[논문 리뷰] Hadronic Higgs boson decay at order $α_s^4$ and $α_s^5$

Joshua Davies, Matthias Steinhauser외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 강한 상호작용 상수 $\alpha_s^4$ 단계에서 표준모형 힉스 보손의 해두론 붕괴 너비에 대한 QCD 보정을 완성한다. 이는 토프 쿼크를 통해 상호작용하는 바텀 쿼크와 글루온이 힉스와 결합하는 효과 이론을 사용한다. 혼합 $\Pi_{12}$ 상관함수에 대한 새로운 $\alpha_s^4$ 보정은 수치적으로 의미가 있으며, 페르미온 급수의 수렴성을 향상시킨다. 또한 독립적인 확인을 통해 4계단 글루온 붕괴 진폭이 확인된다.

ABSTRACT

We compute corrections to the decay of the Standard Model Higgs boson to hadrons, to the fourth order in the strong coupling constant $α_s$. We use an effective theory in which the Higgs boson couples directly to bottom quarks and to gluons, via top quark--mediated effective couplings. Numerically, our results are of a comparable size to the previously-known "massless" contributions and complete the order $α_s^4$ corrections to the hadronic decay of the Higgs boson. In these proceedings we also provide an independent cross check of the gluonic Higgs boson decay at order $α_s^5$.

연구 동기 및 목표

• 해두론 붕괴 너비에 대한 누락된 $\alpha_s^4$ 보정을 계산하는 것, 특히 4계단에서 계산되지 않았던 혼합 $\Pi_{12}$ 상관함수에 초점한다.
• 모든 기여하는 상관함수인 $\Pi_{11}$, $\Pi_{12}$, $\Pi_{22}$를 포함하여 $\alpha_s^4$ 단계에서 힉스 보손의 해두론 붕괴 너비에 대한 페르미온 QCD 기술을 완성하는 것.
• 모든 기여하는 상관함수인 $\Pi_{11}$, $\Pi_{12}$, $\Pi_{22}$를 포함하여 $\alpha_s^4$ 단계에서 힉스 보손의 해두론 붕괴 너비에 대한 페르미온 QCD 기술을 완성하는 것.
• 새로운 보정의 수치적 영향을 정량화하는 것, 특히 이전 항들과 반대 부호를 가지며 페르미온 급수의 수렴성을 향상시킨다.

제안 방법

• 톱 쿼크를 통합하여 5 flavor 효과 이론을 사용하며, 이로 인해 힉스가 바텀 쿼크와 글루온과 효과적으로 결합한다.
• 붕괴 너비는 광학 정리에 의해 두 점 상관함수 $\Pi_{ij}(q^2)$ 의 허수부와 관련되며, $\Pi_{11}$, $\Pi_{12}$, $\Pi_{22}$ 는 각각 글루온, 혼합, 바텀 쿼크 기여를 나타낸다.
• Feynman 도형은 qgraf로 생성되며, q2e와 exp를 사용해 적분 위상도로 매핑되고, FIRE 5.2를 통해 주요 적분으로 감소된다.
• 디랙 추적과 텐서 감소는 FORM을 사용하며, 결과적으로 28개의 4계단 주요 적분으로 감소되며, 이는 알려진 결과를 사용해 평가된다.
• 모든 주요 기여 항($\Pi_{11}$)의 주요 항 $(m_b^2/M_H^2)^0$ 과 고차항 $(m_b^2/M_H^2)^1$ 을 포함하며, 후자는 수치적으로 작지만 $\alpha_s^4$ 보정의 형식적 부분이다.
• 재정규화는 일관되게 처리되며, 주요 적분으로 감소한 후 모든 게이지 매개변수 의존성이 상쇄된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전한 $\alpha_s^4$ QCD 보정은 무엇이며, 특히 이전에 알려지지 않았던 혼합 $\Pi_{12}$ 상관함수에 대한 4계단 기여를 포함하는가?
• RQ2 새로운 $\alpha_s^4$ 보정, 특히 $\Pi_{12}$ 에서 기인한 보정은 힉스 붕괴 너비 급수의 페르미온 수렴에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 이전에 알려진 $\alpha_s^4$ 항들과 비교해 새로운 $\alpha_s^4$ 보정의 수치적 크기와 부호는 어떻게 되는가?
• RQ4 $m_b=0$ 조건에서 $\Pi_{11}$ 상관함수를 사용해 4계단 $\Gamma(H\to gg)$ 진폭을 독립적으로 확인할 수 있는가?
• RQ5 $\Pi_{11}$ 에 대한 $m_b^2/M_H^2$ 고차항 기여는 주요 항과 $\Pi_{12}$ 기여와 비교해 크기는 어느 정도인가?

주요 결과

• 혼합 $\Pi_{12}$ 상관함수에 대한 4계단 보정이 계산되었으며, 해두론 힉스 붕괴 너비에 대한 $\alpha_s^4$ QCD 보정을 완성한다.
• 새로운 $\alpha_s^4$ 보정은 이전에 알려진 기여와 비슷한 크기이지만 반대 부호를 가지며, 급수의 페르미온 수렴성을 크게 향상시킨다.
• $\Pi_{11}$ 에 대한 고차항 $m_b^2/M_H^2$ 보정은 수치적으로 작지만, $\Pi_{12}$ 와 $\Pi_{22}$ 의 주요 기여와 동일한 순서의 $m_b^2/M_H^2$ 에서 형식적으로 동일한 순서이다.
• $\Gamma(H\to\text{hadrons})$ 에 대한 $\alpha_s^4$ 보정의 해석적 결과는 $\zeta$-함수 항과 재정규화 스케일에 대한 로그 의존성과 함께 닫힌 형태로 제시된다.
• 이 결과는 이전 계산과 일치하며, 문헌과의 일관성을 확인하고 4계단 $\Gamma(H\to gg)$ 진폭에 대한 독립적인 확인을 제공한다.
• 전체 해석적 표현은 제공된 레포지토리에서 컴퓨터로 읽을 수 있는 형태로 이용 가능하여 향후 현상학적 응용에 기여할 수 있다.