[논문 리뷰] Image Encryption and Decryption in A Modification of ElGamal Cryptosystem in MATLAB

Hayder R. Hashim, Irtifaa Abdalkadum Neamaa|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 19.

Chaos-based Image/Signal Encryption참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 MATLAB을 사용하여 회색조 및 색상 이미지를 행렬로 변환하여 ElGamal 암호체계를 수정하여 안전한 이미지 암호화 및 복호화를 위한 방법을 제안한다. 이 방법은 큰 소수를 사용하여 이산 로그 문제의 비가역성에 기반하여 고도의 보안을 확보하며, 원본 이미지를 암호화하여 해독할 수 없는 형태로 변환하고 복호화 과정에서 정확하게 원상복귀한다.

ABSTRACT

The need of exchanging messages and images secretly over unsecure networks promoted the creation of cryptosystems to enable receivers to interpret the exchanged information. In this paper, a particular public key cryptosystem called the ElGamal Cryptosystem is presented considered with the help MATLAB Program to be used over Images. Since the ElGamal cryptosystem over a primitive root of a large prime is used in messages encryption in the free GNU Privacy Guard software, recent versions of PGP, and other cryptosystems. This paper shows a modification of the this cryptosystem by applying it over gray and color images. That would be by transforming an image into its corresponding matrix using MATLAB Program, then applying the encryption and decryption algorithms over it. Actually, this modification gives one of the best image encryptions that have been used since the encryption procedure over any image goes smoothly and transfers the original image to completely undefined image which makes this cryptosystem is really secure and successful over image encryption. As well as, the decryption procedure of the encrypted image works very well since it transfers undefined image to its original. Therefore, this new modification can make the cryptosystem of images more immune against some future attacks since breaking this cryptosystem depends on solving the discrete logarithm problem which is really impossible with large prime numbers .

연구 동기 및 목표

• 비안전한 네트워크를 통해 전송하기에 적합한 안전한 이미지 암호화 방법을 개발하기 위해.
• 원래 텍스트를 위해 설계된 ElGamal 공개키 암호체계를 디지털 이미지에 적합하게 변형하기 위해.
• 실제 응용과 테스트를 위해 MATLAB에서 암호화 및 복호화 과정을 구현하기 위해.
• 암호화된 이미지가 무작위 노이즈와 구분되지 않도록 하여 암호 분석에 대한 저항력을 높이기 위해.
• 시뮬레이션과 복원 정확도를 통해 수정된 암호체계의 실현 가능성과 보안성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 이미지를 MATLAB을 사용하여 픽셀 값들을 수치 데이터로 간주하여 행렬 표현으로 변환한다.
• 수정된 ElGamal 암호체계는 큰 소수와 그 소수에 대한 원시근을 사용하여 공개키 암호화를 적용한다.
• 암호화 과정은 일시적 키를 무작위로 생성하고, 공개 키에 기반한 성분과 메시지 행렬에 기반한 성분을 계산하여 진행된다.
• 암호화 과정은 각 픽셀 값을 정수 쌍으로 변환하여 원본 이미지를 무작위처럼 보이는 출력으로 효과적으로 은폐한다.
• 복호화 과정은 비밀 키를 사용하여 암호화된 쌍에서 원래의 행렬을 재구성함으로써 역으로 진행된다.
• 재구성된 행렬은 원래 이미지로 다시 변환되어 암호 해독의 성공 여부를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ElGamal 암호체계는 텍스트 외의 디지털 이미지를 위한 것으로 효과적으로 적응될 수 있는가?
• RQ2 이미지 데이터를 행렬 형태로 변환하는 것이 ElGamal 암호화 과정의 보안성과 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 수정된 ElGamal 시스템은 이미지 내용을 얼마나 효과적으로 은폐하여 무단 사용자가 이해할 수 없도록 하는가?
• RQ4 제안된 방법을 사용하여 암호화 및 복호화 후 원본 이미지를 얼마나 정확하게 복원할 수 있는가?
• RQ5 큰 소수와 이산 로그 문제는 이미지 암호체계의 보안을 확보하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 수정된 ElGamal 암호체계는 암호화 후 원본 이미지를 완전히 정의되지 않은, 무작위처럼 보이는 이미지로 성공적으로 변환한다.
• 복호화 과정은 암호화된 형태에서 원래 이미지를 정확하게 복원하여 알고리즘의 가역성과 정확성을 확인한다.
• 시스템의 보안은 큰 소수를 사용할 경우 이산 로그 문제를 해결하는 것이 계산적으로 불가능하다는 데 기반하여, 해독 분석이 실현 불가능하다.
• 이 방법은 그레이스케일 및 컬러 이미지 모두에서 원활한 작동을 보이며 광범위한 적용 가능성을 보여준다.
• MATLAB에서의 구현은 암호화 및 복호화 워크플로의 효율적인 프로토타이핑과 테스트를 가능하게 한다.
• 최소한의 계산 오버헤드로 높은 보안성을 확보하여 비안전 채널을 통한 실시간 이미지 전송에 적합하다.