[논문 리뷰] HORSES3D: a high-order discontinuous Galerkin solver for flow simulations and multi-physics applications

Esteban Ferrer, G. Rubio외 11명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 20.

Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics인용 수 5

한 줄 요약

HORSES3D는 압축성 및 비압축성 유동, 난류 모델링, 다상유동 및 항공음향학을 위한 고차수 비연속 갈레르킨 스펙트럼 요소 해석기이며, p-이sovotropic 적응, 엔트로피 안정성 스킴, MPI/OpenMP 병렬 처리를 활용하여 낮은 자유도로 높은 정확도를 달성합니다. 복잡한 기하구조는 침입 경계 방법을 통해 지원되며, 최대 1000개의 프로세서에서 효율적이고 확장 가능한 시뮬레이션을 가능하게 합니다.

ABSTRACT

We present the latest developments of our High-Order Spectral Element Solver (HORSES3D), an open source high-order discontinuous Galerkin framework, capable of solving a variety of flow applications, including compressible flows (with or without shocks), incompressible flows, various RANS and LES turbulence models, particle dynamics, multiphase flows, and aeroacoustics. We provide an overview of the high-order spatial discretisation (including energy/entropy stable schemes) and anisotropic p-adaptation capabilities. The solver is parallelised using MPI and OpenMP showing good scalability for up to 1000 processors. Temporal discretisations include explicit, implicit, multigrid, and dual time-stepping schemes with efficient preconditioners. Additionally, we facilitate meshing and simulating complex geometries through a mesh-free immersed boundary technique. We detail the available documentation and the test cases included in the GitHub repository.

연구 동기 및 목표

• 고정밀도 및 고효율로 복잡한 유동 문제를 해결할 수 있는 고차수, 오픈소스, 병렬 처리 가능한 CFD 프레임워크를 개발한다.
• 고차수 다항식 근사와 p-이sovotropic 적응을 활용하여 고해상도 시뮬레이션의 계산 비용을 감소시킨다.
• 단일 확장 가능한 해석기 아키텍처 내에서 난류, 다상유동, 항공음향학과 같은 복합물리 현상을 시뮬레이션할 수 있도록 한다.
• 메시 기반의 몸체 적합 메시 생성 없이 메시 자유형 침입 경계 방법을 사용하여 복잡한 기하구조를 지원한다.
• 하이브리드 MPI/OpenMP 병렬 처리 및 효율적인 시간 적분 스킴을 통해 대규모 HPC 시스템에서의 확장성과 성능을 확보한다.

제안 방법

• 임의의 다항식 차수를 갖는 고차수 비연속 갈레르킨 스펙트럼 요소 방법(DGSEM)을 공간 이산화에 사용하며, p-이sovotropic 정밀도를 적용한다.
• 충격 및 불연속성이 포함된 시뮬레이션에서의 강건성을 향상시키기 위해 에너지/엔트로피 안정성 형식을 적용한다.
• 특징 기반 및 절삭 오차 기반 동적 p-적응을 통해 요소 간의 정밀도 최적화를 실현한다.
• 명시적, 암시적, 이중 시간 스텝, 다중 격자 시간 통합 스킴을 구현하며, 안정적이고 비정상적인 흐름에 적합한 효율적인 조절자(Preconditioners)를 제공한다.
• 다상유동 시뮬레이션을 위해 난류-스톡스/카인-힐리아드 모델을 포함한 확산 인터페이스 모델을 통합한다.
• MPI와 OpenMP를 융합한 병렬 처리 전략을 통해 최대 1000개의 프로세서에서 효율적인 확장성을 확보하며, GMSH, HDF5, SpecMesh/HOHQMesh 형식의 곡선형 육각형 메시를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 산업 규모의 유동 시뮬레이션에서, 저차수 방법 대비 고차수 방법이 유사한 정확도를 확보하면서 자유도를 크게 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 복잡한 유동 문제에서 p-이sovotropic 적응이 계산 비용을 최소화하면서 정확도를 유지하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ3 엔트로피 안정성 스킴이 충격 및 난류 흐름을 포함한 시뮬레이션에서 안정성과 정확도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 침입 경계 방법이 몸체 적합 메시 생성 없이도 복잡한 기하구조의 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하는가?
• RQ5 파이썬 인터페이스를 통한 신경망 및 외부 라이브러리 통합이 고차수 CFD 해석기의 성능과 확장성에 기여하는가?

주요 결과

• 5차수 방법과 2차수 방법을 비교할 때, 동일한 정확도를 확보하면서 자유도를 100M에서 1.6k로 60,000배 감소시켜 고차수 방법의 잠재력을 입증한다.
• MPI와 OpenMP를 활용하여 최대 1000개의 프로세서에서 우수한 확장성을 보이며, 효율적인 대규모 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 에너지/엔트로피 안정성 스킴은 충격 및 불연속성이 포함된 시뮬레이션에서 강건성을 크게 향상시킨다.
• 특징 및 절삭 오차 센서 기반의 p-이sovotropic 적응은 국소적 고차수 정밀도를 향상시켜 전역 메시 정밀도 없이도 정확도를 향상시킨다.
• 침입 경계 방법 통합으로 몸체 적합 메시가 필요 없이도 복잡한 기하구조의 정확한 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
• RANS 및 LES 난류 모델, 입자 역학, Ffowcs-Williams 및 Hawkings 모델을 통한 계산 항공음향학을 포함한 다양한 복합물리 응용 분야를 지원한다.