상대 위상 및 전압 크기 차이를 기반으로 한 유사 공감 피드백 법칙을 도입한다.
• 이를 국소 전력 불일치에 기반해 전압 크기를 조정하는 분산식 크기 제어 법칙과 조합한다.
• 안정성 분석과 수렴을 위한 초기 조건의 범위 유도를 위해 새로운 리아푸노프 유사 함수를 사용한다.
• 간소화 및 분석을 위해 삼상 신호를 이차원 αβ 성분으로 변환하기 위해 클라크 변환을 적용한다.
• 전압 설정값, 제어 이득, 네트워크 어미티анс(유도도)를 기반으로 실용적인 안정성 조건을 유도한다 (라플라시안 행렬의 특이치를 통해).
• 불변 집합 이론과 동역학의 연속성에 기반해 목적의 평형점 주변의 이웃 영역이 불변임을 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수하게 국소적인 제어 전략이 임의로 사전 지정된 전압 크기 및 위상 각도에 대해 전력 인버터의 전역적 동기화를 달성할 수 있는가?
• RQ2 제안된 제어 법칙 하에서 거의 전역적인 점근적 수렴을 보장하는 안정성 조건은 무엇이며, 이를 시스템 파라미터로 어떻게 표현할 수 있는가?
• RQ3 안정성, 조절 가능성, 기존 전력 시스템 운영과의 호환성 측면에서 드루프 제어 및 가상 진동자 제어에 비해 제안된 컨트롤러는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 표준 운영 점 주변에서 드루프 유사 행동을 나타내도록 컨트롤러를 설계할 수 있는가? 이를 통해 후행 호환성을 확보할 수 있는가?
• RQ5 목적의 평형점에 대한 최대 안정 영역은 무엇이며, 이를 시스템 파라미터를 사용해 어떻게 정량화할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 제어 전략은 교류 전력 흐름 방정식의 목적해에 대해 인버터 네트워크의 거의 전역적인 점근적 안정성을 보장한다.
• 전압 설정값, 제어 이득, 네트워크 라플라시안 행렬의 최대 특이치를 기반으로 실용적인 안정성 조건이 도출되었다.
• 표준 운영 점 근처에서 컨트롤러는 드루프 유사 행동을 나타내어 기존 전력 시스템 운영과의 호환성을 확보한다.
• 목적 평형점에 대한 안정 영역은 평형점 주변의 이웃을 포함하며, 안정성 함수 γS(γA)를 통해 그 크기가 정량화되었다.
• 컨트롤러는 임의의 전력 주입 및 전압 크기 설정값을 추적할 수 있도록 해, 전력망 형성 인버터의 조절 가능한 운영을 가능하게 한다.
• 이론적 분석을 통해 페이저 기반 모델에서 흔히 발생하는 다중 평형 문제를 피할 수 있으며, 목적해로의 유일한 동기화를 보장함을 확인하였다.