[논문 리뷰] Gravitational Perturbations of Higher Dimensional Rotating Black Holes

Hari K. Kunduri, James Lucietti외 1명|arXiv (Cornell University)|2006. 06. 08.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 홀수 차원에서 등각 운동량을 가진 고차원 회전하는 Myers-Perry 블랙홀의 선형화된 중력 진동을 조사하며, 우주 상수 효과를 포함한다 (d > 5). 이는 단일 반경 방정식으로 환원 가능한 진동의 일군을 식별하고, 근사 평탄한 시공간에서는 불안정성이 없음을 발견하지만, 근사 anti-de Sitter 시공간에서는 블랙홀의 각속도가 경계의 conformal 경계에서 빛의 속도를 초과할 경우 초광속 불안정성을 드러낸다. 이는 비축대칭, 정적 블랙홀의 가능한 종료 상태를 시사한다.

ABSTRACT

Assessing the stability of higher-dimensional rotating black holes requires a study of linearized gravitational perturbations around such backgrounds. We study perturbations of Myers-Perry black holes with equal angular momenta in an odd number of dimensions (greater than five), allowing for a cosmological constant. We find a class of perturbations for which the equations of motion reduce to a single radial equation. In the asymptotically flat case we find no evidence of any instability. In the asymptotically anti-de Sitter case, we demonstrate the existence of a superradiant instability that sets in precisely when the angular velocity of the black hole exceeds the speed of light from the point of view of the conformal boundary. We suggest that the endpoint of the instability may be a stationary, nonaxisymmetric black hole.

연구 동기 및 목표

• 고차원에서의 회전 블랙홀이 선형화된 중력 진동에 대해 안정성 여부를 평가하기 위해.
• 다섯보다 큰 홀수 차원에서 등각 운동량을 가진 Myers-Perry 블랙홀을 분석하기 위해.
• 블랙홀 안정성 분석에 우주 상수의 영향을 포함하기 위해.
• 근사 anti-de Sitter 시공간에서 초광속 불안정성이 발생하는지 여부를 판단하기 위해.

제안 방법

• 운동 방정식이 단일 반경 방정식으로 환원되는 특정 진동의 일군에 집중한다.
• 선형화된 중력 이론을 사용해 Myers-Perry 블랙홀 배경에서의 미세한 변화를 연구한다.
• 근사 평탄한 시공간과 anti-de Sitter 시공간 모두에서 반경 방정식을 해석적 기법으로 해결한다.
• 반경 방정식의 행동을 분석하여 불안정한 모드, 특히 초광속 현상의 맥락에서 불안정한 모드를 탐지한다.
• 블랙홀의 각속도가 conformal 경계에서 측정된 빛의 속도와 비교되어 불안정성 임계값을 식별한다.
• 효과적 잠재력의 구조와 경계 조건을 사용하여 증가하는 모드의 존재를 판단한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주 상수가 고차원에서 등각 운동량을 가진 회전 블랙홀의 안정성에 영향을 미치는가?
• RQ2 다섯보다 큰 홀수 차원에서의 Myers-Perry 블랙홀에 대해 선형화된 중력 진동에서 불안정한 모드가 존재하는가?
• RQ3 근사 anti-de Sitter 시공간에서 초광속 불안정성이 어떤 조건에서 발생하는가?
• RQ4 conformal 경계에서 각속도가 빛의 속도를 초과할 경우의 물리적 의미는 무엇인가? 이는 불안정성과 어떤 관련이 있는가?
• RQ5 초광속 불안정성의 종료 상태가 정적 비축대칭 블랙홀일 수 있는가?

주요 결과

• 근사 평탄한 시공간의 경우, 연구된 진동의 일군에서 불안정성의 증거가 발견되지 않았다.
• 근사 anti-de Sitter 시공간에서는 블랙홀의 각속도가 conformal 경계에서 관측된 빛의 속도를 초과할 경우 초광속 불안정성이 확인되었다.
• 불안정성은 정확히 각속도가 무한대에서 빛의 속도를 초과하는 임계점에서 발생하며, 이는 임계 전이를 시사한다.
• 불안정성의 존재는 반경 방정식에서 음의 효과적 잠재력 우물의 존재와 관련이 있으며, 이는 증가하는 모드를 허용한다.
• 불안정성은 단일 반경 방정식으로 환원되는 특정 비축대칭 진동의 일군에 국한되어 있다.
• 결과는 불안정성의 종료 상태가 정적 비축대칭 블랙홀일 수 있음을 시사하지만, 이는 아직 추측에 머무르고 있다.