[논문 리뷰] Gravitational waves from pulsars: emission by the magnetic field induced distortion

S. Bonazzola, Éric Gourgoulhon|arXiv (Cornell University)|1996. 02. 21.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 6인용 수 61

한 줄 요약

이 논문은 자기장에 의해 자신감에 비틀어진 자전하는 중성자별에서 발생하는 중력파 방출을 계산하며, 방출 주파수로는 자전 주파수 Ω와 그 두 배인 2Ω에서 방출이 일어남을 보여준다. 핵심 결과는 특정 자기장 구조(예: 확률적 또는 초전도체 내부)의 경우, 관측된 자기 dipole 모멘트가 낮더라도 LIGO/VIRGO에 의해 감지 가능한 정도로 중력파 진폭이 충분히 클 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

The gravitational wave emission by a distorted rotating fluid star is computed. The distortion is supposed to be symmetric around some axis inclined with respect to the rotation axis. In the general case, the gravitational radiation is emitted at two frequencies: $Ω$ and $2Ω$, where $Ω$ is the rotation frequency. The obtained formulæ are applied to the specific case of a neutron star distorted by its own magnetic field. Assuming that the period derivative $\dot P$ of pulsars is a measure of their magnetic dipole moment, the gravitational wave amplitude can be related to the observable parameters $P$ and $\dot P$ and to a factor $β$ which measures the efficiency of a given magnetic dipole moment in distorting the star. $β$ depends on the nuclear matter equation of state and on the magnetic field distribution. The amplitude at the frequency $2Ω$, expressed in terms of $P$, $\dot P$ and $β$, is independent of the angle $α$ between the magnetic axis and the rotation axis, whereas at the frequency $Ω$, the amplitude increases as $α$ decreases. The value of $β$ for specific models of magnetic field distributions has been computed by means of a numerical code giving self-consistent models of magnetized neutron stars within general relativity. It is found that the distortion at fixed magnetic dipole moment is very dependent of the magnetic field distribution; a stochastic magnetic field or a superconductor stellar interior greatly increases $β$ with respect to the uniformly magnetized perfect conductor case and might lead to gravitational waves detectable by the VIRGO or LIGO interferometers. The amplitude modulation of the signal induced by the daily rotation of the Earth has been computed and specified to the case of the Crab pulsar and VIRGO

연구 동기 및 목표

• 내부 자기장에 의해 비틀어진 유체 중성자별의 자전에 따른 중력파 방출을 모델링하기.
• 중력파 진폭이 관측 가능한 펄서 파arameter인 P와 Ṗ, 그리고 비틀림 효율 계수 β와 어떻게 관련되는지 규명하기.
• β가 중성자별의 상태방정식과 자기장 분포에 따라 어떻게 달라지는지 조사하기.
• LIGO 및 VIRGO 간섭계를 통해 이러한 중력파가 감지 가능한지 평가하기.
• 중력파 관측이 펄서 내부 자기장 구조를 제약하는 데 어떤 잠재력을 지니는지 탐색하기.

제안 방법

• 축대칭 유체 별에서 비축대칭 비틀림이 있는 경우의 중력파 복사에 대한 수학적 체계.
• 일반 상대성이론 수식을 사용하여, 준등방좌표계에서의 메트릭 전개 계수로부터 질량 4중극 모멘트 Izz를 계산하기.
• 준등방좌표계(QI)에서 점 渐진적으로 직각좌표계-다중극 좌표계(ACMC)로의 변환을 통해 4중극 모멘트 추출하기.
• 일반 상대성이론 내에서 자기장이 있는 중성자별의 자기 일관성 모델을 사용한 β의 수치 계산(Bocquet 등 1995 코드 활용).
• β와 펄서 파arameter에 따라 주파수 Ω와 2Ω에서 중력파 진폭 h₊와 h×를 유도하기.
• 지상 간섭계에서 감지 가능성 분석을 위해 지구의 일일 자전에 의한 신호 조절 분석 수행하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내부 자기장이 중성자별의 비대칭성을 충분히 유도하여 감지 가능한 중력파를 발생시킬 수 있는가?
• RQ2 중력파 진폭이 자기장 축과 자전축 사이의 각도에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 자기장 분포(예: 균일, 확률적, 초전도체)가 중력파 신호를 강화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 관측된 주기 변화율 Ṗ가 비틀림 계수 β를 통해 중력파 진폭을 어느 정도 추론할 수 있는가?
• RQ5 지구의 자전에 의한 신호 조절이 기기 노이즈와 구별되는 중력파 신호를 식별하는 데 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 중력파 방출은 Ω와 2Ω에서 모두 발생하며, 2Ω 성분은 자기장 축과 자전축 사이의 각도 α에 영향을 받지 않는다.
• Ω 주파수 성분의 진폭은 α가 감소할수록 증가하여, 자기장 축과 자전축이 더 일치할수록 방출이 강해짐을 시사한다.
• 확률적 자기장 또는 타입 II 초전도체 내부의 경우, 균일하게 자석화된 이상 도체의 경우에 비해 β가 크게 증가한다.
• 유리한 조건에서 중력파 진폭은 관측된 자기 dipole 모멘트가 낮더라도 LIGO 및 VIRGO에 의해 감지 가능한 수준에 도달할 수 있다.
• 지구의 자전에 의한 신호 조절은 특히 크랩 펄서와 VIRGO 검출기의 경우 중력파 신호의 형태를 식별하는 데 유용하다.
• 양성 검출이 이루어질 경우 내부 자기장 구조를 제약할 수 있으며, 이는 펄서 자기권과 중성자별 내부에 대한 새로운 통찰을 제공할 수 있다.