[논문 리뷰] Higher-order topological superconductivity: possible realization in Fermi gases and Sr$_2$RuO$_4$

Zhigang Wu, Zhongbo Yan외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 03.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 쌍층 스핀 균형 Fermi 기체에서 내층의 캐릭터리스 p파 초전도성과 조절 가능한 상층 s- 또는 d파 초전도성으로 제2차 위상적 초전도성을 실현하기 위한 플랫폼을 제안한다. 이는 메이저라나 제로 모드가 모서리 뿐 아니라 도메인 월과 같은 1차원 결함의 끝부분에서도 나타남을 보이며, 상층 결합과 초전도성 조절을 통해 위상 상태를 제어 가능하다는 것을 입증한다.

ABSTRACT

We propose to realize second-order topological superconductivity in bilayer spin-polarized Fermi gas superfluids. We focus on systems with intralayer chiral $p$-wave pairing and with tunable interlayer hopping and interlayer interactions. Under appropriate circumstances, an interlayer even-parity $s$- or $d$-wave pairing may coexist with the intralayer $p$-wave. Our model supports localized Majorana zero modes not only at the corners of the system geometry, but also at the terminations of certain one-dimensional defects, such as lattice line defects and superfluid domain walls. We show how such topological phases and the Majorana zero modes therein can be manipulated in a multitude of ways by tuning the interlayer pairing and hopping. Generalized to spinful systems, we further propose that the putative $p$-wave superconductor Sr$_{2}$RuO$_{4}$, when subject to uniaxial strains, may also realize the desired topological phase.

연구 동기 및 목표

• 조절 가능한 상층 결합과 초전도성 조절이 가능한 초냉각 Fermi 기체에서 고차원 위상적 초전도성(HOTSC)을 실현하기 위한 새로운 플랫폼을 제안한다.
• 메이저라나 제로 모드(MZMs)가 모서리뿐만 아니라 슈퍼유체 도메인 월과 선 결함과 같은 1차원 위상적 결함의 끝부분에도 나타날 수 있음을 보여준다.
• 상층 터널링과 초전도성 대칭을 제어함으로써 위상 상태를 동적으로 조절할 수 있으며, 이는 MZMs의 실험적 조작을 가능하게 한다.
• 비틀림에 의한 Sr2RuO4가 혼합 대칭 초전도성을 가질 수 있음을 제안함으로써 실재 물질로의 확장을 도모한다. 이는 순수한 물질 체계에서 HOTSC를 실현할 수 있음을 의미한다.
• 지역 밀도 상태(LDOS)의 0편향 피크와 같은 실험적 신호를 제공하여 위상 상태를 비위상적 또는 전통적 초전도 상태와 구별할 수 있도록 한다.

제안 방법

• 내층의 캐릭터리스 p파 초전도성과 상층의 우도성(s- 또는 d파) 초전도성을 포함하는 쌍층 스핀 균형 Fermi 기체 모델을 구성하며, 상층 터널링과 상호작용을 조절 가능한 것으로 설정한다.
• 단일 밴드 격자 허밀토니안을 사용하여 시스템을 모델링하며, 내층 및 상층의 초전도성 항목을 포함하고, 다양한 위상 상태에 접근할 수 있도록 매개변수를 조절한다.
• 수치적 대각화를 통해 위상 불변량과 표면 모드를 분석하고, 국소 밀도 상태(LDOS)를 계산하여 MZMs를 나타내는 0편향 피크를 탐지한다.
• 비틀림에 의한 Sr2RuO4의 영향을 분석하여, 나선형 p파에서 우도성 초전도성으로의 전이를 모델링하고, 중간 비틀림에서 혼합 대칭 상이 존재할 수 있음을 제안한다.
• 층 간 결합의 역할을 분석하여, 약한 상층 터널링 조건에서 MZMs가 0 에너지에서 안정적임을 보이며, 상층 초전도성이 존재할 경우 약간의 디스persion이 발생함을 보여준다.
• 대칭 고려와 밴드 구조 분석을 통해 혼합 대칭 상이 안정적임을 주장하며, 모서리와 가장자리에서 LDOS 측정을 통해 검출 가능하다고 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조절 가능한 상층 결합과 초전도성을 가진 쌍층 Fermi 기체에서 제2차 위상적 초전도성이 실현될 수 있는가?
• RQ2 이러한 시스템에서 메이저라나 제로 모드는 어디에 국소화되는가—오직 모서리에서일까, 아니면 도메인 월과 같은 1차원 결함의 끝부분에서도일까?
• RQ3 상층 매개변수를 통해 위상 상태를 실험적으로 조절하고 탐지할 수 있는가?
• RQ4 가능한 p파 초전도체인 Sr2RuO4가 축 방향 비틀림을 통해 고차원 위상적 초전도 상태로 전이될 수 있는가?
• RQ5 혼합 대칭 HOTSC 상태를 전통적 초전도 상태와 구별하기 위한 실험적 신호, 예를 들어 LDOS 특징은 무엇인가?

주요 결과

• 쌍층 Fermi 기체 모델은 메이저라나 제로 모드가 시스템의 모서리와 슈퍼유체 도메인 월과 같은 1차원 결함의 끝부분에 국소화된 제2차 위상적 초전도 상태를 지님.
• 상층 터널링과 초전도성 강도 제어를 통해 위상 상태를 조절 가능하며, 이는 MZMs의 동적 조작을 가능하게 한다.
• |Δd| > |Δs| 조건에서 혼합 대칭 상에서는 국소 밀도 상태(LDOS)에서 모서리에 뚜렷한 0편향 피크가 나타나며, 표면 모드는 금속 상태이므로 특징적인 신호를 제공한다.
• 가장자리에서의 LDOS는 우도성 초전도성에 의해 나선형 표면 모드가 금속화되면서 0편향 근처에서 빈도가 감소함을 보이며, 이는 HOTSC 상태를 추가로 구별한다.
• 축 방향 비틀림 조건에서 Sr2RuO4는 p파와 우도성(s- 또는 d파) 초전도성이 공존하는 혼합 대칭 초전도 상태를 가질 수 있으며, 이는 실제 물질에서 HOTSC를 실현할 수 있음을 의미한다.
• Sr2RuO4의 상층 결합은 상층 터널링이 약할 경우 0 에너지 MZMs를 유지하며, 상층 초전도성이 존재할 경우 약간의 디스퍼전만 유도하여 위상적 안정성을 유지한다.