[논문 리뷰] Gravitational effect of a plasma on the shadow of Schwarzschild black holes

Qiang Li, Zhu, Yanni외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 01.

Astrophysical Phenomena and Observations참고 문헌 32인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 플라즈마의 구형 대칭성에 기인한 중력적 영향과 굴절 효과가 색소르슈빌트 블랙홀의 影에 미치는 영향을 플라즈마 밀도 프로파일 ∝ r⁻³ᐟ²인 단순 모델을 통해 연구한다. 실제 AGN 파rameter에서는 두 효과 모두 무시할 만큼 작지만, 매우 질량이 큰 블랙홀(>10⁹ M☉)에서는 플라즈마의 중력적 영향이 굴절 효과를 초월할 수 있으며, 천체물리학적 중력에서 전자기력이 무시 가능하다는 기존 가정에 도전한다.

ABSTRACT

Considering a Schwarzschild black hole surrounded by a fully ionized hydrogen plasma, we study the refractive effect and the pure gravitational effect of the plasma on the shadow. The effects are treated in a unified formalism but characterized by two independent parameters. For semi-realistic values of parameters, we find their corrections to the shadow radius are both negligible, and the gravitational correction can overtake the refractive correction for active galactic nuclei of masses larger than $10^9M_{\odot}$. Since the refractive effect is induced by the electromagnetic interaction, this result is in sharp contrast to the textbook knowledge that the ratio of the gravitational force to the electromagnetic force is $Gm_em_p/e^2=4.4 imes10^{-40}$ in a hydrogen atom. With unrealistically large values of parameters, we illustrate the two effects on the light trajectories and the intensity map.

연구 동기 및 목표

• 표준 굴절 효과 외에 플라즈마가 색소르슈빌트 블랙홀의 影에 미치는 중력적 영향을 평가하기 위해.
• 影 반경과 빛의 경로에 영향을 미치는 중력적 효과와 굴절적 효과의 상대적 크기를 비교하기 위해.
• 고질량 활성 은하핵(AGNs)에서 플라즈마의 자가중력 효과가 무시 가능하지 않게 되는지 평가하기 위해.
• 두 시나리오를 모델링하기 위해: (1) 플라즈마가 사건의 지평선까지 연장되는 경우, (2) 플라즈마가 가장 안정한 원형 궤도(ISCO)에서 잘린 경우.
• 영향을 받는 影 반경의 해석적 추정치를 제공하고 극단적인 파rameter 조건 하에서 강도 맵을 시뮬레이션하기 위해.

제안 방법

• Perlick(2015)의 형식을 변형하여 시공간 계량에 플라즈마의 중력 포텐셜을 포함시킨다.
• 사건의 지평선 외부에서 밀도 프로파일 ρ(r) ∝ r⁻³ᐟ²인 구형 대칭 플라즈마를 사용하며, r = 2M 또는 r = 3M에서 잘린다.
• 굴절 효과와 중력 효과를 모두 포함한 효과적 포텐셜 h(r)² = D(r)/A(r) [1 - A(r)ωₚ²/ω₀²]를 사용하여 수정된 광자 구역과 影 반경을 유도한다.
• 수치적으로 수정된 시공간 내에서 빛의 경로를 추적하기 위해 u = 1/r 및 dϕ/du를 사용하여 영점 지오데식 방정식을 푼다.
• 헤비사이드 단위계수를 도입하여 r > 3r_g에서만 방출이 발생하도록 하여 강도 맵을 레이 트레이싱 기반으로 계산한다.
• 두 모델의 결과를 비교한다: (A) 플라즈마가 사건의 지평선까지 연장됨; (B) 플라즈마가 ISCO에서 잘림이며, 방출은 3r_g 이외에서만 발생함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플라즈마의 자가중력은 굴절 효과에 비해 색소르슈빌트 블랙홀의 影 반경에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 어느 질량의 블랙홀에서 影 반경에 대한 중력 보정이 굴절 보정을 초월하는가?
• RQ3 시공간 계량에 플라즈마의 중력 효과를 포함할 경우, 빛의 경로와 강도 맵은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 플라즈마가 ISCO에서 잘린 경우, 影 형성과 관측 밝기에는 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 실제 조건에서는 미미한 크기이지만, 고질량 AGNs에서 플라즈마의 중력 효과가 검출 가능해질 수 있는가?

주요 결과

• 반실제 AGN 파rameter 조건에서는 중력 보정이 10⁻⁸에서 10⁻⁶의 범위에 있으며, 굴절 보정은 10⁻⁴에서 10⁻¹⁰의 범위를 가진다.
• AGN 질량이 약 10⁹ M☉를 초과할 경우 중력 보정이 굴절 보정을 앞서게 된다.
• 모델 B(플라즈마가 ISCO에서 잘린 경우)에서는 광자 구역이 총 밝기의 기여에 거의 기여하지 않으며, 이는 오히려 원반의 내부 가장자리가 影을 결정한다.
• 과도한 파rameter 조건을 사용한 수치 시뮬레이션 결과, 굴절 효과가 ISCO 근처에서 빛의 굴절을 약화시켜 궤도 행동을 변화시킨다.
• 모델 B의 강도 맵에서는 방출이 r > 3r_g에만 국한되며, 이 경우 影은 광자 구역에 의해 정의되지 않는다.
• 결과적으로 고질량 AGN에서는 플라즈마의 중력적 영향이 비록 작지만 비무시 가능해질 수 있으며, 향후 고정밀 影 모델링에서 고려되어야 한다는 점을 시사한다.