[논문 리뷰] GW's towards fundamental principles of GR

A. Loinger|ArXiv.org|2007. 09. 04.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 5인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론에서 특수한 관성 기준계가 없고 좌표계의 '유연성'이 있기 때문에 중력파(GWs)가 물리적으로 존재하지 않는다고 주장한다. 이는 어떤 관측자도 정지 상태로 변환될 수 있음을 의미한다. 중력파가 좌표 변환을 통해 제거될 수 있음을 보여줌으로써, 저자는 아인슈타인 방정식의 진동적 해가 물리적 실재를 갖지 못함을 결론 내리며, 이는 광범위한 이론적 및 실험적 연구에도 불구하고 중력파의 물리적 존재를 도전한다.

ABSTRACT

The physical non-existence of gravitational waves (GW's) as a consequence of the non-existence in general relativity (GR) of physically privileged reference frames, and of the ``plasticity'' of relativistic notion of a coordinate system.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론(GR)이 예측하는 중력파(GWs)의 물리적 실재성을 도전하기 위해.
• GR에서 특수한 기준계가 없기 때문에 중력파 방출의 물리적 기초가 붕괴됨을 보여주기 위해.
• GR에서 좌표계의 '유연성' 덕분에 어떤 시스템이라도 정지 상태로 변환될 수 있으며, 이는 중력파를 물리적 기술에서 제거함을 보여주기 위해.
• 선형화된 근사와 아인슈타인 방정식의 진동적 해가 수학적으로는 타당하지만 물리적으로 의미가 없음을 보여주기 위해.
• LIGO 협동 연구의 중력파 탐색을 비판하며, 이것이 오래된 개념적 오류에 기반한 가정에 기초해 있음을 주장하기 위해.

제안 방법

• 1944년 웨일의 선형화된 GR이 중력파를 기술하지 못한다는 논거를 바탕으로, 저자는 이를 정확한 GR 서술로 확장한다.
• 좌표 유연성 원리를 적용하여, 질량과 함께 정지해 있든 운동 중이든 간에 어떤 관측자도 적절한 좌표계를 통해 정지 상태로 변환될 수 있음을 보여준다.
• 중력체 주위를 원운동하는 시험 입자를 고려할 때, 공전하는 좌표계를 도입하면 입자와 중심 질량 둘 다 정지 상태로 간주될 수 있으며, 이는 궤도 중력파 방출을 제거함을 보여준다.
• 페르미의 정리를 적용하여, 어떤 세계선을 따라도 메트릭이 일정해지는 좌표계를 선택할 수 있음을 보이며, 이는 국소적으로 중력장과 중력파 방출을 효과적으로 제거함을 의미한다.
• 힐베르트의 1924년 결과를 활용하여 두 개의 질량체를 동시에 하나의 좌표계 안에서 정지 상태로 만들 수 있으며, 라우데 및 리프시츠의 사체 확장 결과를 통해 다수의 가속 운동 시스템이 방사되지 않도록 만들 수 있음을 보여준다.
• 아인슈타인 방정식의 어떤 파동 해에도 일반 좌표 변환을 적용하여, 그 파동적 성격을 제거하고 비정적이지만 비방사성 메트릭을 얻을 수 있음을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 특수한 기준계가 존재하지 않는 한, 중력파가 물리적으로 실재할 수 있는가?
• RQ2 일반 상대성 이론에서 좌표계의 '유연성'이 아인슈타인 방정식의 파동 해에 대한 물리적 해석을 어느 정도 무효화하는가?
• RQ3 선형화된 근사가 맥스웰 전기역학과 형식적으로 유사함에도 불구하고, 왜 일반 상대성 이론에서 중력파를 기술하지 못하는가?
• RQ4 가속 운동 중인 질량체가 중력파를 방출하는 것은 일반 좌표 불변성 원리와 특수한 기준계의 부재와 일치하는가?
• RQ5 LIGO에서 중력파를 관측하지 못한 것은 실험적 민감도의 문제가 아니라, 중력파의 물리적 존재에 대한 반증으로 해석될 수 있는가?

주요 결과

• 특수한 기준계가 없기 때문에 일반 상대성 이론에서 중력파는 물리적으로 존재하지 않으며, 따라서 어떤 관측자도 질량으로부터 파동 방출을 명백히 감지할 수 없다.
• GR에서 좌표계의 '유연성' 덕분에 어떤 관측자도 정지 상태로 변환될 수 있으므로, 원운동 중이든 운동 중이든 간에 어떤 시스템이라도 비방사성으로 기술될 수 있다.
• 중심 질량 주위를 원운동하는 시험 입자를 고려할 때, 공전하는 좌표계를 구성하면 입자와 중심 질량 둘 다 정지 상태로 간주되며, 메트릭은 여전히 의사리만노프 메트릭을 유지하므로 궤도 운동이 중력파를 방출하지 않음을 증명한다.
• GR에서 안정한 원운동 궤도 조건인 r > (3/2)(2m)는 표준 조건 r > 2m보다 더 강력하며, 이는 작은 반경에서 시공간 곡률이 반발력을 발휘할 수 있음을 시사하며, 이는 방사 방출과 호환되지 않는다.
• 페르미의 정리에 따르면, 어떤 세계선을 따라든 메트릭이 일정해지는 좌표계를 선택할 수 있으므로 중력장이 효과적으로 제거되고, 그 선을 따라 중력파 방출 가능성은 제거된다.
• 아인슈타인 방정식의 어떤 파동 해라도 좌표 변환을 통해 진동하지 않는 비정적 메트릭으로 변환될 수 있으며, 이는 파동적 성격이 좌표의 산물이며 물리적 현상이 아니라는 것을 증명한다.