[논문 리뷰] Higgs Mechanism in Scale-Invariant Gravity

Ichiro Oda|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 20.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 11인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스케일 불변 중력에서 스케일 불변성의 자발적 비틀림—스칼라 장이 곡률과 비최소하게 결합함에 따라 유도되는 것—이 힉스 장의 잠재력 없이도 대칭 보존 대칭의 자발적 비틀림을 유도하는 새로운 힉스 메커니즘을 제안한다. 이 메커니즘은 게이지 보손에 질량을 부여하고, 양자 보정으로 인해 기껏해야 질량이 없는 경우에도 기하학적 질량 규모(GeV 규모)의 딜라톤을 예측한다.

ABSTRACT

We consider a Higgs mechanism in scale-invariant theories of gravitation. It is shown that in spontaneous symmetry breakdown of scale invariance, gauge symmetries are also broken spontaneously even without the Higgs potential if the corresponding charged scalar fields couple to a scalar curvature in a non-minimal way. In this gravity-inspired new Higgs mechanism, the non-minimal coupling term, which is scale-invariant, plays a critical role. Various generalizations of this mechanism are possible and particularly the generalizations to non-abelian gauge groups and a scalar field with multi-components are presented in some detail. Moreover, we apply our finding to a scale-invariant extension of the standard model (SM) and calculate radiative corrections. In particular, we elucidate the coupling between the dilaton and the Higgs particle and show that the dilaton mass takes a value around the GeV scale owing to quantum effects even if the dilaton is massless at the classical level.

연구 동기 및 목표

• 표준모형의 계층 문제를 초과대칭 대신 스케일 불변성으로 해결하기 위해.
• 스케일 불변 중력 프레임워크에서 힉스 잠재력 없이도 자발적 게이지 대칭 비틀림이 발생할 수 있는지 보여주기 위해.
• 이 메커니즘을 비아벨 게이지 군과 다중 성분 스칼라 장으로 확장하기 위해.
• 스케일 불변 표준모형의 확장에서 반사적 보정을 계산하고 딜라톤 질량을 결정하기 위해.
• 딜라톤이 고전적으로 질량이 없음에도 불구하고 양자 보정으로 인해 기하학적 질량 규모 근처의 질량을 획득할 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 스칼라 장이 결합 매개변수 ξ를 통해 리치 스칼라와 비최소하게 결합된 스케일 불변 중력 이론을 수립한다.
• U(1) 게이지 대칭과 비최소한 중력에 결합된 힉스 유사 스칼라 장 Φ를 도입한다: ξΦ†ΦR.
• 스케일 불변의 원리를 적용하여 확대 전류를 유도하고, 스케일 대칭의 위반으로서 딜라톤을 나무브-골드스톤 보손으로 식별한다.
• D 차원에서의 차원 정규화를 사용하여 스칼라 잠재에너지의 1-루프 반사적 보정을 계산한다.
• 페인만 매개변수 기법과 베타 함수 항등식을 적용하여 루프 적분을 평가하고 발산 및 유한 부분을 추출한다.
• 효과 잠재에너지와 잠재에너지 최소점에서의 곡률로부터 양자 보정된 딜라톤 질량을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스케일 불변 중력 프레임워크에서 힉스 잠재력 없이도 자발적 게이지 대칭 비틀림이 발생할 수 있는가?
• RQ2 스칼라 장과 곡률 사이의 비최소 결합이 자발적 대칭 비틀림을 유도하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 스케일 불변 표준모형의 확장에서 반사적 보정은 딜라톤의 질량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 초과대칭 대신 스케일 불변성을 통해 계층 문제가 해결될 수 있는가?
• RQ5 양자 보정을 포함한 후 딜라톤의 물리적 질량 규모는 무엇인가?

주요 결과

• 비최소한 중력에 대한 스케일 불변성의 자발적 비틀림이 힉스 잠재력 없이도 게이지 대칭의 자발적 비틀림을 유도한다.
• 비최소 결합 항 ξΦ†ΦR는 필수적이며 스케일 불변성에 부합하며, 대칭 비틀림의 역학적 촉매로 작용한다.
• 이 모형은 비아벨 게이지 군과 다중 성분 스칼라 장으로 자연스럽게 일반화되며, 스케일 불변성을 유지한다.
• 스케일 불변 표준모형의 확장에서 반사적 보정이 딜라톤의 양자 질량을 생성한다.
• 딜라톤 질량은 고전적으로 질량이 없음에도 불구하고 기하학적 질량 규모에 해당하는 것으로 예측된다.
• 효과 잠재에너지 계산은 양자 보정이 스칼라 장의 진공 기대값을 0이 아닌 값으로 안정화시켜 질량 생성을 이끈다고 보여준다.