[논문 리뷰] Gravitational wave backgrounds from coalescing black hole binaries at cosmic dawn: an upper bound

Kohei Inayoshi, Kazumi Kashiyama외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 23.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 118인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 고적색도에서의 이원 블랙홀(BBH) 융합이 간행된 우주의 재이온화에 기여한 스튜디오틱 중력파 배경(GWB)의 상한을 계산한다. 여기서 플랑크 위성 측정값인 광학적 깊이 τₑ ≈ 0.052를 통해 항성 질량 밀도를 제약한다. 이 제약 조건이 엄격함에도 불구하고, 얻어진 GWB 진폭은 25 Hz에서 Ωgw ≈ 1.48⁺¹⁸⁰₋₁.²⁷ × 10⁻⁹에 이르며, 이는 앤서티드 LIGO-Virgo 설계 민감도에서 검출 가능하다. 고질량, 고적색도 BBH로 인해 고유하게 평탄한 스펙트럼을 띠며, 이는 초기 블랙홀 형성과 과도한 초기 질량 함수를 탐색하는 데 기여한다.

ABSTRACT

The successive discoveries of binary merger events by Advanced LIGO-Virgo have been revealing the statistical properties of binary black hole (BBH) populations. A stochastic gravitational wave background (GWB) is a useful tool to probe the cosmological evolution of those compact mergers. In this paper, we study the upper bound on a GWB produced by BBH mergers, whose stellar progenitors dominate the reionization process at the cosmic dawn. Since early reionization by those progenitors yields a high optical depth of the universe inconsistent with the {\it Planck} measurements, the cumulative mass density is limited to $ ho_\star \lesssim 10^7~M_\odot~{ m Mpc}^{-3}$. Even with this upper bound, the amplitude of a GWB owing to the high-$z$ BBH mergers is expected to be as high as $\Omega_{ m gw}\simeq 1.48_{-1.27}^{+1.80} imes 10^{-9}$ at $f\simeq 25$ Hz, while their merger rate at the present-day is consistent or lower than the observed GW event rate. This level of GWB is detectable at the design sensitivity of Advanced LIGO-Virgo and would indicate a major contribution of the high-$z$ BBH population to the local GW events. The spectral index is expected to be substantially flatter than the canonical value of $\simeq 2/3$ generically produced by lower-redshift and less massive BBHs. Moreover, if their mass function is more top-heavy than in the local universe, the GWB spectrum is even more skewed toward lower frequencies, which would allow us to extract information on the mass function of merging BBHs at high redshifts.

연구 동기 및 목표

• 우주의 빛나는 시기(z ≳ 6) 동안 형성된 이원 블랙홀(BBH) 융합으로부터 기인하는 스튜디오틱 중력파 배경(GWB)의 최대 가능한 진폭을 결정하는 것.
• 플랑크 위성 측정값인 광학적 깊이 τₑ ≈ 0.052를 이용해 고적색도에서의 누적 항성 질량 밀도를 제약함으로써 이온화된 광자를 방출하는 데 제한된 BBH 원천 질량을 제약하는 것.
• 이러한 GWB가 앤서티드 LIGO-Virgo 설계 민감도에서 검출 가능한지 평가하고, 지역 BBH 융합률과 질량 함수에 대한 함의를 분석하는 것.
• 고적색도 별의 과도한 초기 질량 함수(IMF)가 GWB 스펙트럼에 어떻게 영향을 주며, 저주파수 영역의 에너지를 증가시키는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 플랑크의 τₑ = 0.052 ± 0.008와 일치하는 항성 질량 밀도(ρ⋆ ≲ 10⁷ M⊙ Mpc⁻³)의 상한을 계산하기 위해 반분석적 재이온화 모델을 사용한다.
• 이 질량 밀도 제약 조건 하에서 적색도에 따라 변화하는 BBH 융합률을 계산하며, 지연시간 분포(DTD)의 지수 n = 1.0–1.5와 융합 BBH 형성 효율 fBBH ≲ 0.04를 사용한다.
• DTD와 제약된 ρ⋆를 사용하여 적색도에 따른 통합을 통해 GWB 진폭을 계산하며, 스펙트럼 형태는 융합의 적색도 분포에서 유도된다.
• 다양한 BBH 질량 함수, 특히 과도한 IMF 포함 경우를 고려하여 GWB 스펙트럼을 모델링하여 주파수 의존적 영향을 분석한다.
• 특히 민감도가 최고조에 이르는 f ≈ 25 Hz에서 GWB의 검출 가능성을 앤서티드 LIGO-Virgo 설계 민감도 수준에서 평가한다.
• 고적색도 BBH 기여와 관측된 지역 BBH 융합률 간의 일치성을 평가하기 위해 비교 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고적색도에서의 이원 블랙홀(BBH) 융합이 우주의 재이온화에 기여한 스튜디오틱 중력파 배경(GWB)의 최대 가능한 진폭은 얼마인가?
• RQ2 플랑크 위성 측정값인 광학적 깊이 τₑ ≈ 0.052는 우주의 빛나는 시기 동안 BBH 형성에 이용 가능한 누적 항성 질량 밀도를 어떻게 제약하는가?
• RQ3 고적색도 BBH에서 기인하는 이러한 GWB는 앤서티드 LIGO-Virgo의 설계 민감도에서 검출 가능한가? 그리고 저적색도 배경과 구별되는 스펙트럼적 특징은 무엇인가?
• RQ4 고적색도 별의 과도한 초기 질량 함수(IMF)는 GWB의 주파수 분포와 검출 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 설계 민감도에서 GWB를 검출할 경우, BBH 형성 효율 fBBH와 이온화 광자당 BBH 수에 대한 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 플랑크 광학적 깊이 τₑ ≈ 0.052에 의해, 우주의 빛나는 시기의 항성 질량 밀도 상한이 ρ⋆ ≲ 10⁷ M⊙ Mpc⁻³로 제약된다.
• 이러한 엄격한 제약 조건에도 불구하고, 고적색도 BBH 융합에서 기인하는 GWB 진폭은 f ≈ 25 Hz에서 Ωgw ≈ 1.48⁺¹⁸⁰₋₁.²⁷ × 10⁻⁹에 이르며, 이는 앤서티드 LIGO-Virgo 설계 민감도에서 검출 가능하다.
• GWB 스펙트럼은 전통적인 2/3 지수보다 크게 평탄하며, f ≳ 20–30 Hz에서 뚜렷한 평탄함이 나타나는데, 이는 고적색도, 고질량 BBH 집단으로 인한 것이다.
• 만약 BBH 질량 함수가 국지 우주보다 과도한 IMF를 띠면, GWB의 피크는 저주파수 영역으로 이동하며, f > 20 Hz에서 스펙트럼 지수는 음수가 되며, 20–25 Hz에서 Ωgw ≈ 4 × 10⁻⁹가 된다.
• 이러한 GWB의 검출은 고적색도 BBH가 LIGO-Virgo가 관측한 지역 융합률에 주요 기여를 했다는 것을 시사한다.
• 현재 LIGO-Virgo O3a의 상한 제약 조건은 fBBH ≲ 0.04를 의미하며, 고적색도 BBH 집단이 검출 가능한 GWB와 관측된 지역 융합률을 동시에 설명하려면 fBBH ≳ 0.02여야 한다.